(1.中车戚墅堰机车车辆工艺研究所有限公司，江苏 常州 213000；2.华东交通大学，江西 南昌 330013)

0 引言

牵引齿轮是机车走行部的关键零部件之一，是电机输出转矩传递给轮对从而实现轮对牵引力的机构，其设计和质量决定了机车的性能参数和运行安全。随着中国经济的快速发展，近年来铁路机车主体的发展方向表现为高速化和重载化。为适应此趋势，一方面，为降低机车的高速化带来的轮轨冲击和噪音，要求牵引齿轮(尤其是从动齿轮)体积小、质量轻；但另一方面，为提高重载机车的牵引力，又要求牵引齿轮有足够的体积保证承载能力。牵引齿轮辐板是齿轮的非直接承载部位，又是齿轮质量占比最大的部位，因此减小辐板厚度是齿轮设计师减重的主要考虑方向。

减小辐板厚度将影响机车牵引齿轮强度和啮合状态。陶栋材[1-2]采用有限元方法分析计算了薄辐板齿轮传动的啮合刚度，获得了辐板的轮辐厚度、轮缘厚度与齿轮啮合刚度之间的曲线关系。Arai et al[3]通过改变辐板圆角大小，研究辐板结构对齿根应力的影响；李树庭等[4]针对航空齿轮辐板薄、质轻、动态性能差的特点，提出了一种用有限元计算分析辐板结构动态设计方法。

综上所述，可见国内外学者均将齿轮辐板结构对齿根应力和齿轮动态特性的影响作为研究对象进行研究，而不同辐板结构对齿轮齿面接触应力分布的影响却鲜有人研究。

1 机车齿轮辐板结构

图1 机车齿轮辐板结构

机车牵引齿轮传动通常采用一级圆柱渐开线齿轮传动方式，其主动齿轮为轴类齿轮，而从动齿轮为具有辐板结构的盘形齿轮。《齿轮手册》[5]提供了直径500 mm以内的锻造圆柱齿轮的辐板结构图，但机车从动齿轮的直径一般在700～1 000 mm，根据目前行业使用的机车牵引齿轮辐板结构归纳为3种结构形式：刚性辐板结构、薄直辐板结构和薄斜辐板结构，见图1。刚性辐板结构是指辐板厚度较大(一般c≥0.3b；b为齿轮齿宽，c为辐板厚)，齿轮受载后辐板变形极小，辐板可作为刚性考虑的结构，优点是辐板易加工成型、强度高，缺点是齿轮质量大。薄直辐板结构是指辐板厚度薄(一般c≤0.2b)，齿轮受载后辐板有一定的变形量，优点是辐板较易成型、质量轻，缺点是辐板强度一般。薄斜辐板结构是指辐板厚度薄(一般c≤0.2b)，且辐板与轴线不垂直而是倾斜一定的角度，齿轮受载后辐板更易变形，优点是辐板质量轻，缺点是辐板强度一般。

2 齿面接触分析

2.1 基本原理

图2 齿轮切“薄片”示意图

采用Romax仿真软件进行机车齿轮齿面接触分析，Romax软件提供了一个齿面微观几何分析模块，可以快速计算齿轮错位量并且非常直观地分析齿面接触载荷分布。其齿面接触分析原理是采用“薄片理论”模型，即将轮齿切割成多个小片，和有限元的原理类似，如图2所示。每个“薄片”轮齿的弹性变形是依据Petersen原理建立起来的弹性模型，每个“薄片”轮齿都是一个柔性体，“薄片”与“薄片”之间通过刚度耦合在一起，从而可以计算出刚度值和沿接触线上每个位置接触后的变化情况。

2.2 机车驱动系统仿真模型

应用Romax仿真软件进行机车驱动系统的建模，见图3，分别建立轮对、牵引电机、抱轴箱、齿轮箱和齿轮等主要零部件的几何模型。其中主动齿轮联结在电机轴轴承外端呈悬臂结构，从动齿轮安装在车轴上，从动齿轮辐板分别采用刚性辐板、薄直辐板和薄斜辐板3种结构，并通过有限元划分网格后导入Romax软件联结在轮齿上，如图4所示。

