周国新　杨辉山　孟蕾　王康康

摘要：受地形起伏与山体遮挡等因素影响，机载点云数据有时存在局部数据缺失现象。在山体遮挡严重的区域，点云数据局部漏洞严重影响高精度DEM数据的质量。针对机载点云数据中存在的局部漏洞，提出一种融合DEM的机载点云数据局部漏洞自动修复方法。首先，对原始点云数据进行滤波得到地面点云，提出一种多尺度模板滑动的漏洞区域检測算法识别点云数据中的局部漏洞区域;进而，针对点云局部漏洞，结合既有的DEM数据进行漏洞修补。该算法在最大化保持原始地貌形态特征的基础上，最小化插值点云数据与漏洞区域边界点云数据的几何位置偏差。最后，采用实际采集的机载激光点云数据进行实验分析。实验结果表明，漏洞修复后的点云数据高程中误差为0.353米，满足生产1：1000比例尺高精度DEM的需求。相比于修复前点云数据生成的DEM数据，数据质量了有了较大的提升，且修复后的点云数据保持了原始地形走势和地貌形态特征。

关键词：机载激光雷达;点云数据漏洞;数字高程模型;修复;地形特征

中图分类号：TN958.98 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）06-0048-04

0 引言

机载激光雷达（Light Detection And Ranging，LiDAR）技术是一种主动对地观测技术，能够快速获取大范围地表三维点云数据，具有受天气影响小、采集速度快、数据生产周期短、数据精度高、部分穿透植被等特点。目前，机载LiDAR技术已经成为测绘领域生产数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）的重要技术手段[1]，在电力巡检、林业资源调查、城市三维建模等领域[2-4]也有着广泛的应用。然而，受测区环境、飞行时间、扫描系统等诸多因素影响，在实际工况下获取的机载LiDAR点云中可能存在数据缺失。在禁飞区、陡峭山体遮挡区，系统无法获取相应的激光脚点，导致点云数据中存在局部漏洞。数据漏洞对点云数据产品质量尤其是DEM产品精度有重要的影响，有时会使得点云数据不能满足高精度DEM生产的要求。重飞或补飞会增加时间和经济成本，且无法解决禁飞区、山体遮挡等因素产生的漏洞。因此，需要采用其它技术方法修复点云数据漏洞。

针对点云漏洞修复问题，很多学者展开了深入研究。文献[5]采用空间投影得到3个方向的二维坐标，并利用支持向量机进行回归分析，得到缺失点的3维坐标，修复漏洞。文献[6]在对点云数据建立三角格网的基础上，搜索漏洞边界并根据漏洞内部边界的夹角关系进行三角化填充。文献[7]通过解算模型参数对漏洞进行插值，修补点云漏洞区域。文献[8]研究了不同类型的点云缺失数据的最优空间插值方案。文献[9]识别漏洞区域邻域点的高程邻域点及低程邻域点，通过直线相交的方法确定待修补点的坐标，利用最邻近插值的方法确定待修补点的高程值。

上述研究方法都是利用原始点云数据对自身漏洞进行的插值处理，不适用于山区地形的点云漏洞修复。本文提出一种融合DEM数据的机载激光点云漏洞自动修复方法。采用多尺度模板滑动的漏洞检测算法对滤波后的激光点云进行漏洞识别，并对漏洞区域既有的DEM数据进行密度自适应的离散化采样。基于漏洞区域邻近的激光脚点对DEM点进行高程改正，得到漏洞填补点的三维坐标，实现点云漏洞修复。

1 点云数据局部漏洞修复方法

本文提出的机载激光点云漏洞修复方法流程如图1所示。首先，采用基于不规则三角网的点云滤波算法滤除非地面点;其次，利用多尺度模板滑动的漏洞检测算法进行漏洞识别，确定点云中漏洞的位置与区域边界;然后，针对点云数据局部漏洞区域，结合DEM数据进行点云数据局部漏洞的修复。

