张丽凤

摘 要：数学概念是数学的逻辑起点，是学生认知的基础，数学概念教学通常采用概念形成和概念同化的方式进行，而大部分教师习惯使用概念同化方式的教学，这种教学方式过程比较简明，能使学生比较直接的学习概念，然而概念同化教学方式偏重于概念的逻辑结构教学，使得学生通过课堂教学获得的概念，却无法加以运用，从而造成学困生由于对概念理解不深而导致解题时错误屡屡发生。传统的数学概念教学方式导致了一系列的消极后果，与当前我国基础教育倡导的“以学生发展为本”的基本理念是背道而馳的。因此，为了促进学生的发展，我们必须从传统的数学概念教与学模式中走出来。

关键词：数列，概念教学，教学思考

在数学概念教学中，老师习惯使用概念同化教学，这种教学方式有其精妙之处，但是过快的抽象过程只能有一少部分学生进行有意义的学习，难以引发全体学生的学习活动，大部分学生理解不了数学概念，只能靠死记硬背。

而职业高中的学生本就是初中里数学学习困难的学生，在听、说、读、写、推理和数学能力的获得和使用方面的具有明显障碍，在数学学习上表现懒惰、对数学学习缺乏兴趣、自卑感强，自信心差、过度焦虑，不当的成就归因等，在概念的学习和掌握上更加增加了难度。新课标提出：“对于数学概念教学必须反璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原形、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方面理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。”以《数列的概念》这一节为例，本节内容公式概念繁多，学生容易混淆，采取概念同化并不能很好的解决教学重难点。因此，我在进行《数列的概念》这一节教学时，我采取了以下步骤，形成学生操作、过程、对象、图式的建构主义学习模式。

一、引人入胜——操作

在学习数列概念前，给学生布置导学案作业，将幼时儿歌与正在学习的专业知识作为导学案作业为第一题，学生觉得简单易操作，并且在完成是并没有难度，有了动手操作的过程。

在导学案中，以幼时儿歌和现在的学习内容作为预习内容吸引学生主动查阅书本，完成练习。

二、先学后教——过程

概念教学的目的不仅在于概念本身，更重要的是通过教学的情境创设，使学生经历概念形成的过程，让学生分析理解定义的文字表述，能自己了然于胸，除了能让学生掌握过程，还训练了学生的概括能力。

在导学案中完成概念题，在学生总结概念后，给出实际例子，在例子中进一步加深各个概念的掌握，从而体会过程。

★①中国在23-30届奥运会获得的金牌数为：

15，5，16，16，28，32，51，38.

②在倒梯形槽中摆放的钢管数依次为：

4，5，6，7，8，9，10.

③在正梯形槽中摆放的钢管数依次为：

10，9，8，7，6，5，4.

提醒：让学生判断②和③是否为同一个数列？学生学会判断数列是否为同一个数列。★

强调数列的“有序性”，使学生对数列定义有更深刻的认识，又为后面学习数列的通项公式埋下伏笔.

重视举例这一环节，调动学生的思维，发挥学生的主动性，加深对数列定义的理解.

三、明确概念——对象

一般来说，一个概念都不是孤立的，一些概念之间往往有着十分紧密的联系，对那些相近或相似关系的概念，因为它们有着诸多的相似，所以用类比的方法进行教学，教学效果会更好。类比的方法不是严格的数学证明方法，它是根据事物间的共同特性，由一事物研究另一事物的思维方法，可以作为概念教学的情境创设方法，从而明确学习对象的性质特点，以数列和集合的比较加以明确数列的有序性。

★思考：分别写出一个数列和集合，并指出他们“同”在什么地方，“异”在什么地方？

分析：由于数列和集合都是有一组数字或者对象组成的，不同的是数列是一组有次序的一列数，如10，9，8，7，6，5，4，3;而集合的对象是没有次序的，如{10，9，8，7，6，5，4，3}。从这两者的区别中可以更加明确数列的概念，尤其例子更加能清晰反映出数列的特征等，让学生能从心理上接受。★

四、练习提高——图式

建构数列的概念、反思课堂学习所得，在此基础上把它们组成图式，从而理清数列问题情景、顺利解决数列问题问题。

一、根据下列各无穷数列的前4项，写出数列的一个通项公式：

（1）-1，1，3，5… （2）

二、庄子曰：一尺之捶，日取其半，万世不竭.你能用一列数来表达这句话的含义吗？★

新课标提出：“对于数学概念教学必须反璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原形、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方面理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。”因此，我们必然要从学生学习主动性出发，调动学生学习积极性，建立逻辑性强的概念体系，打好学习基础。

参考文献

[1]张奠宙，李士，李俊.数学教育学导论.北京：高等教育出版社，2003，4.

[2]乔连全.APOS：一种建构主义的数学学习理论.全球教育展望，2001.3.

[3]唐艳.基于APOS理论的数学概念教学的设计.上海中学数学，2005，12.

[4]刘华祥.中学数学教学论[M].武汉：武汉大学出版社，2003.8.

[5]李莉.学生学习数学概念的层次分析[T].数学教育学报，2002，8（2）：12-14.