田源 宿敬亚 孙月光 王俊波

DOI：12132/ISSN.1673-5048.2019.0133

摘要：针对多枚采用被动导引头的导弹联合攻击机动目标的问题，基于多站无源定位技术与增强比例导引（APN）规律设计了一种具有领弹-从弹拓扑结构的协同制导策略。该制导策略根据被动测角信息建立多弹联合的目标跟踪模型，应用扩展卡尔曼滤波方法对目标的运动信息进行估计。在中制导阶段采用多智能体一致性控制理论设计了制导规律，沿垂直于领弹视线方向分布各从弹，满足三角定位中的测量基线要求。在末制导阶段设计了一种切换制导规律，使导弹工作在一致性制导模式与APN制导模式之间，充分利用目标机动信息进行攻击的同时尽量保持测量基线。仿真算例验证了所提出的制导规律能够利用多弹的测角信息准确估计目标运动，并利用该估计信息实现对机动目标的协同攻击。

关键词：多导弹系统;被动跟踪;协同制导;领弹-从弹;武器协同技术

中图分类号：TJ765文献标识码：A文章编号：1673-5048（2019）04-0060-07

0引言

由于尺寸重量及安装空间的限制，小型制导武器一般采用被动方式对目标进行探测识别，如被动雷达、红外及可见光等方式的导引头，能够直接测量的信息通常只有目标相对导弹的方位，即角度信息。当目标飞行器的机动性较强时，单枚导弹对目标测量的可观测性强弱与飞行弹道有关[1-3]，难以在导引方式与目标机动信息估计间进行平衡，既实现准确测量又实现精确打击。即使在假设导弹能够获取目标机动信息的条件下，目标的高机动性也会大幅降低导弹攻击的成功率。为应对机动目标时，传统的比例导引规律由于末端需用过载过大已难以满足末制导要求[4]。增强比例导引规律（AugmentedProportionalNavigation，APN）引入了对常值机动目标的补偿，被证明是在系统理想情况下对付常值机动目标的最优制导律[4-6]。而真实的制导系统存在诸多的动力学环节，特别是在视线角速度、目标机动过载等制导信息获取环节上，这些动力学滞后导致APN制导律有较大的末端过载需求，并产生较大的脱靶量。考虑目标常值机动情况，且导弹有动力学滞后，可获得最优制导律[4]，进一步考虑目标的动力学滞后，可以获得改进的最优制导律[7]，再增加交会角等约束条件还可获得形式更复杂的制导律[8-9]。

对于上述攻击机动目标时，制导系统存在的目标机动信息获取以及动力学滞后条件下导引律设计问题，可以通过多弹协同攻击的方式给出解决方案。多导弹协同攻击可凭借数量优势协同估计目标机动方式和机动能力，采用群战术协同围攻目标，使多枚导弹的总攻击区域覆盖目标的机动范围，是适应未来战场环境的重要作战方式[10]。其中，

多弹协同目标探测是一种运动多站无源定位技术，不存在单站定位时的可观测性与飞行弹道间的制约关系。但这种基于三角测量原理的定位方式，目标跟踪精度与多枚导弹间的几何构型和测量基线有关[11-12]，

需要有效的协同控制理论来规划攻击弹道，同时满足目标探测与精确打击的要求。近年来，具备分布式协同特点的多智能体一致性理论逐渐发展与完善，有效解决了机器人、无人机、卫星的编队与集结问题[13-15]，以及多弹同时攻击目标的问题。目前的多智能体一致性在理论框架中利用相对位置偏差以及相对速度偏差的调节作为协同控制手段，要求飞行器三通道都具备调节能力。而导弹沿视线方向的速度难以改变，只能通过调整制导参数、前置角等参量间接实现协同一致性[16-18]。

本文针对机动目标攻击中的目标信息获取和导引律设计问题，采用多弹联合的方式設计协同制导策略，将攻击过程划分为中制导阶段和末制导阶段。中制导阶段的目的是形成测量基线进行目标机动运动的协同探测;末制导阶段的目的是根据估计机动目标信息进行抗目标机动的协同攻击。通过制导策略对二者进行平衡，根据多弹飞行弹道的特点，从以测量为主的中制导阶段逐渐过渡到以攻击为主的末制导阶段。在中制导阶段采用多智能体一致性控制理论设计了制导规律，沿垂直于领弹视线方向分布各从弹，满足三角定位中的测量基线要求。然后根据二维平面上的弹目相对运动特点，推导了考虑拦截双方机动能力的制导约束条件。为了突出目标跟踪估计器动态滞后的影响，忽略目标和导弹的动力学滞后，推导了一种最优制导律。最后，联合中末制导设计了一种切换制导规律，使导弹在一致性制导模式与最优制导模式之间进行切换，充分利用目标机动信息进行攻击的同时尽量保持测量基线。

图6给出了弹目视线角速度，图7给出了各枚导弹的制导指令。可以看出，主弹能够在制导律的作用下产生过载进行目标拦截，从弹能够在协同制导律的作用下产生相应的过载进行编队构型的控制。从弹的制导指令在前期存在一定的瞬时变化，这是由于中末制导条件切换，当式（24）计算的

从弹拦截目标的能力不超过设计阈值时，从弹进行以协同探测目的为主的中制导模式，目的是保持测量基线，提高目标信息获取精度，当拦截能力超过设计阈值时，转入以目标拦截目的为主的末制导模式，目的是降低视线角速率、补偿目标机动以及动力学滞后，减小脱靶量。由于有效获取了目标机动信息并进行了相应的机动补偿，领弹的视线角速度在比例制导律和最优制导律的作用下可以被抑制到不超过测量精度，中制导阶段从弹在领弹的指引下同时实现了目标拦截与测量基线控制，末制导阶段切换到目标拦截后与领弹的制导效果一致。

图8～10分别给出协同目标跟踪算法对目标运动位置、速度和加速度的估计偏差，可以看出，多弹协同目标跟踪能有效估计包含机动信息在内的目标运动状态，状态估计的收敛时间不超过10s，这里包含了编队的形成时间以及滤波器的

收敛时间，并且可以从加速度的估计曲线中识别出滤波器的动态时间系数约为1，这为协同制导律中的时间系数提供了依据。

5结论

针对多枚采用被动导引头的导弹联合攻击机动目标的问题，设计了一种具有领弹-从弹拓扑结构的协同制导策略。该制导策略将制导过程划分为中制导阶段与末制导阶段。在中制导阶段采用多智能体一致性控制理论设计了制导规律，让各从弹沿垂直于领弹视线方向分布在领弹的两侧，满足协同被动目标跟踪算法的测量基线要求。在末制导阶段，利用协同估计的目标机动信息应用增强比例制导律进行目标拦截。假设接近速度和弹目相对机动为常值，推导了弹目相对运动的近似规律，并据此设计了一种切换策略，使导弹工作在一致性制导模式与目标拦截制导模式之间，充分利用目标机动信息进行攻击的同时尽量保持测量基线。

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