李海

摘要：文章收集并总结了39组锈蚀预应力混凝土梁抗弯承载力试验数据，并利用这些数据与我国现行的混凝土结构设计规范的计算值进行对比分析，结果表明：仅考虑锈蚀预应力筋截面面积减小时，我国现行混凝土结构设计规范对锈蚀预应力混凝土梁的抗彎承载力的估计是偏于不安全的。基于规范抗弯承载力计算公式，考虑锈蚀引起的预应力筋截面面积减小、力学性能退化及混凝土与预应力筋变形协调关系变化，提出了锈蚀预应力混凝土梁剩余抗弯承载力计算经验公式。对比研究表明本文所提出的经验公式的预测值与数据库试验结果吻合较好。

关键词：锈蚀预应力混凝土梁;抗弯承载力;试验数据库;经验模型

中图分类号：U448.35 文献标识码：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.09.025

文章编号：1673-4874（2019）09-0086-02

0引言

预应力混凝土（PC）结构具有抗裂能力强、抗渗性能好、刚度大、强度高、抗剪能力和抗疲劳性能好等特点，在各类工程结构中得到广泛应用。相比普通混凝土（RC）结构，现代PC结构通常情况下发生耐久性问题的可能性要小得多。但是，PC结构在建造与服役的过程中因为预应力筋的运输与存储、设计、施工及运营养护和外部侵蚀环境等原因都会导致力筋的腐蚀。预应力筋截面面积小且处于高应力工作状态，对腐蚀尤为敏感，一旦腐蚀，就可能发生突然断裂，使结构发生无征兆的脆性破坏，危害极大。1985年，英国希格拉摩根郡的Ynys-y-Gwas节段式拼装的后张PC桥梁由于预应力筋腐蚀而发生突然倒塌;在国内，由于PC结构大规模应用较晚，暂未发现由于预应力筋腐蚀引起桥梁结构坍塌事故，而预应力筋引起的耐久性失效事件时有发生，1976年建成的京广线石家庄百孔大桥属PC简支梁桥，服役24年后发现第52孔曲线内梁的腹板箍筋与一束预应力筋锈断，这在我国铁路桥梁系统中尚属首次。

已有试验研究表明预应力筋锈蚀会明显引起PC梁抗弯性能劣化。为准确评估锈蚀PC梁的可靠性，有必要准确预测锈蚀PC梁的抗弯承载力.而目前针对锈蚀PC梁的抗弯承载力的预测方面研究还很少，Cvall and Waldron考虑断裂预应力丝重新锚固和灌浆空隙，建立锈蚀后张预应力混凝土梁的非线性分析模型;王磊等推导了锈蚀预应力混凝土梁的变形协调系数与抗弯承载力的表达式。上述计算模型虽然都能与原文的试验数据吻合得较好，但模型计算涉及复杂的分析过程和迭代运算，不便于工程技术人员直接使用。为此，本文以我国现行的混凝土结构设计规范为基础，考虑预应力筋的锈蚀影响，提出锈蚀PC梁的经验预测公式，并用已有的试验结果验证其有效性，以期为锈蚀预应力PC梁抗弯承载力预测和评估提供参考。

1试验数据收集整理

本文共收集近年来锈蚀PC梁抗弯试验数据39组，其中矩形梁抗弯试验26组，T型梁抗弯试验13组。主要包括：邱元光8组;李富民等9组;王磊等8组;杨旭东5组;Zeng等9组。这些试验数据主要有以下基本特点：混凝土强度为C30-C55普通受拉纵筋屈服强度为235-370MPa;普通受压纵筋屈服强度为335-375MPa预应力筋标准抗拉强度为1750-1879MPa;预应力筋锈蚀范围为0-100%（Zeng etal试验中L4梁的预应力筋锈断）。试验中用的预应力筋全为钢绞线。

2 锈蚀预应力筋截面减小抗弯承载力计算

我国现行的混凝土结构设计规范在进行正截面承载力计算时作了如下基本假定：满足平截面应变假定;忽略混凝土的抗拉强度;在受压混凝土截面应变线性分布的假定下，极限状态时混凝土的压应变分布呈曲线;钢筋的应力根据混凝土截面应变的线性分布假定计算。

数据库39组试验实测值与规范公式仅考虑锈蚀预应力筋截面面积减小时的计算值的对比结果如图1所示。由图1可知，仅考虑锈蚀预应力筋截面面积减小，规范公式计算的抗弯承载力比实测值平均高了5.0%，偏于不安全。由此可知，用我国现行规范计算锈蚀预应力混凝土抗弯承载力时，仅考虑预应力筋的截面积减小的锈蚀影响是不够的，还需考虑预应力筋锈蚀对预应力混凝土梁其它方面的劣化作用.预应力筋锈蚀后的剩余截面面积Aηp可由下式计算得到：

