杨连国

【摘要】创新是时代的要求，是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力.教育要树立全民族的创新意识.培养创造型人才必须从头做起，从学校做起，从课堂教学的点滴实践着手.传统的课堂教学以知识的传授和继承为目的，往往重结果、轻过程，不利于学生主体性的发挥和创新精神的培养.现在实施素质教育的新课程，要求培养学生良好的创新能力，转变教师的教育教学观念，改进教师的教育教学方法，注重加强教学课堂创新和设计的多样化.

【关键词】立体几何;教学;教具

立体几何担负着重要任务，培养学生空间想象能力、进一步发展学生逻辑思维能力，而这也是数学教材中的一大难点，对很多高中学生来说，学生都觉得立体几何很难学.学好立体几何，关键是要有良好的空間想象能力.而这一能力可以通过制作立体几何教具来实现.在新课程的课堂教学中，学生是主体，要求全体学生积极参与教学双边活动，不仅要学会知识、掌握方法、技能，而且还要培养实践操作能力、思维转化、联想创新的学习能力.要开拓、发展学生的思维，课堂教学设计和方式的多样化，才会使学生有更多的收益，增长智能，提高动手能力，不断提升课堂教学质量，培养具有创新意识和实践能力的学生.

本人从事高中数学教育教学二十多年，在工作中，针对立体几何的教学重点与难点问题，开展教学实践活动，指导学生进行几何体的制作，自己参与制作几何体的模型活动中，不断摸索、改进制做出简单有效的立体几何教具，在这里与数学同仁进行交流，能在教学中尝试应用，对学生学习立体几何的空间想象力有更大的益处.下面就自制简约立体几何教具进行说明.

一、基本原理

由平面几何的画图模板联想到立体几何模板，同时制作空间几何体时发现整体的结构不稳定，产生空间立体几何模板.

（1）立体几何模板以做出所需几何体可变的底面为基础，在圆内可做内接多边形如正三角形、正方形、正五边形、正六边形等，正八边形利用模板外围的正方形构建，侧棱为空间的框架，用多种颜色的弹性绳子作空间几何体运动变化的载体，重点突出正棱柱的空间结构特征.

（2）在立体几何模板上的圆的圆周角进行60等分，每份为6°，可构成30°，36°，60°，72°，90°，108°，120°等不同大小的角，以此来解决正棱柱所需的底面问题.

二、自制立体几何模板能解决空间立体几何的问题

（1）展示空间几何体的类型：三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱、八棱柱等多棱柱、多棱锥的空间结构特征.操作方便，使用材料节省，简化不同类型几何体之间的转化.（如下图为正六棱柱、正八棱柱、正十二棱柱等）.

（2）在空间几何体中研究线线、线面、面面的位置关系更直观，可展示不同位置的运动变化过程.

（3）运用动态变化过程展示空间立体几何中的截面、切割几何体的动态变化过程，分割空间等问题如三棱柱分割成三个等体积的三棱锥.

例如，教学中由棱柱体积推得棱锥体积是教学的难点，将一个三棱柱分成等体积的三个三棱锥，这是该难点的突破口.在教学中我们应用此教具简单、直观地解决了该问题.（如下图所示）

三、自制教具的特点

1.用弹性绳子解决空间几何体的节点间的连贯性，搭建空间几何体时具有简洁、快捷、方便的特点.用不同颜色的绳子构建相应的位置，更直观、形象，突出所展示的线、面.

2.利用立体几何模板教学时直观形象、操作便利.

3.可开发学生空间思维想象力、灵活性，动手操作能力等.

4.模板的材料易得，成本低，易拆卸，占用空间少，好保管.

四、利用几何模板进行其他知识的延伸

（1）利用模板可以演示圆锥曲线的椭圆、双曲线的生成过程.

（2）利用模板研究平面几何中圆的问题及多边形的性质，及直角坐标系中三角函数的问题.

（3）模板中标刻数值建立空间直角坐标系，利用坐标来研究相关问题，也是教改以来高考的热点知识.

在教学过程中如何使用简约型立体几何教具进行展示和解决空间的问题时，多让学生动手操作实践与体会，调动学生的积极性与参与意识，逐步培养学生的空间想象力和认知能力，会取得好的效果.

【参考文献】

[1]刘亚聆.发动学生自制立体几何教具[J].中学数学月刊，2007（1）：23.

[2]张为宏.自制教具让课堂教学充满创造力[J].教学与管理，2012（31）：36-37.

[3]乔萌.实物教具在立体几何教学中的作用[J].现代教育，2012（8）：62-63.