任 帅，赵兴勇，赵 龙，高鹏彦，李 越

（山西大学 电力工程系，太原030013）

近年来，随着可再生能源的发展，微电网得到广泛运用。 由于直流微电网没有无功功率、谐波电流、 直流/交流转换损耗等交流微电网中存在的问题，所以，有关直流微电网方面的研究逐渐增加[1]。稳定直流微电网系统中的直流母线电压，保证系统功率平衡是直流微电网的研究重点之一[2]。 由于光伏、风电等可再生能源在不同的时间尺度上存在不同的波动特征，单一储能很难在技术经济性上满足其平抑要求。 因此，多类型储能得到了广泛应用，其中能量型储能吸收长时间尺度频率波动较小的可再生能源功率，而功率型储能吸收短时间尺度频率波动较大的可再生能源功率[3]。

1 复合储能蓄电池荷电状态的研究现状

在复合储能中，一组蓄电池无法满足平抑任务的要求，通常由几组或多组蓄电池分布式接入微电网与超级电容器， 以共同承担平抑功率波动的任务。 当多组蓄电池同时存在时，若不按照蓄电池的荷电状态进行功率分配，过度地充电、放电会使蓄电池退出工作。 因此，在充电时，荷电状态高的蓄电池以小电流充电，荷电状态低的蓄电池以大电流充电；在放电时，荷电状态高的蓄电池以大电流放电，荷电状态低的蓄电池以小电流放电，进而达到各蓄电池组的荷电状态均衡[4-5]。

文献[6]和文献[7]分别采用高通滤波器和一阶低通滤波器对蓄电池和功率型储能元件进行功率分配，但是二者都没考虑蓄电池的荷电状态。 文献[8]通过功率平衡控制可以实现蓄电池间的荷电状态均衡，但是蓄电池之间会产生环流。 文献[9]将蓄电池与超级电容级联，通过蓄电池给超级电容提供电能维持母线电压稳定，但是控制较为复杂。文献[10-12]都通过复合储能平抑了母线功率波动，实现了直流母线电压稳定，但均未考虑蓄电池间的荷电状态均衡问题。

基于上述问题，在此针对复合储能中蓄电池组间的荷电状态的不均衡问题，提出蓄电池荷电状态自适应控制策略。 首先，根据直流母线电压波动情况，通过改进下垂控制得到总的平抑电流，经过低通滤波器，根据蓄电池与超级电容器的特点，把高频波动分量给到超级电容，把低频波动分量给到蓄电池组。 然后，根据各个蓄电池的荷电状态，通过电流分配控制使蓄电池合理分配平抑电流，达到蓄电池荷电状态的均衡，从而避免部分蓄电池组过充或过放， 延长复合储能使用寿命并使其平抑效果最佳。最后通过MatLab/Simlink 进行仿真。该控制策略不仅使复合储能维持直流母线电压稳定，还使蓄电池的荷电状态达到均衡，验证了该策略的可行性和有效性。

2 直流微电网结构与母线电压控制策略

2.1 直流微电网结构

光伏、风电、储能、负载、电力电子变换器等构成了直流微电网。 光伏单元和风力机组分别通过DC/DC 变换器和AC/DC 变换器接入直流母线，储能单元通过双向DC/DC 变换器接入直流母线。

对于储能部分而言，单一储能系统一般只包含蓄电池，而复合储能（蓄电池和超级电容）相对于单一储能系统包含了功率型储能装置。 功率型储能装置可以提高储能系统响应速度，延长蓄电池，减小母线电压波动等。

在此所研究的复合储能拓扑结构如图1 所示。在复合储能的拓扑结构中，n 组蓄电池和1 个超级电容（在复合储能中主要储能单元为蓄电池，故提出n 组蓄电池一组超级电容的拓扑结构）分别通过双向DC-DC 变换器连接到直流母线。该结构不仅可以提高能量调度的灵活性，还有利于系统的扩展。

图1 本文直流微电网Fig.1 DC microgrid in this paper

微电网在偏远山区或海岛的孤岛运行十分重要，储能系统的可靠性对微电网功率的平衡有很大影响，故在此研究直流微电网的孤岛运行[13-14]。 在忽略线路、电力电子变换器等损耗时，系统功率平衡关系为