AηP=（1-η）A=（1-η）πD/4（1）

式中：A为未锈蚀预应力筋截面面积;D为未锈蚀预应力筋直径，对于钢绞线类型的预应力筋取等效截面直径。

3多种锈蚀影响因素下抗弯承载力计算

上述试验数据库的试验结果表明：与普通混凝工结构类似，预应力筋锈蚀不仅会引起力筋截面面积减小，而且会引起预应力筋的屈服强度、弹性模量、极限应变等力学性能退化，此外还会引起梁的变形协调条件改变。下面将这些锈蚀影响都考虑到规范公式中。

3.1锈蚀力筋力学性能退化

相关学者试验研究了腐蚀后预应力钢绞线力学性能退化的情况，并分析了力学性能参数的退化。根据文献的力学性能退化研究成果，本文建议采用的锈蚀后预应力筋的标准抗拉强度、名义弹性模量、屈服应变及极限应变退化关系如下：

式中：f、E和ε分别为未腐蚀钢绞线的抗拉强度标准值、名义弹性模量与极限应变;f、E、ε和ε为钢绞线腐蚀后的抗拉强度标准值、名义弹性模量、屈服应变与极限应变.

3.2 基于规范公式抗弯承载力经验模型

为便于计算锈蚀预应力梁抗弯承载力，作以下假定：预应力筋腐蚀后仍满足平截面假定;梁端锚固良好，未受锈蚀影响，忽略钢绞线和混凝土之间的粘结滑移。现根据规范中矩形和丁型梁弯矩计算方法，引入预应力筋锈蚀影响，提出锈蚀预应力矩形和丁性梁抗弯承载力计算公式为：

3.2.1矩形截面

式（5）和式（6）即矩形型截面的抗弯承载力M的评估计算式。式中：h为受拉区纵向预应力筋与受拉普通钢筋合力点至截面受压边缘的距离;f为混凝土标准抗压强度;b为梁的宽度;f和f为受拉与受压普通钢筋标准屈服强度;α为等效矩形应力图参数，参照规范取值;A和A为普通受拉与受压钢筋的截面面积。

为考虑锈蚀对预应力筋和梁的延性影响，还需对平截面假定作几何条件验算.图2是锈蚀PC梁极限状态应变几何关系示意图，由图2可得到：

式中ε为混凝土的极限压应变，取0.0033;ε为锈蚀PC梁受压高度为x时的预应力筋应变;h为中和轴高度;β为等效矩形应力图的参数，在C50以下取0.8，C80取0.74，中间线性内插。

预应力筋锈蚀时，对预应力筋的应变作如下限制：

如不满足式（8），一般只会出现ε_p，η≥ε的情况。此时，需按变形协调的几何条件对混凝土的受压高度进行修正，修正后的混凝土受压区高度x如下：

式中：h是纵向受拉力筋到中和轴的距离;其他符号同上所述。将式（9）中的x’代替式（6）中的x，即可得到修正后矩形锈蚀PC梁抗弯承载力评估计算式。

3.2.2第一类T型截面

若满足：

则属于第一类T形截面，中和轴在受压翼缘内.式中b和h为翼缘宽度和高度.在计算正截面抗弯承载力时，忽略受拉区混凝土抗拉强度，其实质相当于宽度为b=b的矩形截面。

式（11）和式（12）即为第一类T型截面的抗弯承载力M的评估计算式。

3.2.3第二类T型截面

若不满足式（12），则属于第二类T型截面，中和轴位于梁肋内。

式（13）和式（14）即为第二类丁型截面的抗弯承载力M的评估计算式。对于两类锈蚀预应力T型梁抗弯承载力评估计算式，同理需按式（8）和式（9）来验证变形协调条件。

3.3新模型的試验验证

试验实测值与所提出模型预测值的对比关系如图3所示。图3（a）为数据库中弯矩实测值与计算值之间的对比，由图可知，相比仅考虑预应力筋锈蚀面积减少的图1（a），试验值与计算值的比值更贴合理论对比线。图3（b）是弯矩试验值与计算值之比M/M随预应力筋锈蚀率变化的关系图。图中M/M的平均值为1.048，变异系数为0.135，试验实测值略大干所提模型的预测值，计算值与试验值实测值吻合较好。

4 结语

（1）仅考虑锈蚀预应力筋截面面积的减小，利用我国现行的混凝土结构设计规范公式计算数据库锈蚀预应力混凝土梁抗弯承载力时，得到的39组试验梁计算弯矩值比试试验值平均高了5.0%，偏于不安全.

（2）考虑预应力筋锈蚀引起的截面面积减小及预应力筋的屈服强度、弹性模量、屈服应变等力学性能劣化以及预应力筋与混凝土的变形协调性变化，建立了预应力筋锈蚀后的预应力混凝土梁抗弯承载力计算公式。该公式与收集到的试验数据吻合较好，且形式与现行规范一致，便于工程技术人员使用。