陈阿芳

【摘 要】《普通高中数学课程标准》是教学的起点也是教学的归宿，它以提升学生的核心数学素养为基准，让高中生能够在数学课堂上进行自我提升，在数学最基本的知识、思想、技能、活动经验等方面都有一定的收获。而为了“转化”落实课标的上述目标，需要教师正面去解决从“学什么”到“怎么学”，最后看“学得如何”这些基本问题。

【关键词】高中数学;新课标;课堂教学

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）28-0100-01

以人教版高中数学必修五中的“基本不等式”为范例，具体讲解怎样去建设以“学”为重心的数学课堂。

1  把课标要求转化为具体的学习目标，明确“学

什么”

相对课标要求来说，课堂教学应该有更详尽的目标，老师可以把课标内容拆分为具体的教学目标，“基本不等式”的课标要求为：能够对进行基本运用;可以结合基本不等式获得最大值、最小值的解题思路。由以上分析可以将本节的学习目标归纳为以下几点：运用代数推理和基本不等式解题时，可以锻炼直观想象及逻辑推理的数学基本素养;可以在相关的几何题中，借助抽象概括或演绎替换的方法得到基本不等式;可以通过基本不等式解决简单的最值问题，体会数学的应用价值，感受数学的完整性。

2   精心设计，把目标转化为任务，明确“怎样学”

为了通过知识的教学，让学生在获取知识的同时，提升自我学习能力，不仅需要良好的教学设计，也需要对教学设计进行有效的实施。老师要对教材及课标进行深度研究，在完成教材基本要求的同时，还要灵活运用，从之前的“学教材”转换到“用教材学”的教学中;通过对基本学情的探究，寻找教材指引目标和学生学习方式两者间的交融之处，根据自身的研究理解，将教材通过自己的理解真正做到为师生所用，使“教”服务于“学”。本节设计的学习任务及活动过程如下：

学习任务一：根据赵爽弦图，生成重要不等式

活动一：研究赵爽是如何运用弦图证明勾股定理的。活动二：利用几何画板动态展示赵爽弦图中的直角三角形，教师提示：相等关系和不等关系是同时存在的，让学生观察，交流，最终概括出重要不等式。活动三：探究重要不等式中等号成立的条件。

学习任务二：通过演绎替换法获取基本不等式。如果将重要不等式中的看作整体，能得到怎样的结论呢？该结论成立的条件是什么？等号成立的条件是

什么？

学习任务三：多角度证明基本不等式

活动一：主动研究交流，并通过综合、比较和分析的方法去验证基本不等式。活动二：利用几何画板展示椭圆上一点运动，研究半弦及半径的变化规律，研究基本不等式的几何规律。

学习任务四：利用基本不等式解决问题

教师提出问题：已知矩形的面积一定，怎样设计该矩形的长和宽，才能使矩形的周长最小？首先让学生独立完成，先让学生自己讨论探究，再展示解题的过程。老师讲解，与学生共同讨论得出结论：凭借基本不等式可以得出，对两个正数，在乘积为定值的情况下，和有最

小值。

3   对照目标，设计题目进行评价，检测“学得怎样”

为了检测“学得怎样”，必须对达标进行严格把关。关于达标主要有三个方面的要求。首先是检测试题的设计，要依据学习目标，對应本节课的重难点来设计题目，在达到促进学生巩固基础知识这一目的的基础上，要有适当拓展，以此提高学生综合分析问题的能力，试题容量力求达到让大多数学生能在10分钟以内完成。然后是课堂实施：让学生先独立完成试题，形成集中注意力。在学生完成解答后，学习小组之间相互评阅，老师通过学生的即时课堂反应，总结归纳教学规律。最后是课堂反馈，根据学生的课堂表现，取长补短，对存在的问题进行延展性作业规划。

综上所述，要突出以“学”主的课堂教学，教学设计要充分发挥教学目标在教与学中的导向功能，在教学实施的过程中，通过任务引领活动建构，把学习任务和课堂教学中生成的资源有效地转变为学生的所得。将“学”设置为课堂教学的重心，以培养学生的自主学习和沟通能力为先，使学生凭借主动学习、合作学习、探究学习等多种学习方式高质量地对知识进行建构。