图3 机车驱动系统Romax模型

图4 辐板有限元网格模型

2.3 齿轮参数和载荷输入

机车牵引齿轮的宏观几何参数见表1。为了使齿轮的微观修形不影响各辐板结构齿轮的齿面接触分析，牵引齿轮采用相同的修形，其中主动齿轮采用齿顶修缘和鼓形修形，从动齿轮仅采用齿顶修缘。计算采用的工况为：电机输入扭矩9 495 N·m，电机输入转速671 r/min，车轴轴颈垂向载荷106.7 kN。

表1 机车齿轮宏观几何参数

3 仿真结果分析

图5是载荷作用下3种不同辐板结构机车齿轮齿面接触线载荷的仿真结果，可以看出，3种辐板结构齿轮齿面均存在偏载，这是由于机车主动齿轮是悬臂支撑结构传动，齿向仅采用鼓形修形并不能使齿面均载。其中刚性辐板结构齿轮偏载最严重，最大线载荷为2 148 N/mm；其次是薄直辐板结构齿轮，最大线载荷为2 009.5 N/mm；薄斜辐板结构齿轮偏载最轻，最大线载荷为1 532.57 N/mm。

图5 机车齿轮齿面载荷分布

图6 薄斜辐板受载变形

因此3种不同辐板结构下的齿面接触应力是不相同的，并且采用薄斜辐板结构齿轮齿面接触应力最小。表2列出了3种辐板结构机车齿轮啮合错位量、最大线应力和所需螺旋角修形量，可见薄斜辐板结构齿轮啮合错位量最小，刚性辐板和薄直辐板结构齿轮啮合错位量约是薄斜辐板结构的2倍，这是由于薄斜辐板具有一定的柔性。图6所示是薄斜辐板受载后辐板的变形图，当机车从动齿轮受载后，柔性薄斜辐板能够使齿轮重载端齿面主动避让，使齿轮啮合错位量下降，载荷从重载端移向轻载端，从而降低了齿面接触应力。

表2 3种辐板结构机车齿轮比较

4 加载试验

图7 机车轮轴驱动试验台

将3种不同辐板结构机车牵引齿轮齿面涂上刮研蓝油后安装在驱动装置内，并依次在轮轴驱动试验台上进行加载试验，如图7所示。试验时电机的扭矩和转速与仿真模型相同，为了模拟机车质量施加在驱动系统车轴轴颈处的垂向载荷，在试验台主构架上施加轴重，并在主构架底板安放质量块，通过质量块来调节垂向载荷大小，使车轴轴颈受到的垂向载荷与仿真模型一致。加载2 h后，检查齿轮齿面接触斑结果见图8，可见试验接触斑与仿真的齿面载荷分布相似，3种不同辐板结构机车齿轮齿面均存在偏载且偏向左端，刚性辐板和薄直辐板结构齿轮偏载最大，薄斜辐板结构偏载最轻。

图8 机车牵引齿轮加载试验接触斑

在原修形参数的基础上，通过增加齿轮齿面的螺旋角修形，可使齿面载荷分布更合理，表2有3种不同辐板结构达到较好齿面应力分布所需的螺旋角修形量，其中薄斜辐板结构齿轮螺旋角修形量最小，修形后仿真和重新进行2 h加载试验后的齿面接触斑分布，如图9所示，仿真和试验牵引齿轮均达到了全齿宽接触。

图9 螺旋角修形后齿面接触斑分布

5 结论

通过对3种不同辐板结构机车牵引齿轮的齿面接触分析和加载试验可知：不同辐板结构对机车牵引齿轮齿面接触应力有不同影响。刚性辐板结构齿轮受载后由于辐板几乎不变形，齿轮啮合错位量最大，齿面接触应力也最大；直薄辐板结构齿轮受载后，齿轮啮合错位量略有减小，齿面接触应力也略小于刚性辐板结构；而薄斜辐板结构齿轮受载后辐板变形较大，使齿轮啮合错位量在三者中最小，从而显著降低齿面接触应力。因此，在辐板强度满足的情况下，机车牵引齿轮采用薄斜辐板结构不但可以降低机车簧下质量，而且更有利于齿轮达到全齿宽接触，从而提高齿轮强度和寿命，值得推广应用。