1.1 基于多尺度模板滑动的点云数据漏洞自动检测

通过点云数据滤波，可以滤除大量非地面点，减少点云数据处理量，同时可以更加合理的利用地面激光点对DEM点云进行高程改正。目前LiDAR点云滤波已经有很多比较成熟的算法，如数学形态学滤波算法、迭代线性最小二乘内插算法、基于不规则三角网的滤波算法、移动曲面拟合算法[10]等。本方法采用基于不规则三角网的滤波算法[11]，对原始LiDAR点云数据进行滤波，并通过人工检查、编辑初始滤波结果，得到地面激光点。

采用基于多尺度模板滑动的漏洞检测算法对地面激光点数据进行漏洞识别。具体方法为：

（1）格网标识。首先将地面激光脚点投影至XY坐标平面，并根据点云平面坐标范围建立格网，根据点云平均点间距确定格网边长;然后判断各个格网内是否存在激光脚点，若不存在激光脚点，则将该格网标记为空像元，格网属性值记为0，反之格网属性记为1，全部标记完成后得到二值化的标识格网。

（2）基于大尺度模板滑动的漏洞区域定位。利用较大尺度（如100*100或50*50格网边长）的模板窗口对二值化的标识格网进行遍历，计算模板内空像元的总面积，若空像元面积大于设定阈值T1，则将模板对应区域记作漏洞区域。利用大尺度模板窗口，能够快速对漏洞区域进行定位，同时可以减少部分点云稀疏区域对漏洞检测的干扰，提高漏洞检测的精度。但单一的大尺度模板，对漏洞边缘区域的检测效果不好。针对此问题，考虑采用多尺度模板对漏洞检测结果进行优化。

（3）基于小尺度模板滑动的漏洞边缘精细化。利用小尺度（如25*25或10*10或5*5格网边长）模板口对大尺度模板初步定位的漏洞区域进行遍历，计算模板内空像元的总面积，若空像元面积大于设定阈值T2，则将模板对应区域记作漏洞区域。与大尺度模板检测结果相比，小尺度模板检测的漏洞边缘更加精细，去除了很多大尺度模板检测出的非漏洞区域。单一大尺度模板则容易造成漏洞“外扩”，即检测结果比真实的漏洞范围要大很多。单一小尺度模板的检测结果容易出现漏洞“碎片化”现象，即很多小范围的地面点稀疏区域被当作漏洞。采用“先大尺度模板定位，后小尺度模板优化”的处理策略，可以有效弥补单一尺度模板的不足，自动检测出点云漏洞区域。

1.2 保持地形特征的点云数据漏洞修复

既有的DEM数据能够反映真实的地形走势与地貌形态特征，可以作为辅助数据源对点云漏洞区域进行修复。首先对DEM数据进行密度自适应的离散采样。计算激光点云数据的平均点密度与平均点间距，采用双线性内插方法对栅格DEM数据进行重采样，重采样后的DEM格网间距与激光点云的平均点间距一致。将重采样后的DEM数据离散化，提取格网点三维坐标，得到DEM点云数据。利用检测出的漏洞区域对DEM点云数据进行约束，得到漏洞区域内的DEM离散点。漏洞区域内的离散点保持了漏洞区域内部真实的地形走势与地貌形态特征，可以作为参照的漏洞修复点。

由于数据源获取方式、采集时间等多种因素影响，同一平面位置的DEM点与激光脚点之间存在高程差异，且不同位置的高程差异值不同。因此，直接将漏洞区域内的DEM点作为漏洞修复点，会造成漏洞边缘区域的地形不连贯。针对此问题，提出利用漏洞区域邻近的激光脚点对DEM点高程进行加权改正的方法。具体为：

