李 研

(辽宁省葫芦岛水文局，辽宁 葫芦岛 125000)

水系统的供给与需求量是影响短缺风险的两个主要内容，其中供给量与流域产汇流、降水量、输送路径、蓄水工程等因素相关；需水量主要受用水居民节水意识、节水水平、用水效率等作用影响，影响因素较多且具有典型的信息不完备性与不确定性特征，对其风险评价是一项具有不完备信息与不确定性特征的多层次问题。近年来，模糊隶属度法[1]、模糊集对法[2]、主成分分析法[3]、灰色关联理论[4]、层次分析法[5]和信息扩散法[6]等为水资源短缺风险评价常用方法，在水资源可持续利用与区域水资源优化配置方面取得了理想效果。然而，水资源系统是一个涉及生态环境、水源开发、经济社会以及水资源等多目标、多层次复杂体系，对其短缺风险评价的分级标准与评价体系均存在一定的模糊性与随机性特征。20世纪90年代李德义院士提出了能够揭示客观事件的模糊性与随机性双向认知模型，即为云模型，在河流健康[7]、水安全评价[8]、水利现代化[9]、灾害风险分析[10]、膨胀土涨缩分类[11]等领域都得到了推广与应用。然而，限制云模型广泛应用的关键因素为评价指标的科学、客观的确定。目前，用于云模型指标权重确定的方法主要有投影寻踪法[8]、熵权法[12]、AHP层次分析法[13]等，其中投影寻踪理论是通过投影的方式将高维探索性数据转化为低维样本，从而确定高维数据特征或结构形式，该过程可不必对指标权重进行预先设定，因此可降低无关的投影方向对评价结果的干扰，并避免主观性与指标权重不确定性对整体评价的不利影响。但是，在实际应用过程中为获得最佳投影向量，如何优化目标函数是决定指标权重计算科学性与可信度的关键。为获取最大目标函数的投影向量较为常用优化方法为粒子群算法、遗传算法等传统方法，这些方法由于自身缺陷很难获取超高纬、多指标目标函数的最佳投影向量。另外，一些具有较好优化性能的蛾群算法[14]、新型蝙蝠算法[15]、群居蜘蛛优化[16]、鸡群优化法[17]以及混沌闪电搜索法[18]等新型群体智能算法取得了理想效果，在优化PP投影最佳向量方面得到广泛研究与应用。

鉴于此，本文结合区域水资源实际状况和现有研究资料，分别从生态环境、水源储备与供水、经济社会和水资源4个维度建立包含20项典型指标的评价体系和分级标准，对各分级评价指标的隶属度运用云模型正向发生器进行计算；然后对最佳投影向量利用SLC足球联赛竞争算法进行优化并确定了各评价指标权重，通过对比分析差分进化、布谷鸟搜索、粒子群算法以及足球联赛竞争算法优化的目标函数值，构建了区域水资源短缺风险评价模型，并以辽宁省各区域为例验证了模型的有效性与可行性。

1 构建水资源短缺风险评价体系与分级标准

水资源系统是一个涉及生态环境、水源开发、经济社会以及水资源等多目标、多层次的复杂体系，对其短缺风险评价的分级标准与评价体系均存在一定的模糊性与随机性特征。因此，在选取指标时不仅要考虑水资源量与水质因素，而且还要涉及经济社会、水源储备等方面内容。为更加客观、全面反映辽宁省各区域水资源短缺程度，在遵循层次性、系统性、代表性、科学性原则的基础上选择20项典型指标，基于层次结构思想构建包含指标层、准则层与目标层的评价体系。综合考虑辽宁省实际状况和现有研究资料，合理确定了各指标在不同评价等级下的上、下限值和分级标准阈值，1～5级分别代表风险程度低、较低、中等、较高、高，具体参数见表1。考虑到部分指标在辽宁省各区域存在较大差异的实际情况，可采用中间阈值、最大与最小值的方法确定指标上、下限值，并根据区域实际状况合理确定指标系列标准差与均值。

2 水资源短缺风险评价模型

2.1 足球联赛竞争算法

基于足球联赛球员与球队之间的竞争关系N.Moosavian等[19]提出了新型群体优化算法，即SLC足球联赛竞争算法，SLC算法基本理论是将替补球员、固定球员组成若干球队，然后利用球员与球队相互之间的竞争作用确定待优化问题的最优解为球队排名最前的球员位置。在用水效率评价[20]、水资源承载力分析[21]等方面SLC算法得到了广泛的应用，具体的数学描述见文献资料[19- 21]。

