金嫣

摘 要：小学生的逻辑思维能力比较弱，更依赖于直观形象思维，而数学学科又具有较强的抽象性和逻辑性，对于一些数学问题，学生经常会束手无策。因此，教学过程中，教师要想方设法用学生易于理解的方式呈现抽象的数学问题。尤其是在学校全面推进小班化教育的今天，如何运用数形结合思想，让学生在“画”中学，在学中悟，感悟数学思想方法的价值，形成良好的思维品质，更有其重要意义。

关键词：小班化;数形结合思想;运用实践

在小班化数学教学中，如何运用数形结合思想，让学生在“画”中学，在学中悟，感悟数学思想方法的价值，体会数学的美、增强学生的数学观念和数学意识，形成良好的思维品质，笔者注意从以下三方面进行运用实践，收到了较好的效果。

一、“画”在新知形成时，渗透数形结合思想

（一）借图形的直观，使数学可视

数的概念具有较强的抽象性，数的概念教学如果不依附于具体形象的实物，教学活动便显得枯燥乏味。因此，在数的概念教学中，教师可以把数与学生身边的具体实物相结合，让学生通过具体实物来认识数，帮助学生建立起实物与数的对应观念，形成鲜明的计数表象，体会数的意义，理解概念的本质属性。例如：在教学《体积单位》时，可以先借助实物让学生明确1立方厘米有如食指第一个指节大小、1立方分米有如一个粉笔盒大小、1立方米有如教室里放投影仪的那个柜子大小。这种结合具体实物的教学，可以突破教学中的难点，让立方厘米，立方分米，立方米这3个本来抽象的空间概念的大小，变得可视。从而使学生更好地去理解体积单位的大小，建立正确的数的概念，为后续学习奠定扎实的基础。

（二）借助图形表象，让数学可溯

《数学课程标准》中指出：“要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”因此，在小学数学教学中，帮助学生通过对具体学习材料的感知建立正确清晰的数学表象显得尤为重要。例如：五年级上册数学《课堂作业本》上有这么一题，一张长方形纸，宽2.5分米，长是宽的2.5倍，分别求出这个长方形的周长与面积。如果从这张纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方分米？对于前面的一个问题，多数同学解决起来没有问题，但第二个问题让大多数学生无从下手，脑海中想象不出这个正方形到底是怎么样的一个正方形，此时，如果帮助学生画一个图，搭建一个形象的思维平台，通过觀察、思辨、表达等活动，从而拓展学生的思维，丰富对题目的认识，学生就很快能解决这个问题。

二、“画”在重、难点突破时，体验数形结合思想

（一）联系图形表征，化抽象为形象

数学的特点之一是它具有很强的抽象性，算理教学与一定的图形表征相结合是抽象思维与形象思维的有机融合，能形象地揭示运算原理，拓宽学生对运算意义的理解。例如：在教学长方体的认识时，我让学生用小棒代表长方体的棱长，12根小棒分长、宽、高三组，思考如何围成一个长方体。根据长方体长、宽、高三条棱的长度，用手势比划一个长方体，并且想象出它与哪一个实物很相似。如已知长22cm，宽8cm，高3cm，学生手势比划后说这长方体与铅笔盒很相似;又如长4cm，宽2cm，高1cm，手势比划后，想象出与一块橡皮相似等。然后试着把简单图画下来。采用画图策略能化抽象为具体，建构起清晰、正确、丰富的数学概念表象。通过画图可以帮助学生理解题意，找到问题解决的突破口，提高解决问题的能力。更重要的是使学生学会“数学地思考”，感受数学与生活之间的密切联系，体验成功的快乐。

（二）找出规律外化，形成知识建构

在我们平时的教学中，经常会碰到一些看似十分复杂的题目，计算起来也比较麻烦。但若仔细观察，联系学过的知识，却能从中找出计算规律，然后轻松解决。比如，在计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128时，按照常理学生会按照异分母分数加减法的计算法则，先通分，再按照同分母分数的加法进行计算。这样的话，比较繁琐，还容易出错。如果我们在解答时借助下图把问题隐含的规律外化出来，问题就可以得到实质性的解决。只要计算1—1/128=127/128就得到了本题的正确答案，计算方法的简便性和灵活性就得到了体现。

（三）链接已有知识，促进问题解决

对于学生而言，学习的过程是一个不断面对新知识的过程，有些新知识通过某些载体直接呈现，如面积和面积单位，通过一些物体或图形直接引入概念;而有些新知识可以利用已有知识通过探索，把新知识转化为旧知识进行学习。

如教学《长方体的认识》一课中，学生在后来计算有关特殊长方体的表面积或是棱长之和等问题中总是弄不清要计算哪几个面，因为学生只简单背出了长方体的有关特征，具体如何运用却不知所以然，所以在教学人教版五年级下册《长方体的认识》一课中，在接下来的进一步认识长方体的过程中，可以先出示6、12、8三个数字，让学生从这三个数字中找找长方体的面、棱长、顶点的特征……，学生通过小组合作，找出长方体的特征：6个面，12条棱，8个顶点，6个面中有两个相对的面是相等的（当有2个相对的面是正方形时，也会有4个面相等），12条棱中有4条相对的棱相等（当有2个相对的面是正方形时，有8条棱相等），然后马上画出长方体。学生在加深三个数字与长方体特征之间联系后，对后来求长方体的表面积、棱长之和有很大的帮助。在数与形的结合、转化过程中，让学生进一步内化数形结合思想。

参考文献：

[1]王耀东.小学数学教师.上海教育出版社[J].2016（02）

[2]张卫东.“小班化教育”探索[J].教育探索，2016（6）