（1）搜索DEM点的邻域LiDAR点，计算高程差值。假设点PG为高程待改正的DEM点，搜索与该点欧氏距离小于设定阈值dT的邻近LiDAR点，记作PLi（i=1，2…n），并记录PLi中各点与PG之间的欧氏距离及高程差值，分别记作di（i=1，2…n）和dHi（i=1，2…n）。

（2）计算DEM点的高程改正值。根据高程待改正的PG点原始高程、PG邻域LiDAR点PLi与PG点高程差值dHi，采用反距离加权方法计算出PG点的高程改正值CHG。计算公式如公式（1）所示：

（1）

公式（1）中，为PLi中第i个LiDAR点占的权重，计算方法采用反距离加权方法，如公式（2）所示：                  （2）

漏洞区域内的DEM点的高程得到改正后，可作为漏洞修复点，与激光点云数据组成漏洞修复后的点云数据。

2 实验与结果分析

2.1 实验数据

为验证本文方法的有效性，选取实际采集的两组山区机载LiDAR点云数据进行实验。实验数据1由Riegl LMS-Q780采集，平均点密度约为11点/m2，既有的DEM格网间距为2m。实验数据1为山地地形，采用人工裁剪的方式，模拟点云漏洞。模拟点云漏洞可对漏洞修复效果进行定量评价。实验数据2由Riegl LMS-Q1560采集，平均点密度约为20点/m2，既有的DEM格网间距为2m。实验数据2为山地地形，存在真实的局部漏洞。实验所用计算机配置：CPU为Inter（R）Core（TM） i5-7200U @2.5GHz 2.70GHz，内存8G，Windows10系统，利用C++编程实现本文算法。实验数据如图2所示。

2.2 实验结果及分析

实验数据1中采用人工裁剪点云的方法模拟点云漏洞。以裁剪掉的点云作为检查点，可定量评价点云漏洞修补的效果，验证算法的有效性。实验数据1得到的点云漏洞修补结果如图3所示。

观察图3（b）、（c）及（d），漏洞区域得到有效地检测和修补。图3（d）对修补效果进行了放大显示，修补后的数据在漏洞区域得到了较为密集的地面点，且位于漏洞边缘的填补点与邻近LiDAR点之间没有阶跃现象和间隔过大现象，表明漏洞修补的效果较好。

实验数据2中存在若干真实的点云局部漏洞，对比漏洞修补后的点云生产的DEM，分析漏洞修补的效果。实验数据2得到的点云漏洞修复结果及局部DEM效果如图4所示。

图4表明，点云漏洞修复的目视效果较好。对比漏洞修复前后的DEM可以发现，局部漏洞修复前生产的DEM在漏洞区域会存在较严重的“面片化”现象，地形过渡不自然、不流畅;漏洞修复后该区域的地形更自然，贴近自然的地貌形态特征。

2.3 定量评价

为定量评价漏洞修复效果，针对实验数据1，对比漏洞区域中原始激光脚点高程与填补点的高程，计算其中误差，计算方法如公式（3）所示：                          （3）

公式（3）中，為高程中误差，为漏洞区域原始地面激光脚点个数，为漏洞区域原始的地面激光脚点高程，为漏洞区域修补后的高程（根据修补区域内临近高程点内插）。漏洞区域未裁剪前共存在1210个激光脚点，实验统计结果如图5及表1所示。

观察图5及表1，漏洞修复前后的点云高程差值及中误差均在分米级，且高差在0.3米以内的点占绝大比重，验证了融合DEM数据的机载激光点云漏洞自动修复方法的可行性。实验结果中还存在一些高差大于0.5米的点，分析原因，位于漏洞中心区域的点，距离LiDAR点较远，其高程基本与既有DEM点高程一致。本方法得到的点云满足生产1：1000比例尺DEM的点云数据高程中误差要求（山地）[12]。总体而言，本文方法可以有效修补点云数据漏洞，较为合理的利用既有的DEM信息恢复漏洞区域的地形。点云漏洞修补的效果主要依赖既有的DEM产品质量及漏洞检测的结果。

