孙红英 任军莉

摘 要：本校地理教材采用的是中国地图出版社版本，在必修一的地球自转和公转共同作用下的地理意义中，笔者在讲本节内容是发现适量融入一些数学思想，可以让学生更好的理解和掌握地球运动的地理意义。更为重要是，向学生传递一种思想，理科的学习方法是可以相互借鉴的。文章主要从正午太阳高度角变化的角度分析，融入了函数思想（控制变量法、极值思想），数形结合思想，特殊推一般的思想。地理课堂上数学思想的渗透可以提高学生的横向思维能力，有利于学生建立完整的知识体系。

关键词：地球运动的意义;正午太阳高度角;数学思想

地理学是研究地理环境以及人类活动与地理环境相互关系的学科，也一门典型的文、理兼容的学科。其中自然地理的部分是比较关注自然界原理和规律，凸显了地理学科的理科特征。笔者发现在将一些数学思想融入课堂中，可以帮助学生更好的理解地理知识，也有助于打通学科之间的壁垒，使学生在各学科中得以全面的发展。

在查阅前人资料中，笔者发现有关于数学思想的论述，也有部分论述了数学思想在地理教学中的应用，但是很少有人在讲地球运动的地理意义的内容中对其应用的数学思想加以整合，本文旨在整理地球运动的地理意义之正午太阳高度角变化和昼夜长短变化中对数学思想的渗入。下面通过一些例子来说明高中数学知识对高中地理教学的辅助作用

一、函数思想

1、控制变量法

在讲解正午太阳高度变化时，笔者发现除了应用传统教学——播放视频的方式外，数学思想的渗入能帮助学生更好的理解正午太阳高度的变化。正午太阳的变化主要讲述空间（纬度）和时间（季节）上的变化。在函数思想中，如果有两个变量，我们可以先固定一个变量，然后探讨另一个变量的变化规律。不仅仅在函数中常用到控制变量法，在物理、生物、化学等理科知识时，控制变量法可以把复杂的自然详细简单化，有利于学生掌握其变化规律。

在此，正午太阳高度的空间变化规律，我们可以固定时间（如6月22日），将其定在夏至日当天，观察其正午太阳高度的变化（圖1）;然后观察冬至日和二分日，最后让学生观察任意一天正午太阳高度的分布规律，经过一步一步的引导，学生容易得出结论：正午太阳高度的分布规律是从太阳直射点所在的纬度向南北两侧递减。

给学生讲解完其空间分布规律后，固定空间位置（如北回归线及其以北的任意地区），在动态图上移动太阳直射点的位置，沿着冬至日—春分日—夏至日—夏至日—冬至日的时间顺序，让学生做出正午太阳高度角，然后比较其大小。学生很容易观察出，北回归线及其以北的任一地区，其太阳高度角先变大后变小的特点。然后在变化地区让学生观察其正午太阳高度的变化规律。

通过上述教学过程，我们很容易得出，控制变量法将问题简单化，我们同时只用讨论一个维度的变化，学生也容易理解。

2、极值思想

探究正午太阳高度随时间变化规律时，固定空间（北回归线及其以北的任意地区），让学生观察在一年中，该地区正午太阳高度的最大值和最小值。通过观察和想象，很容易得出，在北半球夏至日，该地区正午太阳高度达到最大值;在冬至日，该地区正午太阳高度达到最小值。那么从冬至日到夏至日（即从最小值到最大值）的过程是该地区正午太阳高度逐渐减小的过程，而从夏至日到第二年冬至日（即从最大值到最小值）的过程是该地区正午太阳高度逐渐减小的过程。（见图3）

二、数形结合的思想

在探讨正午太阳高度的空间变化规律是，固定时间（如6月22日），观察图形（图1），总结规律。让学生观察图像，利用数形结合的思想，可以很直观的观察出：夏至日，北回归线上正午太阳高度角是90°，向南北两侧逐渐减少。其它日期同理可以观察出。

三、由特殊推一般的思想

在讲解正午太阳高度随空间变化这一研究点时，首先选取了学生常听到的二分二至日时间，让学生观察总结其变化规律，然后让学生大胆猜测，由特殊推向一年中的任意一天，学生很容易猜测出：正午太阳高度从直射点所在的纬度向南北两侧递减。

笔者发现在引用数学思想辅助地理教学，会加深学生对学生的理解和记忆，提高学生的横向思维能力，有利于学生建立完整的知识体系，增加学生学习地理的兴趣，使课堂教学生动活泼，充满生机。但是在引用数学思想时，要注意不要刻意喧宾夺主，最终的落脚点一定要回归到地理教学上;此外，引用数学思想时务必要注意数学知识的进度，忌讳用学生没有学过的知识辅助地理教学，不然教学难点没解决，又引入了新问题，影响学生的学习。

参考文献

[1]“地球公转的地理意义”教学设计（人教版）——以“天安门广场升旗时间和杆影变化”为例，刘文亮，地理教育，2017：（7）19—21

[2]例谈理科知识对高中地理教学的辅助作用，李丽莎，中教研究，2017：（1）63—64

[3]数学思想方法在地理学习中的应用，黄朝华，林彬煌等，地理教学，2012（3）12—18

[4]数学方法在地理教学中的渗透—以上海高中第一册为例，张琦，华东师范大学硕士毕业论文

[5]数学思想方法，顾泠沅，中央广播电视大学出版社，2004.

作者简介

孙红英，女，1978.05，陕西富平，西咸新区秦汉新城秦汉中学，本科，中学一级，研究方向地理教育教学。

任军莉，女，1988.11，陕西渭南，西咸新区秦汉新城秦汉中学，研究生