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0 引言

电流环直接影响伺服系统响应速度,伺服系统动态性能的关键在于提高电流环的带宽,无差拍电流控制增加电流环带宽同时，由于它是基于精准的数学模型,因此在实际运用中,系统跟踪性相对较差,因此,本文采用Super Twisting算法对无差拍电流预测控制方法进行改进，建立数学模型，采取Super Twisting算法的扰动观测器进行系统扰动评估，所得的扰动作为前馈补偿，通过理论推导和实验来验证电流误差预测控制的有效性。

1 传统无差拍电流预测控制策略分析

图1为感应电机典型控制系统框图，速度环和弱磁控制器值给予电流环，电流环对电机运行起到关键作用，响应能力快速的电流环，不仅使电流收敛速度加快，而且可以使速度环带宽得到保证，于是提出了PI控制、滞环控制、基于滞环的预测控制、基于轨迹的预测控制等多种电流环控制策略。

图1 感应电机典型控制系统

图2为感应电机典型无差拍电流预测控制系统框图，无差拍预测控制是先建立被控对象的数学模型，在每个采样周期内计算下一周期的控制信息，在下一更新时刻时，使控制信息偏差为零。与PI控制相比，响应更为快速，而且可为高带宽速度环提供条件。但由于完全依赖电机模型，因此，当外界温度、磁场等因素变化时，电机电阻和电感将随之改变，使得数学模型与实际电机不匹配，出现稳态电流误差，控制系统不稳定，因此如何提高预测控制的鲁棒性是重点。

图2 感应电机典型无差拍电流预测控制系统

目前，无差拍电流预测控制策略改进方面，文献[1]、[2]提出了鲁棒电流预测控制，估算下一刻的定子电流，达到降低对电机模型的依赖，进而增强鲁棒性，但是，稳态电流误差的问题仍然存在。文献[3]提出了一种自适应鲁棒电流预测控制策略，采取自适应补偿使稳态电流误差消除方式，但需要添加校正项，使算法变得复杂，调节难度加大。

2 数学模型

理想感应电机矩阵方程可表示为

(1)

考虑到实际情况，电机温度变化会引起电阻变动，电感会随着磁场饱和程度发生变化，因此，与传统无差拍电流预测控制策略方法不同，需要将电机电阻变化、电机电感变化以及系统未建模动态引起的扰动考虑到方程中。

式(1)可表示为

(2)

f=-B′-1[ΔAi+ΔB(u-d-Δd+ε)]+Δd-ε

(3)

对式(2)进行离散处理，可得感应电机数学表达式

(4)

式中，Ts—采样周期。

由于电机控制系统中采用全数字控制，电流信号采集与PWM占空比信号计算、A/D转换、PWM占空比更新存在一定时间的延时，因此，需要考虑延时，式(4)改为

(5)

针对传统无差拍电流预测控制策略方法存在的电流误差问题，将Super Twisting算法应用于扰动观测器，并与无差拍电流预测控制策略结合，构成一种新的复合控制策略。

3 推导与验证

3.1 理论推导

Super Twisting算法的扰动观测器方程为

(6)

将式(6)离散化处理得

(7)

令x=i′；v=-B′f,代入式(5)可得

d(k-1)]-Tsv(k-1)]

(8)

选取滑膜面，可将扰动观测器方程离散化，方程如下

(9)

可求得方程的充分必要条件为

(10)

因此，可以保证观测器的稳定性。如下图3为复合控制策略图。

图3 复合控制策略图

从图中可以看出，指令电压

可计算复合控制策略的稳态误差为

(11)

3.2 实验验证

采用复合控制策略和传统无差拍电流预测控制策略对比试验结果，电感是电流环的主要扰动，因此选取电机电感作为测试参数。测试在空载和负载条件下，电感变化范围为50%～200%，电机转数为1500n/min，实验结果如图4和图5所示。

图4 空载运行

图5 负载运行

从图4和图5，可以看出传统无差拍电流预测控制电感在200%时，出现电流震荡，isd,isq与isd,ref,isq,ref存在电流误差，而通过复合控制策略isd,isq能很好跟踪给定值，稳态电流误差得到消除。

4 结语

本文分析了传统无差拍电流预测控制存在的稳态电流误差问题，提出了一种基于SuperTwisting算法的复合控制策略。通过理论推导和实验验证，结果表明在电机参数不匹配时，这种复合控制策略能很好解决稳态电流误差问题。