武梅英

【摘要】小学数学是培养学生抽象思维能力、逻辑思维能力的基础学科，其中涉及的诸多数学思想都能够对学生大脑思维和认知能力的培养产生重要作用，同时也能帮助学生提升数学兴趣和数学能力，因此在教学中应对数学思想进行有效渗透。本文对小学常用的数学思想进行了介绍，并分析其在小学数学教学中渗透的意义，最后对数学思想在小学数学教学中有效渗透的策略进行探讨。

【关键词】数学思想;小学数学;数学教学

一、数学思想概述

数学是一门脱胎于人类生活，建立在人类对客观世界认知基础上的学科，如数字、年月日、重量、高度、加减乘除等内容都是人类对自身所处世界认识、思考以及归纳总结的结果，而获得这个结果的过程中，就产生了数学思想。可以说，数学思想是对数学知识本质规律与内涵的提炼，是实际生活当中解决各种数学问题、建立与发展数学学科的指导思想。

对于小学阶段的学生而言，数学与其他学科相比更加抽象，学习的难度也更大，因此小学阶段的数学教师应尤其注重数学思想在教学过程中的渗透，培养学生的数学思维，帮助学生掌握解决数学问题的总体指导思想，从而提升学生的数学能力。

二、小学常用数学思想分析

数学领域中常用的指导思想有分类、转化、数形结合、归纳、集合与方程等，而在小学阶段较为常用的数学思想有数形结合、转化变换、分类组合以及方程思想。

1.数形结合思想

数形结合思想是将数学中抽象的概念或者数量关系等以直观图形的方式表示出来，从而使学生更容易理解抽象的概念或解题的思路。尤其对于具象思维较强而抽象思维较弱的小学生而言，数形结合能够逐渐帮助学生提升抽象思考能力。如小学中厘米与分米的概念本身就是抽象的，小学生缺少对其的基本认知，这时教师就可以将1厘米与1分米的长度分别以线段的形式画出，学生通过视觉观察可以迅速地理解并在今后的联系中以此为参照进行解题。

2.转化变换思想

转化变换思想强调的是将未知的复杂问题转换为已知的简单问题进行解决。这主要是由于数学的学习本身是一个循序渐进的過程，复杂的知识是建立在简单知识重组基础上的，各种数学知识之间都存在一定联系，因此运用转化思维可以有效地对复杂知识进行拆分，使复杂问题得到简化。如人教版小学五年级小数的乘法中，学生看到小数点就不知该如何进行预算，而将小数点去除后转化成整数乘法，这就是学生之前已经学习过的知识，能够迅速得出答案，然后教师再讲解如何将小数点加入计算结果中，这样就能让学生迅速掌握小数乘法的运算方法。

3.分类组合思想

分类组合思想在一定程度上与转化思想类似，只是其强调的是以分类的形式对问题进行重新组合转化，将数学问题中相关的概念问题根据需要组合在一起，通过分类的解决获得最终答案。例如在小学五年级组合图形面积的计算中就可以将组合图形中的各类图形按照三角形、四边形进行分类计算，最终得出组合图形面积，再比如分数的加减运算中，要将分子与分母进行分类运算，最终得出答案。

4.方程思想

方程思想是针对数学中的数量关系问题，通过设置未知数的方法将已知量与未知量的关系构建出来，形成方程的数学模型，再运用基本的数学运算技巧求得未知数，使得问题得到解决的一种数学思想。该数学思想在小学数学应用题的解答中较为常用，对该思想进行渗透，能够使学生养成以假设的思路进行解题的习惯。

三、数学思想在小学数学教学中有效渗透的意义

1.有助于提升小学生综合能力

小学生正处于生长发育时期，大脑思维能力发育尚不完善，具象思维较为活跃，而抽象思维与逻辑思维则较为欠缺，加之小学生对客观世界缺少足够的认知，导致其在数学学习过程中容易对抽象的、具有较强逻辑性的数学知识产生吃力的问题，如果不能采取有效策略让学生掌握数学学习的正确思路与方法，就会使学生对数学产生畏惧与抵触情绪，而数学的教学目标也就无法顺利实现。因此将数学思想渗透入小学数学教学中，将数学中抽象的概念转化为学生日常生活中接触到的现象，能够加深其对数学知识的理解，同时让学生掌握将数学问题化繁为简的方法，能够使学生的数学思维能力、逻辑思维能力、抽象思维能力以及独立思考能力都得到提升，从而使学生在遇到其他问题时可以充分发散思维，独立自主的去尝试、探索、运用各种解题思路去解决问题，长此以往，可以使学生的综合能力得到提高。

