张德安

摘要：人们的思维活动中时刻都有推理的思想在闪耀着光芒，推理在数学有着非常重要的作用。推理贯穿于整数学的学习过程。“标准（2011年版）”指出，“推理是数学思维的基本思维方式，也是人们经常在学习和生活中使用的思维方式。“在总体目标上，指出”在参与观察、实验、猜测、论证、综合实践等数学活动中，要培养推理和演绎推理的能力，使思想表达清晰。“学习数学就是学习推理。具备一定的推理能力是培养学生数学素养的重要组成部分”。它是十大数学的核心素养之一，也是数学课程和课堂教学的重要目标。那么，作为教师在教学实践中，如何培养和发展学生的推理能力，提升学生的核心素养呢？

关键词：推理能力  方法的指导  改进和提高

一、教师要加强学习和研究，更新教育观念。观念变了才会去创新，才会去实践，传道受业解惑是我们的职责，既要着眼于当前，又要放眼世界和学生的未来，为学生的可持续发展打基础。我们要以校本研修为平台，以课堂为阵地，以理论为指引，以磨课为突破口，不断提高教学水平，避免唯“分数论”和“好猫论”。小学数学教材中的定律、性质、公式的推导，都是典型的培养和发展学生典型的例题。例如在学习分数、比的基本性质时，可以通过商不变的性质类推出分数和比的基本性质，通过类比从除法中的“除数不能是零”推出分数中的“分母不能是零”，推出比中的“比的后项不能是零”;又如在解决实际问题的教学时，提问：我们已知什么信息，要解决什么问题，要解决的问题必须知道哪些信息条件，常用就是综合法和分析法，这就是推理。在计算教学中探究计算法则和算理都离不开分析概括总结。在图形学和几何学中，在研究图形的本质时，我们可以通过“看”、“摆”、”拼””画““折”、“移”和“补”来转化图形，凸显几何图形的特征，发现规律。在统计与概率的教学中，收集数据、分析数据、提出问题、预测事物的发展趋势，得出一些结论。在“综合与实践”这些教学中，更需要综合利用已学知识解决问题，例如在“探索一亿有多大”利用小基数推算出一亿张纸摞起来有多高，让学生领悟“由小基数推算出大数目”的研究方法。在教学“圆柱体的体积”时，先回忆圆的面积公式的推导方法，提出你将采用什么方法来研究圆柱的体积计算方法呢？找到转化的方法后，充分利用教具或学具，让学生动手操作，把圆柱沿高和底面直径等分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体。然后提出问题引导学生思考：如果把圆柱等分的份数不断增多，会出现怎样的变化？让学生看到“曲”与“直”的转换。在此基础上设问：割拼之后得到的近似长方体的长和底面积与原来圆柱的高和底面积有怎样的联系？学生顺着问题探究就可以自然推导出圆柱的体积公式。这有利于学生获得成就感，有利于发展学生的推理能力。

二、重视数学思想方法的指导和渗透。例如，教学“梯形面积”时，先复习平行四边形的面积和三角形面积公式的推导方法，使学生能够清楚地理解“转换”是解决问题的有效方法。学习圆的面积时，先复习和长方体的面积公式，然后利用转化的方法，把圆转化成一个近似的长方形得出圆的面积等于周长的一半乘半径，通过转化得出圆的面积就等于π 。学习分数的基本性质时，先复习商不变的规律，把商不变的规律中的除法转化成分数形式，就得到分数的基本性质。这样从学生已有的知识和经验出发，重新构建新知，也为推导出新的结论奠定了基础。数学广角中的搭配问题、抽屉问题、植树问题、数与形等问题，都可以利用枚举法、假设法、数形结合等思想方法，幫助学生分析思考，解决问题。学生的解题策略多了，思维就灵活了，数学的核心素养就得到了提升。

