王 毅

(重庆市水利水电勘测设计研究院，重庆 401120)

重力坝自重大、施工简单、造价低廉，对腐蚀性耐抗性较好，是目前最常见的挡水建筑物结构型式之一[1- 3]。同时，重力坝也由于缺少卯榫、桩基结构与地基土体增加嵌入度，其抗滑稳定基本靠自重产生的摩擦力来提供[4]。根据实践经验，大部分重力坝的失事都是由抗滑稳定问题引起，约占重力坝事故总量的29.8%[5- 8]。

为进一步研究重力坝抗滑稳定性问题，本文以重庆车家坝河混凝土重力坝为研究对象，借助三维有限元软件计算其抗滑抗倾稳定性，再与规范公式进行比较，探讨采用数值模拟法计算，研究重力坝抗滑稳定性的可能性及计算研究精度。

1 重力坝抗滑稳定性规范计算公式

根据《重力坝设计》[9]以及SL 319—2018《混凝土重力坝设计规范》，重力坝抗滑稳定系数为竖向荷载产生的摩擦力与水平力的比值，可用下式表示：

(1)

式中，∑W—重力坝的自重；U—地下水产生的扬压力；∑P—水平方向的总滑移力。

重力坝水平面及斜面滑移计算示意图如图1所示。

图1 重力坝抗滑稳定系数计算示意图

2 工程概况

重庆车家坝河混凝土重力坝位于重庆市酉阳县梅溪河，主要设计功能为发电与灌溉，按照功能指标及投资造价确定设计等级为小(1)型水电站，Ⅳ等工程，其中，坝顶高程为894.1m，设计洪水位为891.09m，校核洪水位为892.33m。工程断面布置图如图2所示。

图2 实例工程(挡水坝段)断面布置示意图

3 三维数学模型建立

3.1 计算软件选择及网格划分

结合计算软件的适用范围、计算精度和适用性，综合选择ANSYS三维有限元软件进行模拟计算[10- 11]。根据工程具体参数尺寸，建立三维有限元模型，如图3所示。其中，挡水坝结构段共有32560个网格和44682个网格节点；溢流坝结构段共有30260个网格和41750个网格节点。

图3 实例工程三维模型建立及网格划分

3.2 模型计算参数设置

工程坝体采用150#混凝土，弹性模量为2.3×104MPa；泊松比为1∶0.167；内摩擦角为18°，凝聚力为1.5×103MPa。坝体基础采用200#混凝土，弹性模量为2.65×104MPa；泊松比为1∶0.167；内摩擦角为22°，凝聚力为1.5×103MPa。地基土体主要为加固后的粉质粘土和砂土，弹性模量为0.55×104MPa；泊松比为1∶0.285；内摩擦角为8°，凝聚力为0.55×103MPa。

3.3 计算工况选择

本文主要考虑设计、校核两种工况，研究坝体的抗滑稳定性。在这两种工况下，坝体受力主要包括坝体自重、扬压力、外部荷载(主要为溢流坝铰支座的受力，其中在设计工况下，水平分力为399.84kN，竖直分力为7071.25kN；在校核工况下水平分力为425.72kN，竖直分力为7250.62kN)和泥沙应力。

4 三维数学模型结果分析

根据数模计算结果，在设计、校核两种工况下，应力分布情况如图4—5所示。

(1)在最大设计工况和校核工况下，最大拉应力均发生在坝踵处，最大压应力均发生在坝址处。

(2)将三维模型计算得到的实例工程模型各网格单元的实际应力分解为垂直与滑动面的竖向应力以及平行滑动面的水平应力，然后求竖向应力的总和以及水平应力的总和。

设计工况下，挡水坝最大压应力为0.67MPa，最大拉应力为0.27MPa，抗滑安全系数Ks=2038563.85/627728.27=3.25；溢流坝最大压应力为0.37MPa，最大拉应力为0.62MPa，抗滑安全系数Ks=2177526.3/643352.8=3.38。

校核工况下，挡水坝最大压应力为1.15MPa，最大拉应力为0.17MPa，因此抗滑安全系数Ks=2255622.8/713533.2=3.16；溢流坝最大压应力为0.93MPa，最大拉应力为3.7MPa，抗滑安全系数Ks=2296344.6/728562.4=3.15。

(3)在各工况下，挡水坝和溢流坝抗滑安全系数都在3.0以上，满足规范要求，工程的抗滑稳定性较好，不容易出现滑移破坏。

图4 设计工况下实例工程应力分布情况

图5 校核工况下实例工程应力分布情况

5 规范公式计算法及计算精度对比

5.1 规范公式计算法

根据式(1)以及前文分析结果可知，抗滑安全系数Ks=摩擦系数(坝体自重-扬压力+上游泥沙压力竖直分力+外部荷载竖直分力)/(上游水压力水平分力+上游泥沙压力水平分力-下游水压力水平分力+外部荷载水平分力)

5.1.1设计工况

经计算，设计工况下，挡水坝抗滑安全系数Ks=2140470.32/677946.2=3.16；溢流坝抗滑安全系数2308178.0/694820.7=3.32。

5.1.2校核工况

经计算，校核工况下，挡水坝抗滑安全系数Ks=2413516.8/792021.7=3.05；溢流坝抗滑安全系数2617832.6/805132.9=3.24。

5.2 计算精度比较

经对比，各工况下，三维模拟计算值与规范公式计算值的误差值在-0.09～0.11的范围内，计算误差率在-2.78%～3.61%内，计算误差较小，计算精度较高。

表1 三维数模与规范公式计算精度对比

6 结语

本文以重庆车家坝河混凝土重力坝以实例对象，借助ANSYS有限元模拟软件，建立三维数学模型，详细分析了实例工程在设计工况与校核工况下应力分布状态以及抗滑安全系数值。经与规范计算值比较，采用三维数学模型计算重力坝抗滑稳定性精度较高、误差较小，可以很好地反映实例工程的抗滑移规律，可为类似工程设计、计算提供一种与规范公式法相互校核的参考。