向永建

【摘 要】高中的學科教育大部分属于应试教育，其最终的目标是高考。高中数学的题目难度分布均匀，不仅考核书本上的知识点，还要考核学生对高中数学核心素养的掌握程度，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析的理解，这样才能体现学生的真实水平。很多学生采取“题海战术”，往往会忽略对数学思想的学习，导致“身体上的疲劳”和“心理焦虑”的结果。数学题目万变不离其宗，数学核心素养的培养也是不可缺失的一部分。

【关键词】数学核心素养;高效学习

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）28-0102-02

高考数学不仅探查学生的数学知识储备，还考核学生的能力和个人品质。每一道数学题目中都蕴含着一定的数学思想，而高中的学习任务繁忙，若学生把时间浪费在相同数学思想的题目上，就会显得意义不大。老师在教授时应注重培养学生的数学核心素养，以“学习数学思想”应“每一种数学题”，这样才是有效的教学、高效的学习。

1   “数学运算”是基础

数学运算是数学题目的基础步骤，是数学活动的基本形式。在计算机技术迅速发展的时代，数学运算的地位与作用显得越来越重要。这是日常生活中必备的数学素养，也是学生学习数学的前提与基础。老师可以选择在课堂上要求学生在有限的时间内计算出一定的数学结果，以此来培养学生的数学运算素养。

在全国统一高考数学试卷中，“圆锥曲线”一题是计算量相对较大的题目，要想在短时间内得到正确的答案，其要求“数学运算”的数学素养要特别好。在训练相关“圆锥曲线”类型的题目时，学生可以在基础的计算上推理出更简洁的计算方法，如设直线L的方程式为y=kx+m，椭圆M的方程式为（a>b>0），然后结合直线和椭圆方程，消去y，获得一元二次方程（a²k²+b²）x²+2a²kmx+a²（m²-b²）=0，这样得到的判别式为，那么当>0时，直线与椭圆相交且有两个交点;当=0时，直线和椭圆相交且只有一个交点;当<0时，直线和椭圆没有交点，此种简洁的方法可以让数学运算更加

快捷。

数学运算的理解在于对数学通性通法的理解，数学运算不仅是数学活动的基础，还能增加学生的条理性和创新思维。

2   “逻辑推理”处处存在

逻辑推理是以一定的命题和数据为基础，依据逻辑的规则去推出另外一个命题的过程。推理包括两种，一种是合情推理，是根据现有的经验去推断未曾有的经验;而另一种是演绎推理，是指从大数据出发，把普遍存在的规律应用于特殊的例子中。

在高中数学中，“数列与概率相结合”的题型便是运用了合情推理与逻辑推理。如习题：一名射击队员在练习射击，若第n次射中靶心，则第n+1次也射中靶心的概率为2/3;若第n次没有射中靶心，则第n+1次射中靶心的概率为1/3，这名队员第1次射中靶心的概率为2/3，则第4次也能射中靶心的概率是多少？小部分学生只把概率的知识点联想并应用了，殊不知在该题中，最重要的是根据现有的条件，合理推理得出规律。解题的切入点在第n+1次受第n次结果的影响，成递推关系，就要想到应用递推的思路来解题[1]。

逻辑推理是解题的思路，只有提高学生的逻辑推理能力，才能让学生找到正确的解题思路，高效的解题。

3   “数学建模”不可或缺

数学建模是指将数学模型与实际联系在一起，相互结合，也是数学的综合实践，其主要包含两个方面，一方面是充分熟悉数学知识点在问题上的体现，运用数学知识来解决实际问题;另一方面则是数学内容和实际的相似联系点，利用数学方法来解决实际问题。在高中数学的题目中，很多应用题都会以实际生活为背景，考察学生的数学知识点生活化和实际问题数学化的能力[2]。

高中的数学对知识点的综合考察比较重视，对学生思维的灵敏性要求很高。高考数学的试卷题型和考查知识点也相对稳定，不会有太大的改动。老师在引导学生建模时，也要根据高考的考察方向来选择题型。很多时候，将跨学科的知识与数学思想、知识点联系在一起，也属于数学建模。老师可以引用一些化学、生物或者物理方面的知识点，引导学生建立数学建模的意识，培养数学建模的核心素养。如生物学科以文字性的总结或者实际的实验为主，学生往往会认为生物是偏文科的科目。擅长生物学科的学生，很有可能在理性思维这方面偏弱，这是老师应该帮助这些学生建立理性思维，如生物学科中遗传率计算的部分，就要用数学的概率等知识点，还有在孟德尔遗传定律中自由交配得到的结果，便要运用到数学的组合知识。老师在传授数学知识时，可以引导学生结合其他学科的知识，如正弦函数，可以与物理中的类似图形相结合，使学生习惯数学建模的思考方式。

数学建模的应用，能够强化学生的知识点，增强与实际的联系，有利于学生找到更通俗易懂的方式理解题目，计算题目。

总之，在平时做题和考试中，要想拿到高分，就必须解题迅速、思路清晰。真正高效的学习，是会做“一类题”而不是去做“类似题”。很多题目都是数学思想和知识点的综合考察，学生要重视数学核心素养的学习，学会轻松解题，高效学习。

【参考文献】

[1]朱立明，胡洪强，马云鹏.数学核心素养的理解与生成路径——以高中数学课程为例[J].数学教育学报，2018（1）.

[2]方志平.例析借用递推数列求解一类概率题[J].中学数学，2019（3）.

Response to All Changes with Changelessness

——On the Cultivation of Core Mathematics Literacy in Senior High Schools

Yongjian  Xiang

（Daying Middle School， Suining， Sichuan， 629300）

Abstract：Most of the subject education in senior high schools belongs to the exam-oriented education， whose ultimate goal is the college entrance examination. The difficulty distribution of high school mathematics is even， not only examining the knowledge points in books， but also examining the students' mastery of the core qualities of the high school mathematics： including the mathematical abstraction， the logical reasoning， the mathematical modeling， the visual imagination， the mathematical operation and the data analysis， which can reflect the students’ true level. Many students often neglect the study of mathematical thought when they adopt "excessive assignments tactic"， which results in "physical fatigue" and "psychological anxiety". Mathematics topics remain essentially the same despite all apparent changes， and the cultivation of the mathematical core literacy is  indispensable.

Key words：mathematics core literacy; efficient learning