张琪

【摘要】为了让学生能够将数学模型思想在解题过程中巧妙应用，教师在日常教学中就要不断渗透数学建模思想，并采取科学、有效的对策不断提升学生的综合能力.

【关键词】数学模型思想;中考试题

中考是学生学习过程中的一个阶段性总结评价，近年来，随着素质教育理念的不断深入，对学生综合能力的锻炼和培养成为教育部门所面临的一项重大课题，在此教育理念的影响下，中考数学试题的题型也越来越具创新性和全面性，建模题就是最具代表性的一类题型.

一、初中数学课堂渗透数学建模思想的教学案例

为了使本次研究更具代表性，笔者主要以初二数学的相关教学内容为例，实现数学建模思想在课堂教学中的渗透.通过对教材内容的分析我们可以发现，初中数学的相关知识中，可以渗透数学建模思想的内容有很多，比如，勾股定理、一次函数与二元一次方程等.本文主要以一次函数习题为例，对数学建模思想的应用进行探讨.

例题 为了迎接新年，市政府计划对全市环境进行布置，增强新年氛围.经相关部门研究决定，准备采用彩灯和标志牌进行搭配.采购部门共购买了彩灯3 490个，标志牌2 950个，市政部门将全市划分为50个布置点，并制订了两种装饰方案，已知第一种装饰方案布置需要彩灯80个，标志牌40个，第二种装饰方案需要彩灯50个，标志牌90个.那么，符合要求的搭配方案有多少种？将这些方案一一列举出来.

解析 假设在布置过程中方案一的应用数量为x，方案二的应用数量为（50-x），根据题意可以得到80x+50（50-x）≤3 490和40x+90（50-x）≤2 950，解得31≤x≤33，则x可取31，32，33，所以可供选择的方案有三种：（1）彩灯31个，标志牌19个;（2）彩灯32个，标志牌18个;（3）彩灯33个，标志牌17个.

点评 上述案例是初中数学教学中典型的通过构建一次函数模型来解决问题的习题，学生在解题过程中，大部分首先想到的方法都是列方程组，却忽略了习题中给出的彩灯和标志牌数量是否满足或超出50个布置点的装饰需求.面对这种问题，教师就需要引导学生通过构建一次函数模型来解决问题，并且要让学生知道，本题涉及的一次函数的数量关系不是等量关系，而是不等关系，需要运用函数不等式来表达已知条件.

二、在初中数学课堂实施数学建模教学的策略

（一）培养学生的阅读理解能力

阅读理解能力是保证学生审题正确的基础条件，目前，大部分初中生都存在审题不仔细、对习题內容理解不充分的情况，这样一来，势必会导致学生无法找到正确的解题思路，不能完成习题的正确解答.所以，培养学生的阅读理解能力至关重要.在日常教学中，教师要不断向学生灌输认真审题的重要性，让学生学会从习题的文字中获取相关的解题信息，尤其针对一些文字较多的习题，一定要明确哪些是解题的重点.与此同时，教师要不断培养学生将文字信息转换为数学符号的能力，潜移默化中帮助学生提高阅读理解能力，以此来逐步提高学生解题的正确率.

（二）创设情境，激发学生的学习内部动机

在数学课堂教学中，学生主动性的发挥对学习效率的提升具有重要意义，而想要这种主动性充分激发出来，创设情境这一手段是必不可少的.根据初中数学的学科特点，教师在对教学情境创设时应多以问题情境为主，让学生带着问题参与到课堂情境中，利用自身所学知识去分析问题、解决问题，久而久之，不仅会激发学生参与课堂的积极性和主动性，而且还可以帮助学生对所学知识进行不断巩固和深入理解，更好地构建学生的知识体系.比如，在对二元一次方程组这部分内容进行教学时，教师便可以将其与学生的实际生活联系在一起创设教学情境，更好地帮助学生理解学习重点.

（三）训练学生分析问题的能力

利用数学模型思想解决习题过程中，最关键的一步就是对现实情境进行分析，然后在此基础上找出其中的数学关系并将其转变为数学符号.为了培养学生这一方面的能力，在日常教学中，教师要结合教学具体内容，适当加入一些现实问题来让学生进行思考，因为数学这么学科本身就与实际生活息息相关，所以在问题的设置上非常容易，但教师要把握好问题的难易程度，只有这样，才能够帮助学生提高自身分析问题的能力.

（四）学会总结归纳

在数学知识的学习中，总结和归纳同样非常重要.在传统教学模式中，大部分教师对教学重点和难点的确定是放在课程开始之前，却忽略了课程结束后的相关总结，这样一来，就会导致学生对所学知识的掌握重点不够明确，不利于提高教学效率.总结应分为课前和课后总结两部分，课前总结可以帮助学生明确学习目标，课后总结则可以帮助学生理清所学知识的重点和难点所在.二者相辅相成，缺一不可.

三、结 语

综上所述，随着建模题在中考数学试卷中所占比例的不断增加，培养学生巧妙应用数学模型思想势在必行.从本文的分析我们可以看出，数学建模思想应用能力的培养并不是一蹴而就的，而是一个长期积累的过程，并且需要教师从多个方面着手，全面培养学生的综合数学能力.只有日常的不断积累，才能够让学生在面对中考数学试题时，做到游刃有余，发挥最好的水平.

【参考文献】

[1]曾庆蓉.初中数学变式教学的方法探索[J].发现（教育版），2017（3）：105.

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