王燕

【摘要】数学是历史形成的，只有懂得历史，才能深刻理解数学。近几年来，我国数学教育改革强调数学的文化价值，这使数学史知识得到广泛关注，各种教材都有关于数学史的材料。然而，数学史的教育价值与中小学师生对教育史的了解与重视度不成正比，教师忽略数学史教育价值，而学生也缺乏一定的数学史意识。我们有必要深入讨论数学史渗透课堂教学的价值并将之付诸实际行动，真正发挥数学史的教育价值。

【关键词】数学史;教育价值;课堂教学

【基金项目】本文系研究生创新基金项目——基于PBL模式的初中几何教学实践研究，项目编号：2019yjs018。

为什么要在数学教育中渗透数学史呢？爱德华曾说过：“数学如同哲学一样，实际上无法与其历史割裂开来。” 数学是历史发展的结果，展现的是结构性与叙述性的形态;而学生在初次接触这些表面知识时，不免会感到晦涩难懂，容易产生概念理解上的偏差，他们对于通过公理进行逻辑推理而得到的相关定理和结论，往往难以接受。而数学史涵盖了数学知识的发生发展过程，数学家的发现创新过程。这些不仅给学生提供了认知的新起点，也让学生了解数学家艰苦奋斗的精神，从而陶冶学生的情感与树立科学的价值观。

一、数学史渗透课堂的教育价值

1.数学史帮助理解数学

数学呈现在我们面前的是符号化的形式语言，而数学家在发现数学时火热的思考过程被形式化的数学语言、数学符号所掩盖。形式化有助于数学理论体系的简单化、系统化，能够简单地表示数量关系、空间形式;但是，数学不是形式，生动的数学内涵不能淹没在形式的海洋里，学生面对形式化的数学，往往会觉得数学枯燥无味，脱离现实，难以理解。如果学生能从数学历史的角度来把握数学本质，这将会是有效的策略。例如，医生给病人看病，首先会问病人的病史，才能对症下药，理解数学也要先知道它的发生发展过程，才能更好地理解数学内涵。

明显的例子是“对顶角相等”是否需要证明。对顶角相等是一眼就能看出来的结论，而在希腊数学家欧几里得的《几何原本》里是这样证明的。

命题：对顶角相等。

证明：因为A+C=B+C=平角，则由“等量减等量，其差相等”，所以，A=B。

从上面的例子可以看出古希腊的数学充满理性的思维，不人云亦云，而是客观冷静的思考和推理。之所以会这样，是因为他们所处的时代背景是“奴隶主的民主政治”，他们为了被选举，就需要“说服”对方，采用一系列的例子去证明。所以，在数学中，他们认为结论最好都能从真理出发，进行一系列的推理得到。

再比如商高在勾股定理的来源中曾说过：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于久久八十一。”他认为矩可产生方，进而产生与圆相关的知识，只要对矩加以变形，就会产生新的数学关系。

因此，如果我们经常品味数学历史素材，一定会领悟其意义，从而更好地理解数学内涵，树立正确、全面的数学观。

2.激发学生的学习兴趣

布卢姆曾说过：“学习的最大动力，是对学习材料的兴趣。”当学生对数学产生兴趣时，学生会积极地加入数学的探究活动中，全身心投入进去。在课堂上，教师适当地介绍一些相关的数学发展历程，数学知识的来源、趣闻轶事，能使学生开阔视野，发散思维，从“乐学”到“学会”再到“会学”。

例如，在教授勾股定理时，教师向学生介绍大禹利用水位差来治水的故事，能引发学生的兴趣，同时将数学知识与现实生活联系在一起，让学生深刻体会到数学来源于生活。

3.数学史指导教学设计

在课堂教学中，再现数学家的思维历程，能为教师提供设计教学的思路。

例如，在勾股定理教学过程中，教师可先介绍国内外的研究状况，增强学生的民族自豪感;再引入赵爽的形数结合证明方法，仔细介绍数学家的思考历程，从中让学生得到一定的思维启发;其次可以介绍西方毕达哥拉斯所运用的证明方法。教师可以根据数学史，适当地设计出适合学生的方案。

