孙高峰 王金霞 杨旸

摘要：研究基于无侧限抗压强度试验的方法，测定种植在长51.0 cm、直径110.0 mm、厚3.2 mm的PVC管内的非洲狗尾草、鸭茅和紫花苜蓿3种草本植物根土复合体和素土的黏聚力（C），初步探讨了黏聚力增量（ΔC）与破坏面上根面积比（root area ratio，简称RAR）、根系平均抗拉强度（Tr）的相关性;运用Wu & Waldron模型对3种草本植物根系提高土体抗剪能力进行预测。结果表明，非洲狗尾草、鸭茅、紫花苜蓿在0～25 cm深度范围内的ΔC值分别是4.75、4.04、1.39 kPa;在25～50 cm深度范围内的ΔC值分别是3.1、2.32、0.71 kPa。紫花苜蓿的ΔC值与破坏面的RAR、Tr相关不显著;非洲狗尾草、鸭茅的ΔC值与破坏面的RAR显著相关，与Tr不相关。Wu & Waldron模型预测的非洲狗尾草、鸭茅、紫花苜蓿根系提高土体抗剪能力值分别是实测值的60.08、50.9、179.08倍。

关键词：草本植物根系;无侧限抗压强度;固土能力;Wu & Waldron模型

中图分类号： S157  文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2019）14-0263-06

乌蒙山区生态环境敏感脆弱，立体特征凸显。耕地以坡耕地为主，坡度大，土壤流失、退化严重，生产效率低。草本植物适应性强，是生态治理的先锋，其根系具有固结土壤、提高边坡稳定、减少土壤侵蚀等作用，在生态环境保护和改善中发挥着重要作用[1]。采取植物根系固土措施见效快，经济廉价[2]，还能促进生物多样性[3]。植物根系深入土壤中，与土壤内的各个物质充分接触，二者形成有机复合体，这种方式构成了植物根系的固土性[4]。杨亚川等將根系与土壤视为一体，提出了土壤-根系复合体的新概念，并将土壤-根系复合体抵抗剪切破坏的极限能力称为土壤-根系复合体的抗剪强度[5]。由于植物种类不同、根系形态[6]及拉力力学性能各异、植物根系与土壤界面的相互制约效力不同等因素[7]，根系所发挥的加筋[8]、锚筋、牵引等效力不尽相同，因此根系表现出的固土能力也会千差万别。近年来，国内外研究者对根系固土机制的研究[9-14]主要集中于根-土复合体抗剪性能[15]、抗侵蚀性能、抗冲刷性能[16-17]、根系的抗拉性能[18-19]以及根-土界面摩阻性能[9]等方面。

无侧限抗压强度试验的理论依据是摩尔-库伦理论定律，类似于三轴压缩试验，但又比三轴试验简单。如果测出受试土样的最大主应力，就可以以坐标零点和最大主应力作为圆直径的2个端点，进而确定摩尔应力圆的大小和位置，绘制过圆顶点的水平切线，那么切线和纵坐标的交点就是柱体的黏聚力。目前已有一些学者采用无侧限抗压强度试验研究含根系土体的强度[20]和延展性[21-23]。他们采用的土样为扰动土样，主要反映了根系本身的材料力学作用，而难以反映根系对土壤的网络串联作用、根土黏结作用、根系化学作用。现有研究表明，草本植物根系固土能力与根系的抗拉强度[24-25]相关，既然根系在土体抗剪过程中表现出抗拉的材料力学性能[3，26-27]，那么土体黏聚力增量可能与破坏面根系平均抗拉强度有一定的关系。为确定破坏面根系平均抗拉强度，对本研究3种草本植物根系进行单根抗拉强度试验，确定单根抗拉强度-直径关系模型，然后根据土体破坏面根系平均直径，得出根系平均抗拉强度。