2.2 投影寻踪模型

PP投影寻踪技术是通过投影方式将高维探索性数据转化为低维样本，通过获取评价指标的低维最优空间投影确定高维数据的特征或结构形式，在处理非正态、非理性高维数据方面PP技术具有较强的适用性，目前在水污染分配、洪水分类、水土保持效益评价、水资源利用效率、洪旱灾害分析以及水量分配等方面得到广泛的应用，PP模型的数学描述和具体的计算方法见文献资料[14- 18]。

2.3 云模型基本原理

概率统计学和传统的模糊数学是建立云模型的基础理论，它是利用精确数值与不确定性语言值之间的模糊性和随机性的变化规律，构建定性与定向互换模型。云模型定性概念是对精确数据利用定性语言值实现有效的恰当转化，并且可利用语言值所表述的定性信息进行定量数据分布规律和适用范围的提取，在评价分析具有离散性、随机性、模糊性水资源短缺风险评价中具有较广的普遍适用性。期望值Ex、超熵He、熵En等是云模型主要的数字特征，其中云滴群的云重心即定性概念可利用Ex反映，而定性语言在数域中可被接受的区间即定性概念的模糊性可采用En进行表征，超He即熵的熵，它是反映评价的模糊性、随机性程度以及云滴的凝聚程度的重要参数。因此，对于事物中存在的模糊性与随机性可通过云模型的超熵进行描述刻画。云模型的主要计算流程为：

表1 区域水资源短缺风险评价体系与分级标准

注：W1～W5分别为人均水资源量、产水量模数、产水系数、水资源开发利用率、用水总量控制率；E1～E5分别为人口密度、第三产业比重、人均GDP、万元GDP用水量、城镇化率；R1～R5分别为蓄水工程模数、供水模数、水库库容占比、供水率、农业节水灌溉；S1～S5分别为水功能区达标率、饮用水水源达标率、河道外生态用水比例、城市污水处理率、工业污径比。

(1)

(4)重复迭代运算上述过程，直至形成具有n个云滴则计算终止。

2.4 模型评价主要流程

2.4.1按照如下流程和计算公式确定风险评价指标权重

(1)在评价指标各阈值间运用随机内插法随机生成10组样本数据，表1中共有5个分级标准可生成50组样本数据，然后利用下式分别对正、向负指标进行归一化处理：

(2)

(3)

式中，x(x,j)—归一化处理后短缺风险指标特征值序列；xmax(j)、xmin(j)—短缺风险评价指标j的上、下限值。

(2)构造投影目标函数Q(a)。根据待评价样本情况设定足球联赛竞争算法的替补球员、固定球员、变异概率、联赛球队、种群树M以及最大迭代次数T等参数，然后结合归一化处理后的样本数据优化求解投影向量Q(a)。

(3)对投影目标函数值Q(a)利用足球联赛竞争算法和随机生成的种群进行优化求解，通过积分法确定球队排名和球员最佳位置。模型运重复迭代运算条件t=t+1，从而完成球员替补、变异、挑衅和竞争等操作。

(4)淘汰第一级联赛中最差的球队并引入新球队，重复上述计算，如果运算满足终止条件则确定当前球员位置为最佳空间位置，模型运算终止；如果不能满足条件应重复上述计算。

(5)输出球员最佳空间位置和适应度值，确定最佳投影向量a=[a1,a2,…，a20]和最优适应度值，经标准化处理确定短缺风险指标权重w=[w1,w2,…，w20]。

(6)同理，根据上述流程方法对优化目标函数Q(a)分别利用传统的差分进化法、布谷鸟搜索法以及粒子群算法进行计算，通过对比分析各方法优化结果验证足球联赛竞争法的优化性能。

2.4.2云模型确定隶属度矩阵

根据评价体系和分级标准对云模型的数字特征期望值Ex、超熵He、熵En分别利用下述公式进行计算。

(4)

(5)

(6)

He=k

(7)

根据上述计算公式可得到云模型的数字特征望值Ex、超熵He、熵En，受文章篇幅限制仅给出了水资源系统的特征参数，见表2。然后利用式(1)和数字特征值，可计算得到辽宁省各区域水资源短缺风险指标xi隶属于不同云分级的隶属度U。