2.有助于培养小学生对数学的兴趣

数学思想是对数学规律与本质的提炼，因此将数学思想渗透入小学数学教学中不仅能够使数学教学过程更加简单有趣，还能够让学生在掌握数学规律并运用其独立解决数学难题后获得成就感，增强对数学的信心，进而产生对数学学习的兴趣。例如在数学教学中，教师渗透入数形结合思想能够通过图形、实物的展示让枯燥的教学过程更加生动形象，活跃课堂气氛。同时渗透转化思想能够将复杂问题简化，给学生以豁然开朗的感受，减轻小学生对数学学习的畏难心理。

四、数学思想在小学数学教学中有效渗透的策略

1.数学思想的渗透要加强引导，予以明确

数学源于人类的生活，是人类对客观世界思考、探索与认知的过程，任何一个数学问题的提出都有其原因与过程，因此在小学数学教学过程中渗透数学思想应做到明确，让每个学生都能明白数学思想产生的背景、根源以及数学思想应用的意义、方法等，从而加深小学生对各种数学思想的理解，在实际解决数学问题时能够根据数学题所涉及的内容以及与生活的联系来找到对应的适合运用的数学思想，从而更快地理清解题思路。例如在人教版小学数学五年级上册“位置”一课中，教师就可以将数学思想作为引出该课程的引子。在教学开始时，教师可以为学生展示一些地图，并在地图上标出一些点，再让学生自己对这些点的位置进行描述。此时学生就会发现要想将位置表述清楚十分困难，而老师正好可以借此机会引出该节课的主要内容，即以行、列这种坐标的形式对事物的位置进行数学转化，如此就能够为事物的位置设定出一个参照系，在描述时他人也同样会以这个参照系来判断所给出位置的具体所在。在向学生讲解完该课程后，教师可以进一步引导学生运用课程中的数学转化思想进行练习，并让学生在自我转化的过程中将复杂的位置变换成简单的阿拉伯数字，如此学生就可以更好地感受到运用数学转化思想的好处，进而在以后遇到此类问题时能够迅速判断出解题所需要的数学思想。

2.数学思想渗透要注重循序渐进

数学的学习是一个循序渐进的、由简单到复杂的过程，而数学的知识相互之间都是具有关联性的，因此数学思想在教学中渗透时也应由浅入深，由简单到复杂，注重数学思想之间的关联性，从而帮学生构建起数学思维体系。尤其对于数学中的一些概念和定义，其本身较为抽象，加之文字上的生涩，学生难以理解，教师在教学时就应该注重以数学思想循序渐进地渗透，使学生通过自己的观察、分析、对比和思考逐渐理解概念描述中的含义。例如在小学人教版五年级数学“因数与倍数”一课中，因数与倍数的概念学生以前没有接触过，也就难以理解。但除法以及余数是学生之前学习过的知识，因此教师可以由除法和余数的相关内容对学生进行引导。除法中存在整除没有余数的运算情况和有余数的运算情况，整除情况中的最终结果可以以倍数的概念进行表示，即被除数是除数的几倍。此时学生通过对以前除法运算的思考能够迅速地掌握到倍数概念的适用范围。然后教师再将商与除数位置进行调换，由于同样可以整除，因此被除数同样是商的倍数。而将这个过程反过来，则除数与商是被除数的因数，此时因数概念的适用范围学生就更容易理解。以上这种循序渐进的教学过程其实就是数学思想逐渐渗透的过程，这有助于学生形成由浅入深的思维方式，更好地将数学思维内化于心。

3.数学思想渗透要注重巩固强化

人类对客观规律的认知是由个别到一般、由具体到抽象、由低级到高级的过程，小学生正处于认知体系构建的阶段，教师的教学更应该符合这种认知规律，通过反复的引导使得学生对数学思想的理解与应用得到巩固强化。由于小学生的大脑思维正处于发展阶段，虽然记忆力较好，但对一些思维方式的形成却需要一个长期的过程，因此教师在小学数学教学中应将数学思想渗透贯穿于教学的全过程与全周期中，不但要在知识讲解时循序渐进的渗透数学思想，还要在课堂的练习中引导学生运用数学思想独自进行解题。此外，在课后的练习中，教师应让学生将数学思想的运用过程如问题转化的步骤、解题的思路等都在作业本上写出，以此来强化其数学思想的应用。同时，老师在批改习题时要认真地去看学生的解题过程，对数学思想应用存在问题的地方，要予以标出和纠正，必要时对学生进行单独指导，从而让学生掌握正确的思考方法，有效提升其数学思维能力。

五、结语

数学思想在小学数学教学中的渗透需要讲求方法与策略，因此教师在实际教学中应充分结合小学生的特点和数学课程内容，将数学思想合理融入教学全过程中，从而有效提升学生的综合能力，提升数学教学效率。

【参考文献】

[1]赵卫军.谈数学思想在小学数学教学中的渗透[J].学周刊，2019（05）：68-69.

[2]陈淑贞.数学思想在小学数学教学中的巧妙渗透分析[J].科教導刊（中旬刊），2018（09）：142-143.