Wu & Waldron模型于20世纪70年代末由Wu等[28]和Waldron[29]提出，是一种简单的基于力学平衡的评价垂直根系固土作用的模型，可定量计算根系固土效果。目前被国内外学者广泛应用于根系固土能力的研究中，如国内学者段青松等利用Wu & Waldron模型对金沙江乡土草本植物扭黄茅、莎草、芸香草、旱茅根系提高土体抗剪能力进行预测，预测值是实测值的3.59～10.83倍[30];赵丽兵等对黄土高原草木樨、紫花苜蓿、糜子、冰草进行预测，结果表明，Wu & Waldron模型预测值是实测值的1.81～3.36倍[31];杨旸等对3种产业沼气作物杂交狼尾草、黑麦草和紫花苜蓿进行预测，Wu & Waldron模型预测值是实测值的1.49～5.93倍不等[32];国外相关学者利用WWM模型分别对阿尔卑斯山南坡植物、草本植物进行预测，研究结果显示模型预测值都比实测值大，最大的预测值可达实测值的25倍左右[11，33]。虽然该模型高估了根系的固土作用，但因其概念清晰、表达简单、设计参数少、应用方便等优点在实践中得到广泛应用。

为进一步研究草本植物根系提高土体抗剪强度的能力，对非洲狗尾草、鸭茅、紫花苜蓿3种草本植物进行无侧限抗压强度试验，测定了3种根土复合体饱和状态下的黏聚力增量，并利用Wu & Waldron根增强模型对柱体的固土能力进行预测。为掌握乌蒙山区草本植物根系固土护坡能力和草种的选择提供依据。

1 材料与方法

1.1 试验地点及材料

试验地点位于云南省昆明市盘龙区云南农业大学后山试验基地，地理位置为102°44′57″E、25°7′44″N，属亚热带季风气候，年降水量900～1 000 mm，年平均气温14.2 ℃，年日照2 393 h，海拔1 930 m，土壤为红壤土，肥力中等。

试验材料选用非洲狗尾草（Setaria anceps Stapf ex Massey L.）、鸭茅（Dactylis glomerata L.）和紫花苜蓿（Medicago sativa L.）。非洲狗尾草为多年生禾本科狗尾草属植物，疏丛型根系;鸭茅为多年生丛生型禾本科草本植物，疏丛型根系;紫花苜蓿为多年生苜蓿属草本植物，轴根型。

1.2 试样制备

2016年1月，准备长51.0 cm、规格为直径110.0 mm、厚 3.2 mm 的PVC管40根，每根切割为两半，对合后用橡皮筋箍紧，再用塑料膜作底面。取云南农业大学后山土料过5 mm筛，搅拌均匀，装入准备好的PVC管中，每管装入土样高度为50 cm，管中土柱的含水量为28.31%，干密度为0.78 g/cm3，和田间疏松的土壤干密度相当。装好的土柱立放于露天平地上。2016年5月在PVC管中播种非洲狗尾草、鸭茅、紫花苜蓿，加上对照的素土柱，共4个处理，每个处理10个重复，共计40个样品。为了消除种植密度和种植间距的影响，每个柱体内种植12株植物，并均匀地种植在以柱体中点为中心，半径为30 mm的圆周上，具体如图1所示。

1.3 无侧限抗压强度试验

试验采用南京土壤仪器厂生产的SJ-1A型应变控制式三轴仪。该仪器包括轴向加压系统、压力室、周围压力系统和试样变形量测系统等。试验操作步骤按照土工试验规程进行[11]。

1.3.1 无侧限抗压强度测定 2016年10月在每个处理中选取7个土柱，立放在水面下浸泡24 h使其充分饱和后取出，剪开PVC管的橡皮筋，分开PVC管，取出柱体。试验中，素土柱体PVC管拆开后成散状，种有草本植物的柱体PVC管拆开后成形。用锯条沿土面锯掉植株地上部分，保留含根系柱体。再将柱体从中间水平锯开，一分为2节。撤去三轴压缩仪的压力室、周围压力系统和试样变形量测系统，将柱体放置在轴向加压系统的平台上给土柱加压，剪切速率为 4.14 mm/min，用百分表测定柱体的垂直向变形和量力环的变形，相当于不固结排水剪。记录应力变过程，直至试样被压坏或者轴向应变达到20%，试验结束。对于应变达到20%仍未破坏的柱体，抗剪强度值取应变为15%对应的值，黏聚力计算公式如下：

2 结果与分析

2.1 无侧限抗压强度

在试验中素土柱体PVC管拆开后成散状，种有草本植物的柱体成形（图3-a、3-b、3-c、3-d）。因此素土柱体的强度为0，草本植物土柱所表现的强度就是根系发挥固土作用形成的，黏聚力（C）即为根系固土能力的增量（ΔC）。在试验过程中发现紫花苜蓿有明显的破坏面，鸭茅、非洲狗尾草柱体没有明显的破坏面，但有明显的勒痕，且表面的粗根脱离柱体向外隆起（图3-e、3-f所示），将勒痕所在的面视为破坏面。破坏面从底部向上以一定角度延伸，有的在柱體的中间，但破坏面均不在水平面上，存在一定的角度。

