孙栋元，胡想全，王忠静，吕华芳

(1.甘肃农业大学水利水电工程学院，甘肃 兰州 730070；2.甘肃省水利科学研究院，甘肃 兰州 730000；3.水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，清华大学水利水电工程系，北京 100084)

水资源是维系干旱内陆河流域生态系统与生态安全的关键要素，同时是影响流域社会经济发展至关重要的因素[1- 4]。而径流作为地表水资源的重要组成部分，其变化特征与规律以及未来变化预测对流域水资源综合管理至关重要。径流受气候、地貌等自然因素和人为因素影响，能直接反映气候变化和人类活动对流域水文循环的影响，径流量变化规律既有确定性，也有随机性[5- 12]。在干旱内陆河区，径流受人类活动影响相对显著，分析变化条件下流域径流变化与分配规律，掌握流域水资源演变规律，从而为区域水资源综合管理与高效配置提供决策依据与数据支撑。

疏勒河流域位于河西走廊最西端，是我国西部安全与稳定的桥头堡，战略地位十分重要[13]。流域水资源状况好坏，直接关系绿洲健康发展与社会经济可持续发展。由于流域水资源过度开发利用，导致流域植被退化、湿地萎缩等生态与环境问题逐渐凸显，同时随着人口、经济和社会不断发展对水资源需求不断增加，从而严重影响和制约区域生态-环境-社会经济协调可持续发展[1- 4]。因此，了解流域径流变化特征和水情变化情况，掌握流域水资源状态，为流域水资源合理科学配置提供基础支撑。本文基于疏勒河流域昌马堡站1953—2014年径流资料，分析流域62年径流量变化特征，同时将叠加马尔科夫链预测模型引入干旱内陆河流域，并对未来流域径流变化进行预测分析，旨在揭示流域径流中长期变化特征与规律，从而为变化环境下流域水资源演变、合理配置和综合利用提供科学依据。

1 研究区概况

疏勒河流域作为甘肃省三大内陆河流域之一，干流全长670km，流域面积4.13×104km2[14]。流域多年平均气温6.98～9.82℃，年降水量40.2～57.5mm，年蒸发量2577.4～2653.2mm，降水主要集中在6—9月，占全年降水量的61%[15]。本文选取流域昌马堡站作为研究对象，分析流域径流变化特征。

2 数据来源与研究方法

2.1 数据来源

径流数据主要来自于甘肃省水文水资源局，选取疏勒河流域昌马堡水文站1953—2014年统计资料。

2.2 研究方法

2.2.1累积距平

利用累积距平[16]方法相应计算公式、原理，得到相关的计算结果，以此来绘制累积距平曲线，通过曲线变化规律直观判断径流变化趋势，同时划分变化阶段性。

2.2.2距平百分率

采用GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》，对径流丰平枯距平百分率P进行划分，见表1。

表1 径流丰平枯划分标准

2.2.3叠加马尔科夫链预测模型

根据马尔科夫链模型相关定义、数学表达方式、计算过程与步骤，计算序列均值和均方差，建立序列值分级标准，确定序列中各时刻所处的状态，得到不同步长的马尔科夫链状态转移矩阵P(k)，基于设与待预测年份相距步长k的年份所处状态为i，利用各状态均值向量a(m)和步长为k的状态转移矩阵P(k)的第i个行向量，来叠加预测该年的年平均流量值，并对预测结果与观测结果对比[17- 25]。

3 流域径流变化特征

3.1 径流年变化特征

疏勒河流域昌马堡站1953—2014年年径流变化过程如图1所示。其年平均径流量为9.66×108m3，整体呈现增加趋势，并以0.917×108m3/10a的速度增加，六十二年内增加了5.69×108m3，增加趋势相对显著。该站年平均径流量年际变化大，年平均径流量最大值出现在2010年，径流量为16.97×108m3，最小值出现在1956年，径流量为4.13×108m3，两者相差12.84×108m3，最大与最小年径流量比值为4.11，见表2。昌马堡站年平均径流量变化的5a滑动平均曲线和径流量年际距平曲线，如图1—2所示，可以看出，1953—1975年平均径流量呈缓慢增加趋势，1976—1995年年平均径流量呈缓下降趋势，1996—2014年年平均径流量呈大幅上升趋势。

