【摘 要】核心素养指学生的关键能力与必备品格，有着强烈的学科性。文章以高中数学课程核心素养中的数学抽象为研究对象，就如何培养学生的数学抽象提出了几点策略，包括创设教学情境、依托数形结合、联系生活案例、借助思维导图等。

【关键词】高中数学;核心素养;数学抽象

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）28-0135-02

核心素养是当前课程教学中最为热门的理念，对课程教学的深入开展有重要意义。对高中数学而言，数学抽象为核心素养的基本内容，不仅在学生理论知识学习与解题能力发展中有着重要的作用，更与其他核心素养有着密切的关系，是课程教学中需要高度关注的内容。教师要重视学生数学抽象核心素养的培养，优化教学效果。

1   创设教学情境，建立数学抽象

数学课程作为高中教育的主干课程之一，同时也是高中生学习中最为困难的课程，相当一部分学生的数学学习表现不佳，存在畏难、厌学的心理，并且随着学生年级不断增加，此种现象更加明显，数学课程也因此成为两极分化最为严重的课程[1]。之所以会出现这种现象，和数学课程自身的高度抽象性有着很大关系。高中生虽然具备了一定的抽象概括思维，但整体上仍然偏向直观思维，抽象化的教学内容与学生的直观思维间存在着巨大的冲突，影响了学生的接收效果。为了让学生更好地理解数学抽象，教师可以反其意而用之，从抽象的知识点出发，创设直观的教学情境，让学生在抽象与直观的对比中，了解数学抽象的思维方式以及操作路径，从而提升学生数学抽象的意识与能力。以必修一的集合教学为例，如果教师直接呈现CUA为A的补集，可能导致学生在理解与吸收上的困难。对此，教师可以借助多媒体工具，呈现相应的情境，如一堆苹果为全集U，其中红苹果为集合A，黄苹果为集合B，CUA表示集合A的补集，也就是集合B。借助直观的情境可以深入浅出地展示数学概念，对学生数学抽象的发展也有着很好的辅助作用[2]。

2   依托数形结合，强化数学抽象

数学课程是有关数量关系与空间形式的课程，数与形的关系是数学课程教学中非常重要的一对矛盾关系。从直观的角度来看，数更具抽象性，而形则具有直观性，数学结合有助于学生在抽象直观中相互转变，从而培养学生的数学抽象能力。不仅如此，数形结合也是高中数学教学中非常重要的数学思想，在深化学生理论知识记忆以及提高学生解题能力中均有着重要的价值。因此，教师要善于依托数形结合来强化学生的数学抽象，借助经典题目的分析与呈现来提高数学抽象的培养效果。如某道题为：已知二次函数y=cx2+bx+k，一次函数为y=

kx+b，那么，两个函数在同一个直角坐标系中的图像位置可能是哪一种（   ）。

本题属于典型的画函数图像问题，学生如果单纯地从函数解析式来看，很难得出正确的答案，因此，必须借助数形结合将可能的函数图像呈现出来，从解析式到图像，再从图像到解析式，能够培养学生的数学抽象能力。

3   联系生活案例，深化数学抽象

数学抽象是高中数学核心素养体系的重点内容，不仅在学生数学课程的学习中具有基础性作用，更与其他核心素养有着密切的关系，如数学建模必须以数学抽象为前提，学生只有将复杂的内容抽象为数学形式，才具备建模的操作空间。对此，生活案例的引入有着重要的价值。数学源于生活，生活中蕴藏着数学知识、数学思想、数学技能的案例不计其数，此类案例在高中数学教学中的应用，不仅可以点燃学生学习课程的热情，对学生数学抽象的发展与提升也有着很好的推动作用。从教学实践来看，高中生数学建模的主要类型有不等式模型、线性规划模型、方程模型、函数模型等，而具备抽象、建模的生活案例则分布广泛，生活中的大量场景具有数学抽象的意义，如人口增长问题、商场打折问题、体育彩票问题、出租车计费问题等。以必修一中的指数函数教学为例，学生家庭大都有储蓄的习惯，定期存款以復利计算利率，这就需要使用到指数函数的表达式，教师可以给出一则典型案例，如本金为a，银行每期的利率为b，采用复利计算，如果存期为x，那么表达式为什么？当然，这仅仅是最基础的数学抽象，教师可以采用变式教学方式来增加难度，引导学生深化学习[3]。

4   借助思维导图，拓展数学抽象

良好的学习习惯是学生学习数学的重要保障，而总结与梳理则是学生具有良好学习习惯的主要表现之一。总结与梳理需要学生在阶段性学习任务完成后进行整体性的回顾，总结学习中的要点、难点，梳理学习内容的脉络，从而构建数学知识体系。这不仅对学生整体学习效果的强化以及查漏补缺有着重要的价值，对学生数学抽象素养的发展也有着很好的作用。因为总结的本质是从差异化的知识点中寻找共性的内容，从而将知识点串联起来，而抽象的核心则是摒弃其他无关紧要的因素，将知识点的本质提炼出来，可见，总结与抽象具有相辅相成的作用。因此，教师要重视总结在学生数学抽象拓展中的作用[4]。

思维导图是一种立足于发散性思维的记忆工具，在学生学习总结中具有独特的作用，能够借助逻辑框架、指示箭头等帮助学生串联知识点，提高总结的效果。以选修一中的导数教学为例，导数的知识体系比较庞大，一级分支包括函数的单调性与导数、极值与导数、最值与导数，二级分支的内容则更多，如单调性与导数可以分为单调性的判断、求单调区间、利用导数判断函数单调性的应用等，思维导图可以成为学生总结梳理的工具，从而在数学抽象的拓展中起到辅助作用。

总之，随着教学实践的不断深入以及教育理念的日益发展，高中数学课程的教学目标也发生了深刻的变化，逐渐从对数学知识的讲解、解题能力的发展转变为综合性核心素养的提升。数学抽象作为高中数学核心素养的重要内容，具有基础性的地位，教师要采取有效的教学措施，提高学生的数学抽象素养。

【参考文献】

[1]史宁中.高中数学课程标准修订中的关键问题[J].数学教育学报，2018，27（1）.

[2]刘国飞，冯虹.核心素养视角下关于校本课程的几点思考[J].教学与管理，2016（7）.

[3]邵新颖.高中生数学抽象素养的现状调查与教学策略研究[D].天水：天水师范学院，2018.

[4]黄翔，吕世虎，王尚志.高中数学课程目标的新发展[J].数学教育学报，2018（1）.

【作者简介】

王瑞丁（1983～），男，汉族，湖南武冈人，江苏省扬州市江苏省邗江中学高中数学教师，中学一级教师。