柱体黏聚力增量ΔC平均值如表1所示。非洲狗尾草、鸭茅、紫花苜蓿在0～25 cm深度范围内的ΔC值分别是 4.75、4.04、1.39 kPa;在25～50 cm深度范围内的ΔC值分别是3.10、2.32、0.71 kPa。无论是柱体的上部还是下部，均以非洲狗尾草的ΔC最大，上部分别是鸭茅和紫花苜蓿的1.176、3.417倍，下部分别是1.336、4.366倍。说明生长了5个月的3种草本植物，固土能力以非洲狗尾草最优，鸭茅次之，紫花苜蓿最差。非洲狗尾草、鸭茅、紫花苜蓿柱体上、下部的ΔC之比为1.532、1.741、1.958，说明草本植物根系不同生长深度的固土能力也不同，且上部高于下部。

将破坏面根系的平均直径（Dp）带入关系模型中，即可得出破坏面根系的平均抗拉强度，再将Tr与ΔC进行关系曲线拟合，结果显示，3种草本植物根系的Tr与ΔC没有符合实际情况的关系模型，这可能是因为在无侧限抗压强度试验过程中，饱和土体的承压能力大大降低，在试样破坏时，根系并没有充分发挥抗拉性能，根系的平均抗拉强度不能作为预测根系固土能力的依据。

2.4 模型预测

将公式（4）中的RAR和式（9）、式（10）、式（11）中的Tr代入公式（8），可以对3种草本植物根系提高土体抗剪能力进行预测，然后和无侧限抗压强度试验中测得的柱体抗剪强度真实值进行比较，判断模型适用的可靠性。由于柱体承受的是无侧限抗压强度试验，因此试验测得的黏聚力或者说黏聚力增量（试验中素土的黏聚力为0）就是含根系柱体的抗剪强度，现将模型预测的过程列于表2。

通过Wu & Waldron根增强模型预测的非洲狗尾草、鸭茅、紫花苜蓿根系提高土体抗剪强度的值分别是实测值的60.08、50.97、179.08倍，均远远高于实测值。在无侧限抗压强度试验中，随着轴向压缩的增加直至柱体达到极限变形状态，仍未出现根系断裂，根系并未承受极限抗拉强度，而Wu & Waldron根增强模型是以破坏面根系断裂为前提的，主要考虑了根系的抗拉强度和根面积比这2个最主要因素对根系固土能力的影响，但实际上根土相互作用是一个复杂的动态过程，土壤的性质、根系的几何特征、根系的生长方向及根土间的黏结等都会影响根系的固土效应[11]，因此用Wu & Waldron根增强模型预测的抗剪强度提高值远远大于实测值，符合实际情况[11，31-36]。另外，紫花苜蓿发挥的提升土体抗剪强度能力比非洲狗尾草和鸭茅更加微弱，这可能是因为根系较粗，须根较少，对土体的抓裹能力较弱，在承压过程中土体结构更容易破坏，从而抗剪能力大大降低。

当对饱和含根系土体进行无侧限抗压强度试验时，考虑到允许变形的要求，无侧限试验中的柱体轴向应变达到20%时即停止承压，试验结束，对于大部分柱体而言，柱体并没有达到极限承压状态，应变达到15%对应的应力要比峰值应力小的多，因此测得的根系固土能力并不是根系发挥的最大能力，这进一步拉大了同Wu & Waldron根增强模型预测的根系固土能力的差距。由于本试验的实测值和预测值相差太大，可能主要是受试植物、立地条件、试验方法等不同所致。

3 结论

固土能力以非洲狗尾草最优，鸭茅次之，紫花苜蓿最差，且3种柱体中，浅层根系的固土能力均高于深层根系。

紫花苜蓿的ΔC值与破坏面的RAR、Tr相关不显著;非洲狗尾草、鸭茅的ΔC值与破坏面的RAR显著相关，与Tr不相关。

在土工规范规定的允许塑性变形范围内，不能用Wu & Waldron模型预测根系提高土体的无侧限抗压强度。

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