2.4.3区域水资源短缺风险综合评价

根据各评价区域隶属度U和各指标权重计算结果，利用公式确定各区域评价结果，然后按照最大隶属度原则确定风险评价等级。

3 应用分析

3.1 区域概况

辽宁省占地面积14.8万km2，属于大陆性季风气候，冬季寒冷干燥，夏季多雨炎热，境内年降水量在400～1100mm范围，其中70%以上的降水量集中在汛期6—9月，并且多以暴雨和强降雨的形式出现。辽宁省年均水资源量为341.79亿m3，主要支流有浑河、大辽河、太子河、辽河等，其中辽河流域面积6.92万km2，全长480km，为辽宁省第一大河流。受地形地貌、地质结构以及地势特征等条件影响，境内不同地区的气候特征存在一定差异，降雨量和流经量分布极不均衡，其中东南部水资源面积较大。降水量在空间分布上呈现出由东南向西北逐渐降低的趋势，由于复杂的地形地貌和独特的气候条件，虽然该区域水资源储蓄量较为丰富但可开发利用量较少，存在边际效益低、开采成本高、难度大等特点。近年来，随着辽宁省工业化、城镇化和经济社会的快速发展，加之水环境保护意识薄弱和水资源过渡开发，进一步加剧了水资源短缺问题。通过采取科学、有效的方法评价辽宁省水资源短缺状况，对于促进水资源可持续利用以及人水和谐发展具有现实意义[22- 27]。

表2 不同标准下水资源系统的Ex、He、En数字特征

3.2 算法验证与对比

根据上述水资源短缺风险评价流程和计算公式对优化目标函数分别利用传统的差分进化法、布谷鸟搜索法以及粒子群算法进行优化求解，设置足球联赛竞争算法的替补球员与固定球员均为11、球队数为5、变异概率为0.15、最大迭代次数T为100、种群规模M为110，其他3种算法的种群规模和迭代次数与足球联赛竞争算法相同，具体的参数设置详见文献资料。利用Matlab语言对4种不同算法进行30次独立运算确定目标函数，统计分析各算法的优化结果见表3。

表3 基于不同算法的目标函数优化结果

经归一化处理后即为多评价指标权重，见表1，根据优化结果可知，基于足球联赛竞争算法的Matlab语言30次独立运算的平均、最差、最优适应度值均为39526.380，相对于其他方法具有更强的全局极值寻优能力和求解精度，在处理高维优化问题时该方法具有更好的可行性与准确性。

3.3 评价结果分析

对目标函数利用足球联赛竞争算法进行优化确定各指标最佳投影向量，然后归一化处理投影向量即可得到短缺风险各指标权重，见表1。根据文中所述隶属度矩阵计算方法构造辽宁省各区域水资源短缺风险隶属度矩阵U，受文章篇幅限制不再一一列举。

然后采用公式确定各区域评价结果，然后按照最大隶属度原则确定短缺风险评价等级。同理，根据各指标权重和初始数据值，利用模糊综合法与投影寻踪法进行水资源短缺风险评价，通过对比分析不同方法评价结果验证足球联赛竞争算法的可行性与科学性，短缺风险评价结果见表4。

表4 辽宁省各区域水资源短缺风险评价

根据表4评价结果可知：基于3种不同评价方法均为1级水资源短缺风险的区域有沈阳市、朝阳市和葫芦岛市。沈阳市水资源开发利用程度较好且经济社会比较发达，该区域具有一定规模的污水处理及回用系统，供水设备与水源工程相对比较完善，用水结构相对其他区域较为合理，因此该区域短缺风险为1级(低风险)与实际情况基本相符。然而，沈阳市水资源系统相对于其他3个方面相对较差，为进一步降低短缺风险可采取多种水源配置、合理利用水源和控制城市人口等措施，但是降低幅度和空间非常有限。朝阳市与葫芦岛市在第三产业比重、人口密度、水源地与水功能区达标率等方面具有明显优势，并且该区域经济社会发展相对滞后，所以短缺风险评价为1级(低风险)能够客观反映当地水资源利用现状。为进一步降低该区域水资源短缺风险可采取的措施有提高用水效益与效率、合理利用水资源以及大力发展经济建设等措施。

从表4还可看出，足球联赛竞争算法与投影寻踪的水资源短缺风险评价结果存在差异的辽阳市、本溪市，其他各区域评价结果基本保持一致，而与模糊综合法评价结果存在差异的仅有大连市一个区域。由此表明，3种不同方法对区域水资源短缺风险评价基本保持一致，本文所构建的评价模型具有较好的可行性与合理性。

4 结语

水资源短缺风险识别存在的模糊性与随机性特征引入正态云模型，分析了云模型、投影寻踪以及足球联赛竞争算法优点的基础上构建了综合评判模型，并以辽宁省各区域为例验证了该模型的可行性与科学性。基于层次结构的思想构建评价体系与分级标准，通过随机生成等级阈值间的样本数据建立样本数据，对比分析了不同寻优对目标函数的计算结果验证了足球联赛竞争算法具有较好的稳健性能和求解精度。实例应用表明：短缺风险评价结果能够客观反映当地水资源利用现状，为进一步降低该区域水资源短缺风险给出了相应的改进措施。