皮智慧

作为2018—2019学年度內地赴香港交流协作教师中的一员，笔者走进香港学校，接触并了解各校不同版本的教材，发现香港和内地教材编排存有不少的异处，各有特色，在对不同教材内容编写意图的揣摩查证中，受益匪浅。

分量重的《四边形》

香港现代教育版（以下简称《现》）中，《四边形》属四年级上A单元三主题内容，教师用书给出的单元重点为：1.认识正方形、长方形、平行四边形、菱形和梯形的特性;2.比较各种四边形的特性;3.用不同的方法制作四边形。

对比人教版（人民教育出版社出版）相关教学内容安排及重难点确定，有以下两大不同：

1.教材编排比重大

四年级上A共4个单元教学内容，《四边形》这一单元内容占教材页数最多，在笔者看来，四年级学生已经有了丰富的生活经验，如果只涉及认识各平面图形及探究它们的特性，知识点简单，学生易掌握，为什么《现》在编排内容时会用如此多的页数，又安排了些什么样的内容呢？

带着好奇与疑惑，立马翻看教材寻找答案。本单元分三个知识点进行学习：《四边形（一）》探究正方形、长方形和平行四边形的特性，并会用不同方法制作这三种四边形;《四边形（二）》探究菱形和梯形的特性，会利用钉板和七巧板制作这两种四边形;《四边形（三）》重在利用不同的图形拼砌（等同于我们所说的“拼”）四边形，并比较不同四边形的特性。笔者从中发现，除了特性的探究，“制作”“拼砌”也是本单元知识点里的关键词。“拼”在人教版教材中也是多有涉及，但明确要求“制作”图形却是鲜少看到的。

2.重动手操作

《现》中“制作”图形所占单元的篇幅大且形式多种多样，有剪、折、围、拼，每种“制作”过程都配有色彩艳丽、步骤详尽的图样讲解。人教版《四边形》的教学编排是在三年级，多了对图形概念及特征的严谨而精准描述，为后段学生在学习图形周长和面积上打下了坚实的理论基础，少了学生动手操作的明确要求与方法指引，虽也有画平行四边形、长方形等内容的编排，但所占篇幅很少。

不一样的《百分数》

在人教版六年级教学《百分数》这一单元时，经常会遇到这样一道判断题：百分数就是分母是100的分数。请问应该判对还是判错？先看看人教版教材对百分数概念的阐述：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。为进一步探求正确答案，我在百度搜索中输入“分母是100的分数叫百分数，对吗？”出现318000条搜索结果，仔细翻阅了前3页搜索结果，一致认为这句话不对，从概念意义上分析，百分数与分数是有区别的，分数既可以表示一个具体的数量，后面带单位名称，也可以表示两个数之间的关系，后面不带单位名称，而百分数只表示两个数之间的关系，后面不带单位名称。所以在课堂上，我们总是千叮咛万嘱咐，百分数可以写成分母是100的分数，但分母是100的分数不一定是百分数。

在香港现代教育版六年级《百分数》单元，是这样描述百分数概念的：以100为分母的分数，称为百分数，这与内地教材的概念有分歧，为什么会出现这种情况呢？哪种说法更严谨精确呢？在信息化的今天，我继续求助于百度。

《数学教育》第十九期香港教育学院数学系冯振业所写《“率”的疑惑》一文中关于百分数和百分率有这样一段：在香港，时常有小学教师问：“百分数和百分率有何同？”要回答，先要理清百分数的意义。这里给出两种意义让读者考虑：（一）百分数即分母为 100 的分数;（二）百分数即分母为 100 的分数，并且是用来表示某数是另一数的百分之几。前者只着眼数的表示方式，后者却另加这个数是一个二项率的要求。不难看出在（一）的意义下， 7/100 自然是一个百分数，它是否是一个率却能从其表示方式得知;相反，在（二） 的意义下， 7/100 是否是一个百分数是无法确定的，因为不知它是否是一个率。如果已知7/100 是一个百分数，它自动就是一个率。 既是分母为 100 的分数，又是一个率，就叫“百分”。明显地，在（二） 的意义下，“百分数”和“百分率”是同义的。目前内地是用（二）这个说法的，因为统一的关系，混淆基本上是存在的。反观香港，说法比较分歧，也不知道是何种说法居于主流。有些香港的教师会以“7/100”为百分数，“7%”为百分率作界定。

从以上文字可得知，在香港，百分数与百分率是两个不同的概念，百分数就是指以100为分母的分数，而百分率则既是分母为 100 的分数，又是一个率，这与内地将百分数也叫百分率或百分比是不同的，所以在百分数的概念阐述上存在着差异。