三、聚焦课堂，不断改进和提高。课堂教学的改革，除了有理论的引导，还需要实践活动的支撑，“实践是检验真理的唯一标准。”为了提高课堂教学的效率，我们学科组进行了磨课活动，通过观课议课，诊断问题，及时改进，特别是在图形与几何板块中，组内教师的第二次教学发生了许多可喜的变化，有力的推动了课堂教学的实验，通过研讨总结出了五步教学模式：提出问题（猜想）------实验（操作或演示）-----观察、交流（讨论）---发现总结-----验证运用。例如圆锥的体积公式的教学时，先猜想圆锥的体积的大小与它的那些因素有关系，圆锥的体积又与什么立体图形的体积有联系，为了研究方便，圆锥和圆柱再等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥的几倍，然后开展分组实验，将等底等高的圆锥注满水，再倒入圆柱，看需要几次倒满，通过观察发现到了3次，得出圆柱体体积是等底等高圆锥体体积的三倍，圆锥的体积是等底等高圆柱的三分之一，用字母表示V= sh，最后运用公式进行计算，这样在分析思考中，形成了自己对数学的理解，在主动探索中掌握了数学基本知识，感悟和运用了转化的思想方法，获得了基本的数学活动经验，促进了学生深入的思考，让推理能力培养真正的有序和有效。

四、注重问题的有效性和梯度。教学中问题是培养学生分析思考、推理能力的纽带。在教学中，教师可以问：“你发现了什么？”“由此你能得出什么结论？”“你怎样说明自己的结论是正确的？”“你还能提出什么问题？”“你还想知道什么？爱因斯坦说：提问往往比解决问题更重要。以问题为突破口，做到有效提问。首先抓住学生的兴趣特点，创设有趣的问题情境，问的有趣。其次是问题要层次化，要巧设问题，学生的知识水平是有差异的，问题既要有内在的逻辑联系，又要有梯度，从易到难，从浅到深，循序渐进的安排设计，有利于突破教学重难点。最后是把握提问的时机，促进探究欲望，才能一石激起千层浪，避免问的浅，学生不假思索就知道答案，也要避免问过深过于宽泛，学生茫然不知如何思考，最终造成无效问题，从而影响学生的分析和推理。

五、注意直观与抽象的关系。通过调查反映小学生在学习数学知识的时候，更倾向于直观，处于直观思维逐步向抽象思维发展的时期，教学中要充分利用多媒体教学技术，把静态变成动态，抽象变成直观，化难为易。将数学知识深入浅出的呈现给学生，让学生体动，口动，眼动，通过交流、讨论、质疑让课堂活起来，合理利用直观教具和学具让学生观察分析、归纳推理进行抽象的概括和总结，使学生由感性认识上升到理性认识，深入到知识的内涵。意大利儿童教育家蒙台梭利说：“我听到了，但随后就忘了;我看到了，也就记得了;我做了，我就理解了。”可见动手实践对获取知识是非常重要的，这也印证了问卷的里学生喜欢的学习形式，这就是提倡的做数学。

六、在探索数学规律中培养学生的推理能力。探索规律有利于发展学生的思维和逻辑推理能力，在具体的教学中引导学生观察算式概括出特征，然后提出了猜想，并通过实例对猜想进行了验证，发现规律，总结规律。不但激发了学生的学习兴趣，还培养学生主动探究自主学习的品质，增强了学习动力，促进了了学生的推理能力发展。

总之，小学生核心素养的培养，是一个诸多要素的有机结合，不能把它们割裂开来，核心素养的落实在教师，体现在学生，教师在平时的教学中，要充分领会核心素养的精神，结合具体数学数学实践活动，积极创造条件，发展学生的抽象思维和推理能力，达到提升学生的核心素养，培养二十一世纪的创新人才做出贡献。

注;参考文献

1.《义务教育数学课程标准》（2011年版）   ----- 葛建华

2.《义务教育数学课程标准2011版》北京师范大学出版社

3.《新版课程标准解析与教学指导2011版》北京师范大学出版----王光明

4.《数学教学实施指南》（小学卷）华中师范大学出版社-----刘忠智

5.《有效上课》（小学数学）光明日报出版社-------赵国防

6.《反思备课》东北师范大学出版社     ------孔凡哲