南旭辉

摘 要：数形结合是一种重要的数学思想，它可以使某些抽象的数学问题直观化和生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，因此在数学教学中有效渗透数形结合思想，有利于培养学生的思维能力和数学素养。本文结合初中数学教学实践，探讨如何在教学中有效渗透数形结合思想，逐步提高学生的数学解题能力。

关键词：初中数学;数形结合;有效渗透

数学学习不仅仅是单纯的数字学习，更需要结合图形来让教学与解题更加直观，尤其是对一些有难度的数学习题教学，借助数形结合可以将抽象的代数知识结合实际图形具体化和简单化。数形结合的教学方式可以将复杂的问题加以简化，利用生动的实际例子激发学生的学习兴趣，有利于学生数学思维能力的培养。本文探讨数形结合思想在初中数学教学中的渗透应用策略。

一、数形结合在课堂知识点教学中的应用

应用数形结合首先就是在课堂中知识点的教学中，教师讲课时数形结合，帮助学生更加透彻，更加高效的理解新知识点，同时在讲解过程中，教师需要认真分析图形，让学生不仅对公式或者是理论知识有深刻的理解，同时对图形也能铭记于心，做到说起这个知识点，脑海中就有相应的图形出现。比如一元一次方程的图形是一条直线，斜率越大直线的倾斜程度越大，而一元二次方程的图形是抛物线等。除了这些，还有在统计学的学习中，图形是必不可少的工具，帮助学生对结果进行更加准确的分析，让学生能一眼就看到趋势和所占比例大小，如果教师在课堂教学中能够进行数形结合，就能让课堂的进行更加顺利，让初中生之前对数学的厌恶慢慢转变为喜爱与期待。又如在进行《相交线与平行线》的教学时，教师可以利用图形来让学生看到相交线和平行线的区别，初中学习的平行与相交都是在一个平面内，所以比较简单，利用图形就能够看出来，之后教师让学生观察平行线，自己得出平行线的基本性质，当然，直线在平面中是无限延伸的，所以我们单靠图形无法把知识学习完整，所以还需要依靠平行线的性质来判定两条线是否平行。这样通过数形结合，学生就能很好的理解到相关的知识，而且不需要死记硬背，在学生记忆有些模糊时，可以自己通过画图的方式来总结其性质，能够减少出错率，也能让学生学习到的知识记忆更加持久。课堂教学中数形结合能够让学生摆脱传统的数学学习方式，不再被动接受数学知识，而是能够主动去思考和探索，也能和教师多方面交流，打破当前师生课堂互动的尴尬境地，可以让数学课堂朝着更加积极的方向发展。

二、在数学解题中有效渗透数形结合思想

除了教师在课堂教学中数形结合进行讲解之外，教师也要鼓励学生运用数形结合思想，让学生在解题时通过数形结合的方式，使数学解题更加简单，也能让答案更加明确，帮助学生得分。比如在学习完《统计调查》以后，教师给学生布置相应的题目，让学生进行班级中学生在周末每天上网的时长，初步划分为1-3小时，4-7小时，8-11小时，在学生进行完调查之后，根据数字的大小进行相应的区间调整，有相当一部分学生肯定会直接写下每个学生上网的时长，就只写了2h，3h等一堆数字，这样不仅答案十分乱，而且很难得出最后的结论，班级中的学生平均上网时长是多少？大致集中在哪个区间？哪个时长的学生人数最少？等等，如果学生不画图，还需要进行大量的运算，把这些数字加起来取平均值，进行统计，一个个数哪个区间的人数最少，增加了工作量，教师可以鼓励学生画出扇形图，或者是柱形图、折线图，这样答案就十分清楚，学生和教师都能够快速的看到结果，最重要的是学生有了这一概念，能够让学生在所有需要图形的学习中把图形的作用最大化。

三、注重学生数形结合能力的培养

数形结合思想将抽象的数学语言与直观图形结合起来，使抽象思维和形象思维结合，使数学问题化难为易，化抽象为具体。初中数学两个分支——代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”的。但是研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“數形整合”是一种趋势，随着教学的深入，“数”与“形”密不可分。例如在七年级教材第二章讲有理数及其运算时，引入数轴，这是点和数的一种对应，就是数形结合思想的体现，“数轴上的点”和“点所表示的数”是两个不同的概念，前者是图，后者是数，不等式解集可在数轴上表示出来，用数形结合比较形象直观，尤其是在解不等式组时，可将几个不等式解集表示在同一数轴上，这样就容易求出解集的公共部分，即不等式组的解集。又如在初二建立平面直角坐标系后，研究函数的问题就离不开图像了。往往借助图像能使问题明朗化，比较容易找到问题的关键。因此，初中数学中要重视“数形结合”题目的思维训练，任何一道题只要与“形”沾上一点边，就应该根据题意画出草图来分析解题思路。这样不但直观形象，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解题大有益处。尝到甜头的人就会慢慢养成一种“数形结合”的好习惯。经过对初中数学教材的研究发现，有效的“数形结合”方法的运用，往往会使复杂问题简单化、抽象问题直观化，从而达到优化解题途径的目的。教师要认真研究教材，从数学发展的全局着眼，使抽象的数学变得更加简单，让学生运用数形结合的方法揭开数学神秘的面纱，让学生对数学产生兴趣，做到胸有成竹，简单易懂。

参考文献：

[1]邱春丽.数形结合思想在初中数学教学中的应用分析[J].新课程（中），2016（3）：11-12.

[2]肖春华.关于初中数学教学中数形结合思想的应用分析[J].数理化解题研究，2016（29）：12-12.