图1 1953—2014年昌马堡站径流量年际变化曲线

图2 1953—2014年昌马堡站径流量年际距平变化曲线

3.2 径流年代际变化特征

疏勒河流域昌马堡站年代际平均径流量见表2，由表2可知，1953—1960年为特枯水年，1961—1970年为偏枯水年，1971—1980年、1981—1990年和1991—2000年三个时段均为平水年，2001—2014年为特丰水年，平均径流量分别为7.73×108m3、8.18×108m3、8.77×108m3、9.20×108m3、9.35×108m3和13.03×108m3，与多年平均值9.66×108m3相比，1953—1960年、1961—1970年、1971—1980、1981—1990年和1991—2000年分别少1.93×108m3、1.48×108m3、0.89×108m3、0.46×108m3和0.31×108m3，2001—2014年多3.37×108m3。

4 流域径流预测

4.1 年径流量分级

依据模型确定方法对昌马堡站年径流量进行分级，见表3。按序列要求，设均值为F，均方差为S，同时将序列划分为5级：

其中，一般α1、α4取值为[1.0，1.5]，α2、α3为[0.3，0.6]。

以1953—2004年疏勒河流域昌马堡站径流时间序列来预测该站2005—2030年径流量，并与该站2005—2014年实测值进行对比。计算结果显示，1953—2004年年径流量均值为8.92亿m3，均方差2.07亿m3，在状态划分时，取α1=α4=1.1,α2=α3=0.5,依据均值和均方差划分5个径流量区间，并对应相应马尔科夫状态，见表3，并依据该区间划分出昌马堡站1953—2004年径流量呈现状态，见表4。

表2 疏勒河流域昌马堡站年代际平均径流量

表3 年径流量状态分级标准

表4 年径流量对应状态表

4.2 叠加马尔科夫链预测

径流量叠加预测计算主要依据步长1-4的概率转移矩阵进行确定。转移矩阵P(k)的概率通过第i行第j列元素由状态i经k步转移至状态j来实现。经计算，步长1-4概率转移矩阵如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

计算得到状态均值向量为：a(m)=[5.39，7.26，8.92，10.58，13.61]。根据确定的1953—2004年径流量状态，结合均值向量a(m)值，从而初步得到2005年径流量预测值，同时利用不同步长预测值进行叠加平均，最终得到2005年径流量预测值见表5。由表5可知，2005年径流量预测值为9.11亿m3，与实际观测量14.13亿m3相比，相对误差为-35.53%。

表5 2005年径流量流量预测值

2005—2014年10年径流量预测值与实测值进行对比分析，见表6。由表6可知，预测的10年中，误差只有2014年相对较小，其他年份误差都大于20%以上，误差最大为2007年和2010年，分别为40.41%和45.85%，除了2014年为偏丰水年，2005—2013均为丰水年。叠加的马尔科夫链模型在预测中利用均值和均方差，因此在丰水年误差较大。在此基础上，对昌马堡2015—2030年径流量进行了预测，预测结果见表7，从表7可知，整体上流域径流量呈现增加趋势。

5 结语

从径流年变化看，疏勒河流域昌马堡站1953—2014年年平均径流量整体呈现增加趋势；1953—1975年呈缓慢增加趋势，1976—1995呈缓下降趋势，1996—2014年呈大幅上升趋势。从径流年代际变化看，1953—1960年为特枯水年，1961—1970年为偏枯水年，1971—1980年、1981—1990年和1991—2000年三个时段均为平水年，2001—2014年为特丰水年。

径流量预测为水文预报提供至关重要的参考依据，在水文工作中占有重要地位，但是对中长系列的水情预测与预报仍然是水文测算的难点之一。采用叠加马尔科夫链模型，利用疏勒河昌马堡站系列资料，对该站2005—2030年径流量进行了预测，并将2005—2014年实际观测值与预测值进行了对比。结果表明，叠加马尔科夫链模型能较好地预测年径流量。对于丰水年份径流量的预测，叠加马尔科夫链模型存在着一定偏差，有待于进一步对相关参数进行调整以期取得更好的预测效果。通过预测，将叠加马尔科夫链模型引入干旱内陆河流域，从而为干旱内陆河流域水情预报提供一种可借鉴方法，为了进一步提高预测精度，在后续相关研究中，将尝试对该预测方法进行改进与完善，以期取得更好的预测效果与精度。

表6 2005—2014年径流量预测值与实际值对比表

表7 2015—2030年径流量预测值