3 结语

本文提出一种融合DEM数据的机载激光点云漏洞自动修复方法。首先采用多尺度模板滑动检测算法对滤波后的激光点云进行漏洞检测，并对漏洞区域既有的DEM数据进行密度自适应的离散化采样。基于漏洞区域邻近的激光脚点对DEM点进行高程改正，得到漏洞填补点的三维坐标，实现点云漏洞修复。实验表明该方法能够有效修补漏洞区域，恢复漏洞区域地形。本文方法结果比较依赖漏洞检测结果及既有的DEM数据质量，后续将进一步优化漏洞检测算法，获得更贴近真实漏洞的检测结果。

參考文献

[1] 蒋桂美，聂倩，陈小松.利用机载激光点云数据生产DEM的关键技术分析[J].测绘通报，2017（6）：90-93.

[2] 彭劲松，许俊，李娟.无人机载激光测量系统在电力上的应用[J].测绘通报，2018（4）：152-154.

[3] 刘浩，张峥男，曹林.机载激光雷达森林垂直结构剖面参数的沿海平原人工林林分特征反演[J].遥感学报，2018（5）：872-888.

[4] 田奇丁，陆玉明，宗婷婷，等.基于激光雷达技术在城市三维建筑模型中的分析应用[J].北京测绘，2016（2）：91-93.

[5] 蒋刚.基于SVM和空间投影的点云空洞修补方法[J].计算机工程，2009（22）：269-271.

[6] 陈相，童小华.基于三角格网的点云空洞修补算法及精度研究[J].测绘通报，2013（4）：1-3.

[7] 蔡香玉，杨林，吕海洋.基于径向基函数神经网络的机载LiDAR点云空洞填补方法[J].南京师范大学学报（工程技术版），2017（3）：57-62.

[8] 王丽英，夏玉红，徐艳，赵元丁.一种机载LiDAR点云缺失数据的填补方法[J].测绘通报，2018（10）：27-31.

[9] 黄帅.机载LiDAR点云数据缺失区域的边界检测和修补技术研究[D].天津大学，2018.

[10] 隋立春，张熠斌，张硕，陈卫.基于渐进三角网的机载LiDAR点云数据滤波[J].武汉大学学报（信息科学版），2011，36（10）：1159-1163.

[11] Axelsson P. DEM generation from laser scanner data using adaptive TIN models[J]. International Archives of Photogrammetry and Remote Sensing，2000，33（B4/1）：110-117.

[12] 国家测绘局.CH/T 8024-2011机载激光雷达数据获取技术规范[S].北京：测绘出版社，2012.

An automatic Inpainting Method for Airborne LiDAR Point Cloud Data Local Holes

ZHOU Guo-xin1， YANG Hui-shan1， MENG Lei1， WANG Kang-kang2

（1.Land and Resources Technology Center of Guangdong Province， Guangzhou Guangdong  510075;

2.School of Remote Sensing and Information Engineering， WuHan University，WuHan Hubei  430079）

Abstract：Topographic relief and mountain shelter may cause local data loss in Airborne LiDAR point cloud data. Point cloud data hole seriously affect the quality of high-precision DEM . For the data blanks in the airborne LiDAR point cloud data， an automatic inpainting method by fusing digital elevation model is proposed. Firstly， the original point cloud data is filtered to extract the ground points， and the region analysis algorithm based on multi-scale template sliding is used to detect the location of data blanks. Then combining the existing DEM data to deal with the local holes in the point cloud. This algorithm minimizes the geometric position deviation between interpolated point cloud data and point cloud data in the hole on the basis of maximizing the original morphological features. The experimental results show that the root mean square error of point cloud elevation after inpainting data blanks is 0.353 m， which meets requirement for 1：1000 DEM production， and the restored point cloud maintains the real topographic trend and morphological features.

Key words：airborne LiDAR; data blanks in the point clouds; digitial elevation model; inpainting; topographic features