4.数学史塑造人格

数学科学中的一个定理、公式，背后都隐藏着一个人物、一种思想、一种品格，它有利于开阔学生的视野，滋润学生心灵，树立正确、全面的数学观。例如，“我思故我在”的主张者笛卡尔，他创立了解析几何;最具有想象力的数学家黎曼，对数学分析和微分几何做出了重要贡献;被称为“最后一个数学全才”的庞加莱，他涉及数学范围极广，庞加莱在数学方面的杰出贡献对20世纪和当今的数学产生了极其深远的影响。这些丰富多彩的数学知识，是激励学生进行数学创新的动力。同时，一个数学家的人格魅力会让一个学生爱上数学;一个励志的数学故事会让一个学生形成努力奋斗不放弃的品质;一个恰当的数学环节，会让学生养成严谨、有逻辑性的数学思维。品味数学史中的人文精神，感受数学家们的情操、思想，这些会感召我们的心灵，激励我们的行动，塑造我们的人格。

二、教学策略

通过对数学史的心理理论基础和教育价值进行探讨研究，我深入课堂一线，采取访谈形式，得出结论并进行总结，下面我将针对数学史渗透课堂教学提出几点方法策略，希望不仅能给我以后的教学经历提供建议，也希望奋斗在一线的数学教师能采纳我的提议并指出建议。

1.精选数学史内容

首先，教师选择的数学史知识必须是真实存在的，要以客观的态度运用数学史知识，切不可随意编纂，片面拔高。例如，对于是毕达哥拉斯定理出现得早还是商高定义出现得早，我们应该尊重历史客观的敘述，不要带有狭隘的民族主义情绪，抱着互相学习的态度，多一份谦逊，多一份欣赏。

其次，数学史知识应是趣味性的。数学史上生动活泼的例子有很多，枯燥单调的数学史知识当然不能引起学生的兴趣。教师应根据教学内容选取典型的题型，丰富的情节，引人入胜的例子，让学生愿意听，主动听，想继续听。

再次，数学史知识应是全面的。选取数学史知识时，目光要放得长远，不是仅仅局限于某一个知识点，某一个学科，某一个时间段，某一个民族。数学是全人类共同奋斗探索、学习、交流的结果，每一段数学史都包含着一个数学家、一个民族、一个时代的烙印。合理选例，才能开阔学生视野，发散学生思维。

最后，数学史知识应是实用的。在课堂教学中，教师所介绍的数学史与数学课程密切联系，对学生以后的学习、工作都有着直接的帮助。例如勾股定理的相关证明方法，微积分的创立对数学、物理方面的影响，函数的概念将数学知识与实际生活联系在一起等。

2.数学史与教学内容的有效结合

避免数学史与数学教育的表面化结合。数学史有着丰富的教育价值，在课堂教学中，不是简单地提及历史上有这样一个人，有这么一件事就可以了，而是要挖掘数学史与数学教育之间更深层次的联系，真正发挥数学史在教育中的指导作用。教师在选取数学史时，应考虑到数学史与教育内容应是密切联系的，数学史应紧扣数学内容，而不是教师讲完一段数学史，与接下来要讲的数学内容无衔接，给学生一种断裂拼凑感，这样对学生的教育并没有帮助。

例如，介绍一段数学史，可以从它的发现过程谈起，延伸到一个国家的历史、一个时代的特点、一种数学思维、一种科学态度、一份数学信仰等，这些不仅锻炼学生的数学思维，培养学生的数学人格，也能让学生在数学史的介绍中感受数学的重要性，从而树立学好数学的目标。

3.有计划有选择地在数学教学中呈现数学史

现阶段，数学史呈现在学生面前的仅仅是注解、历史人物画像这样简单的形式。面对日趋丰富的数学史知识，简单的介紹已经不能满足学生的需求。教师应根据教学内容有选择性地挖掘不同深度的数学史，扩宽学生视野。在教授数学史知识时，应从多方面的视角来看待数学史。一段数学史中所展现的数学知识的发生发展过程、数学家的思维历程、对知识孜孜不倦的态度与数学素养都值得教师以及学生学习。例如，在进行新课讲授时，教师可以选择以一段数学故事引入，引起学生的兴趣;在教授难点时，可以渗透相关的数学思想，启发学生;当学生对数学学习毫无头绪时，可以适当地向学生介绍数学家的故事，激励学生继续向前。发现数学的细微之处则是指从不同的角度去剖析数学史，这需要教师提高自身的数学素养，仔细研究数学史知识。

【参考文献】

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[4]罗子声.职前中小学数学教师数学史知识的现状调查[D].贵州师范大学，2017.