陈磊 张红欣 朱超

摘要：无人机作为现代化农业植物保护的有力助手，在进行药物喷洒过程中具有适用性好、喷洒效率高的特点。而植保无人机在进行农药喷洒时，极容易受到外界因素的影响而改变飞行姿态。为保证飞行器的姿态能实现自适应平衡，研究飞行器时在变动力学模型的基础上，研究了一种径向基函数（radial basis function，简称RBF）-比例-积分-微分（proportion-integral-differential，简称PID）控制方法，该控制方法将神经网络、模糊控制、PID控制技术进行有效耦合，使得飞行器在进行植物保护时能快速针对姿态做出实时有效的调整，确保在药物喷洒时保持稳定性和鲁棒性。

关键词：植保无人机;农药喷洒;姿态自适应;RBF-PID;鲁棒性

中图分类号：S252+.3   文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2019）14-0269-04

我国作为农业大国，具有1.2亿hm2基本农田，需要大量的人员从事农业植物保护作业，同时我国《“十三五”农业科技发展规划》指出，我国农业要面向农业信息化、精准化[1]。植保无人机具有雾化效果好、向下风场大、穿透力强、省水省药的特点，因此在农作物植物保护方面扮演着重要的角色，预计到2020年，我国植保无人机需求量达10万架[2]。

植保无人机进行药物喷洒时，姿态位置的调整是无人机控制的重要环节[3]，目前针对无人机姿态控制是基于模型控制，主要采用单回路比例-积分-微分（proportion-integral-differential，简称PID）控制、串级PID控制、反步法、线性二次型调节器（linear quadratic regulator，简称LQR）控制、内环控制、模糊遗传控制、鲁棒H∞控制、反馈线性控制等控制方法[4]。然而无人机在进行药物喷洒过程中，喷枪后座力、自适质量变化等自适因素及外界因素如空气风速、大气压强等会造成植保无人机自身状态的改变。无人机在药物喷洒过程中由于飞行高度及飞行速度的不同对施药作物的生长状况具有不同程度的影响。为确保施药过程均匀有效地进行，本研究将径向基函数（radial basis function，简称RBF）与PID控制方法进行有机结合，研究一种RBF-PID控制算法，该算法融合了神经网络、模糊控制系统、自适应学习、PID控制技术、智能检测技术等，具有灵敏度高、动态响应快、超调量小、鲁棒性强等优点。

1 无人机飞行器动力学模型

1.1 飞行器飞行原理

本研究的植保无人机采用四旋翼飞行器，植保无人机结构模型如图1所示，该四旋翼飞行器为“十”字交叉型，在十字结构的末端分别为4个直流电机。其中以OE为圆心的定义为世界坐标系E（OXYZ），以Ob为圆心的定义为飞行坐标系B（OXYZ）。在进行上升、前进、旋转等姿态改变时主要依据定义的Euler角对电机转速的改变进行调整，根据“十”字形结构，Euler角定义为：偏航角ψ：以OZ为轴心，OXY为平面进行旋转;俯仰角θ：以OY为轴心，OXZ为平面进行旋转;翻转角φ：以OX为轴心，OYZ为平面进行旋转;F1、F2、F3、F4分别为4个旋翼上所受的拉力;EE为相对于飞行坐标系而言的旋转坐标系。

“十”字交叉型结构的尾部各有一个直流电机，可通过控制各个电机电流大小来控制转速，电机转速不同所产生的升、阻力就不同，这样通过控制电机转速就可以改变飞行器的飞行姿态，较为典型的姿态调整原理如图2所示。

3 RBF-PID控制原理研究

3.1 RBF-PID控制方法

植保无人机在完成施药任务时，因不同的植株具有不同的施药高度，若植株较低而植保无人机飞行高度较高则单位叶面上药物喷洒量较少，形成施药不成功的现象，反之会造成植株叶面上端和中端喷洒不均匀，对作物的施药过程造成不同程度的影响，从而直接影响植株生长质量。因此植保無人机在施药过程中姿态一定要具有自适应能力强、对外界环境因素（风速、药液质量）变化响应快的特点。

传统的PID控制具有可靠性高、结构简单、稳定性好等优点，但局限性是只能适用于一些简单的控制对象。单回路模糊PID控制、串级模糊PID控制在控制过程中虽然也能具有较好的控制效果，但在实际操作过程中很难实现对飞行中和悬停状态下遇到的影响因素做出很快的响应[10-11]。

本研究的RBF-PID控制方法在传统PID控制和神经网络控制的基础上，将神经网络和串级PID控制器进行有机结合，从而实现对复杂系统具有较高的动态响应特性、控制精度、运行速度及较强的适应性。在串级PID控制过程中，内环用角速度PID控制器采用陀螺仪进行角速度的测量;外环用角度PID控制器采用陀螺仪、磁力计、加速度计完成对偏转角度的测量。RBF-PID控制器结构如图4所示。主回路将采集到的角速度值与设定值得出的角速度偏差e和角速度偏差变化率ecdedt作用到模糊推理机中，输出的结果经过最小二乘法和神经网络模块计算得出最优ΔKP、ΔKI、ΔKD数值，从而改变主PID控制器的比例系数、积分时间、微分时间。为提高PID控制器的控制精度，采用串级PID控制器。主控制器的输出作为副控制器的输入，进行误差的再处理和控制器的再输出，最终结合控制器的输出作用于四旋翼飞行器的动力装置，从而完成一次姿态的动态自适应更新与控制。

3.2 RBF-PID控制策略

在Matlab模糊规则编辑过程中，结合5个参数变量之间的影响关系，编辑了49条控制规则。从生成的控制参数结构曲面可观察到ΔKP、ΔKI、ΔKD 3个参数的控制曲线均无明显尖点。

4 仿真及试验分析

通过在Matlab/Simulik仿真环境中对模糊控制器、RBF程序编写、PID各项控制模块的编辑，结合Simulik中特有的分装功能设计了如图5所示的RBF-PID控制器仿真图。

表2列举了植保无人机的各项性能参数描述。

4.1 仿真及喷洒试验

通过如图5所示建立的RBF-PID控制器的控制结构及各控制通道的传递函数进行俯仰角、翻转角、偏航角的仿真，仿真结果如图6、图7、图8所示，并将RBF-PID控制方法进行程序化编程嵌入到ARM芯片中，图9为现场用无人机进行药物喷洒时的悬停工作图。

5 结论

通过在Matlab/Simulik仿真环境中对传统PID控制器、常规串联PID控制器、RBF-PID控制器俯仰角、翻滚角、偏航角进行仿真，结果发现常规PID控制器虽然最后能接近控制目标但是该控制器超调量较大，与设定值有一定的余差，且达到理想控制效果所用时间最长，常规串联PID控制器能在较短的时间内达到理想的控制效果并且不存在余差的情况，但是响应时间较慢，最后达到理想控制状态所需的时间较长，超调量并不大，过冲现象不是非常明显。本研究的RBF-PID控制方法具有较小的系统超调量，在控制过程中达到稳定时间只需要0.31 s，系统的动态响应快、精度高，且稳态后的误差非常小。通过大量试验表明，本研究无人机喷药姿态自适应平衡控制在针对植保无人机悬停和正常飞行过程中受外部不确定因素影响后能够得到很好的稳态控制，同时该方法能对姿态进行较为快速灵敏的自动化与自适应调节。

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