其中

Pb，sum＝Pb1+Pb2+…+Pbn

式中：Pload为负荷的功率；Ppv为光伏电池的功率；Pb，sum为所有蓄电池组的总功率；Psc为超级电容的功率；Pb1，Pb2，Pbn为单个蓄电池的功率。

2.2 直流母线电压控制策略

采用传统下垂控制来研究母线电压波动与复合储能电流的关系， 由于光伏输出功率的波动性，母线电压不可能一直稳定于某一值，实际上母线电压可以有小幅度波动，但要稳定于某一范围内。 故在此采用改进的下垂控制，如图2 所示。

当UL≤Udc≤UH时， 复合储能系统不工作；当Udc≤UL时，复合储能系统放电，取Udc，ref=UL；当Udc≥UH时，复合储能充电，取Udc，ref=UH。得到复合储能系统的电流参考值计算公式为

图2 改进的电压-电流下垂控制Fig.2 U-I droop control

3 混合储能的控制策略

蓄电池电流分配的主要目的是确保各个蓄电池可以达到能量均衡，避免造成某个蓄电池的过度充电和深度放电。 在此提出了一种针对复合储能中蓄电池荷电状态自适应控制策略。

复合储能的控制框图如图3 所示。 电流分配控制依据蓄电池的荷电状态计算分配系数， 放电时，荷电状态高的蓄电池电流分配系数大，荷电状态低的蓄电池电流分配系数小；充电与放电相反。 蓄电池的总参考电流通过电流分配控制得到蓄电池的参考电流，再经过电流闭环控制使蓄电池的荷电状态达到均衡。

图3 复合储能控制框图Fig.3 Control diagram of hybrid energy storage

3.1 蓄电池与超级电容的功率分配

通过改进下垂控制求得复合储能电流参考值Ihess，ref，经过低通滤波器，得到的低频部分即为蓄电池所需平抑的功率参考值Ib，sum，ref（假设当功率变化时，直流母线电压为恒定值，母线功率变化可以认为是母线电流变化）。 由于蓄电池不是功率型元件，功率不能发生突变，复合储能功率参考值与蓄电池功率实际值之差，即为超级电容器所需平抑的功率波动参考值Isc，ref， 则蓄电池与超级电容器的功率分配关系为

式中：T 为滤波时间常数。通过改变T 的大小可以改变蓄电池平抑功率参考值的大小。 功率分配结构如图4 所示。

图4 功率分配结构Fig.4 Power distribution structure

3.2 电流分配控制

对于直流母线电压波动，可以采用复合储能的改进下垂控制来稳定直流母线电压，并根据各个蓄电池荷电状态SOC（state of charge）的大小自动分配平抑电流。 直流母线电压偏差ΔU 为

且当ΔU＞0 时储能系统充电，当ΔU＜0 时储能系统放电。 蓄电池k 的SOC 计算公式为[15]

式中：Sck（t），Sck（0）分别为第k 个蓄电池t 时刻荷电状态与初始荷电状态；Ik（τ）为第k 个蓄电池的充放电电流；Cbatk为第k 个蓄电池的容量。 因此，第k 个蓄电池SOC 的变化量可表示为

由式（6）可得，当蓄电池容量相等时，SOC 的变化量取决于蓄电池充放电电流的大小。 因此各个不同的SOC 储能电池电流分配原则如下：

式中：Sc，max，Sc，min分别为蓄电池的最大、最小SOC；Sc*为蓄电池充放电的参考值， 充电时Sc*=0， 放电时Sc*=1；lk为第k 个蓄电池的电流分配系数， 且l1+l2+…+lk+…+ln=1。

由分配原则（7）可知，当蓄电池充电时，SOC 较大的蓄电池以较小电流充电，SOC 较小的蓄电池以较大电流充电； 当蓄电池放电时，SOC 较大的蓄电池以较大电流放电，SOC 较小的蓄电池以较小电流放电。 随着时间的延长，最终可以实现蓄电池间的荷电状态均衡， 并且当蓄电池荷电状态达到均衡后，相同荷电状态的蓄电池，会以相同大小的电流充放电。 使蓄电池组内的荷电状态达到均衡，避免某些蓄电池过充或过放。

4 算例分析

为了证明所提复合储能蓄电池部分荷电状态自适应控制策略的有效性， 在此利用MatLab 搭建模型并进行仿真分析。

为了便于分析，光伏模块为最大功率点运行模式，即MPPT（maximum power point tracking）模式。其光伏功率Ppv=500 W，直流母线电压Udc=50 V，UL=49 V，UH=51 V，当49 V＜Udc＜51 V 时，储能系统不工作。

取1 台超级电容与2 组蓄电池作为复合储能系统， 超级电容器容量C=29 F，2 组蓄电池的容量Cbat1=Cbat2=2 A·h； 初始荷电状态为Sc1=40%，Sc2=60%；负载在0～1 s 时Pload=500 W，在1 s 以后负荷突增200 W， 达到Pload=700 W； 下垂系数取k1=k2=0.3。 需要说明的是，为了能够更直观地了解直流母线电压变化和复合储能功率变化，图5～图7 仿真时间均取2 s。

4.1 未加储能装置

图5 未加复合储能负荷突增时的直流母线电压Fig.5 DC bus voltage without hybrid energy storage when load suddenly increasing

负荷突增时，未加储能装置的直流母线电压波形如图5 所示。 由图可见，当负荷功率Pload=500 W时，母线电压为49.7 V，基本保持恒定；当1 s 负荷功率变为700 W 后，直流母线电压下降至42.3 V，超出直流母线电压稳定范围47.5～52.5 V。

4.2 加入储能装置

4.2.1 直流母线电压

加入复合储能，负荷突增时，直流母线电压的变化情况如图6 所示。 由图可见，当负载发生变化时，母线电压产生了很小的波动，便很快又稳定到50.2 V，使得直流微网能够良好正常运。

图6 加入复合储能负荷突增时的直流母线电压Fig.6 DC bus voltage with hybrid energy storage when load suddenly increasing

4.2.2 蓄电池与超级电容的各自功率分配

复合突增时超级电容与蓄电池各自的输出功率如图7 所示。 由图可见，当1 s 时负荷发生突变，超级电容器响应速度快，蓄电池以200 W 的功率放电，维持直流系统功率平衡，利用各自本身的特性，很好地维持了直流母线电压稳定。

图7 蓄电池与超级电容的功率Fig.7 Respective power of the battery and the super capacitor

4.2.3 蓄电池单元的各自功率分配

蓄电池各自输出功率如图8 所示。 当1 s 负载突变时，蓄电池1 以80 W 的功率开始放电，其放电功率逐渐增加； 蓄电池2 以120 W 的功率进行放电，其放电功率逐渐减小。 蓄电池1 荷电状态小以小功率放电， 蓄电池2 荷电状态大以大功率放电，遵循了荷电状态大的以大功率放电，荷电状态小的以小功率放电原则。在43 s 时，蓄电池1 和蓄电池2功率Pb1，Pb2达到平衡，2 组蓄电池以100 W 的功率进行放电。

图8 蓄电池功率分配Fig.8 Respective power of the battery

4.2.4 蓄电池单元的各自功率分配

蓄电池SOC 变化曲线如图9 所示。 由图可见，当1 s 时，负荷发生突变，蓄电池2 的SOC 从60%开始下降，蓄电池1 的SOC 从40%开始下降，且蓄电池2 比蓄电池1 的SOC 下降得快。 当43 s 时，蓄电池1 与蓄电池2 的SOC 均达到18%，并且当SOC达到平衡后， 以相同功率100 W 给直流微网供电，使蓄电池SOC 一直保持均衡。

图9 蓄电池的SOCFig.9 SOC of battery

5 结语

针对直流微网复合储能中蓄电池间的荷电状态不均衡问题，提出了一种蓄电池荷电状态自适应的复合储能控制策略。 通过MatLab/Simlink 建模仿真表明：采用改进下垂控制，减少了电力电子开关的不必要动作；在负荷突变的情况下，超级电容器提高了系统的响应速率，蓄电池提供了系统功率缺额，使微电网能够稳定运行；在保证复合储能发挥原有优势的基础上， 使蓄电池间荷电状态达到均衡，有效避免某些蓄电池过充或过放。