刘大伟　吴敬文　盛青

摘要：对于水工建筑物的变形观测，由于其特殊的空间分布和通视条件，常规的监测方法往往不能满足观测精度需要。采用自由设站加极坐标的方法，利用TS50全站仪进行码头水平位移的观测，并对自由设站点点位精度和监测点点位精度进行了探讨。结果表明，该方法精度可满足码头平面变形观测精度需要，便于实施，解决了三面环水的水工建筑物在控制点位于监测点一侧、监测点位通视不良的情况下平面变形难以施测的问题。

关键词：变形监测;水工建筑物;自由设站法;极坐标法;TS50全站仪

中图法分类号：TV698.1

文献标志码：A

DOI： 10.15974/j.cnki.slsdkb.2019.10.008

1 研究背景

随着长三角经济带的发展，沿江港区的建设对提高航运和物流的效率，以及发挥长江作为“黄金水道”在长三角经济发展的助推作用更加凸显。然而，随着河势演变，部分深泓逼近沿江码头，对码头的运行造成一定安全隐患，因此开展码头的变形观测对于码头安全运营尤为重要。

在水工建筑物如大型沿江码头的平面位移变形监测中，由于码头面上吊机和构筑物的影响，GNSS信号往往被遮挡，一般在码头后方堤防上或陆域设置基准点。采用全站仪边角交会的方式施测变形点，而基准网点则采用GNSS静态观测方式进行测量[1-2]，但一些大型码头输煤皮带、廊桥、办公楼等构筑物众多，且作业繁忙，大型车辆、吊车等过往频繁，利用陆域的基准点作为观测站，视线遮挡严重，给边角测量作业带来较大的通视困难。因此，利用在码头上设置自由设站点，通过后方交会的方法获取自由设站点的坐标，再采用极坐标法进行边角交会的变形网观测工作，将大大改善对观测条件的适应性，提高工作效率[3-5]。

然而，位移观测点含有两次误差，即自由设站点的测量误差和极坐标法测量误差。对码头等临水的水工建筑物，其显著特点是只有一面是面向陆域，可以设置后视基准点，另三面环水，对后视点的布设和测设图形极为不利，而自由设站点的点位精度与后视点的夹角关系较大[6]。因此，针对典型码头的特点，进行自由设站点的精度估算，通过其规律指导现场自由设站点的选取，同时考虑误差传递，进而对平面变形观测点位的精度进行探讨，以期对码头平面位移观测进行精度评估。

2 全站仪自由设站法

2.1 自由设站法观测原理

全站仪自由设站法观测，是以同时测量角度和距离的极坐标法为基础，将高精度全站仪架设在码头上某一方便观测的位置进行设站，任意设置测站点的坐标及任一个方向的方位角进行定向。建立一个自由坐标系，从测站上观测多个已知控制点和水平位移变形监测点的方向和距离。在全站仪联测已知控制点时，各测点就有了两套坐标数据，即自由坐标系和统一坐标系。通过仪器内置的自由设站观测程序，就可利用这些控制点，将所有点（包括测站点）的自由坐标转换为统一坐标，通过对各变形点的周期性观测，便可得到各个变形点的位移变化。

2.2 自由设站点的坐标求解及精度计算

将全站仪设置于待定的P点，观测多个已知点进行测边、测角，求出P点坐标[7-8]。

2.2.1 两个已知点求解及精度估算

如图1所示，A、B为两个已知点，P为待定点。在P点设置全站仪，分别测定距离S1和S2，并测定夹角γ。因存在多余观测，可进行间接平差：

V=KX-L

（1）式中，V为观测值的改正数;K为系统矩阵;L为误差方程常数项。

随着γ角的增大，交会P点的精度逐渐提高，但γ角大于400时，精度提高得比较缓慢，故在实际中应避免使用小角交会。当γ角度一定时，交会P点的精度随着β1的增大而降低。

2.2.2 3个已知点求解及精度估算

3个已知点自由设站交会如图2所示。即仅在待定点P上设置全站仪，向3个已知点A、B、C进行观测，测得水平角α、β。利用已知点A、B、C的坐标和α、β计算待定点P坐标的计算公式为

在利用式（5）进行交会计算时，考虑到在α角较小时，α角的误差对未知点坐标值影响很小，因此总是选择3个已知点中同未知点连线的坐标方位角最小的已知点编号为B点，即αPB小于αPA、αPC。再按A、B、C逆时针方向对另外两个已知点进行A、C编号。

按式（5）进行交会计算时，待定点P点的点位精

由式（7）可推出下列结论：除起算数据误差、测角中误差影响待定点点位精度外，观测角α、β的大小，对待定点点位精度也会产生影响。α、β都等于120度时，待定点点位中误差最小。若P点位于已知点A、B、C的外接圆的圆周上，γ+δ= 180度，此圆为危险圆，P点有不定解。在选点时，应选在△ABC之内或者选在△ABC两边延长线的夹角之间。

3 自由设站法的应用与精度分析

3.1 工程概况

沿江某外线码头长约570 m、宽约49 m。引桥及码头上均布置有吊机、运煤传输带、输煤机等，各种支撑桩及构件密布，另外外线码头内侧还有小型转运码头，各码头作业繁忙，与江堤间的通视条件较差，给变形观测工作带来较大困难。

3.2 监测方案

图3中，JDl-JD4是根据现场条件布设的4个基准点，其点位位于码头区域外江堤陆域，该4个基准点均使用强制对中观测标芯。设定基准点与码头平面位移监测点为独立坐标系统。由于受现场码头作业及通视条件的限制，在基准点上不能直接观测到65个监测点，为了能及时准确地获取水平位移监测量，方案采用自由设站加极坐标方法监测水平位移量。

3.3 水平位移監测点精度分析

根据现场的通视条件选择ZY1为自由设站点。根据全站仪自由设站模块程序，输入JD1和JD2坐标，分别测定ZYI-JD1、ZY2-JD2的边长和方向，求解测站ZY1的坐标。然后将JD1或JD2点作为定向点，用极坐标法直接测定监测点的坐标。从测量过程可知，水平位移监测点的误差是由两个部分组成，分别是自由设站点的测量误差和极坐标法的测量误差[9-10]。

以其中一个自由设站测量为例，P的交会角为γ=63度，β=69度，根据图形条件，从表1中可知，mp= 0.55 mm，即mP为极坐标测量测站点的起始误差。

极坐标测量的测站点是可以任意设站的点位，因此对测站的对中误差不必考虑，应考虑测点棱镜的对中误差、测距误差、测角误差，更重要的是测站点的起始误差，因此，水平位移监测点点位中误差为

根据JTS 131-2012《水运工程测量规范》，对变形比较敏感的水工建筑物点位中误差为+3.0 mm。根据变形观测的精度要求，一般情况下观测中误差取小于其允许变形值的1/10 - 1/20。通过以上实例分析，采用TS50全站仪，测角标称精度为0.5”，则水平位移监测点的中误差小于+3.0 mm，可以满足要求。如果自由设站点坐标测量采用多个已知点且多测回观测，位移监测点采用强制对中，能够进一步提高监测精度。

4 结论

（1）自由设站法能有效解决临水水工建筑物复杂作业区的通视问题，对提高作业效率起到较好作用。

（2）自由设站点的点位精度与测设的图形有关。在进行技术设计和点位规划选取时，尽量选择交会角位于40度 - 120度之间交会。如果条件允许，尽可能增加控制点数量（≥2个），增加测回观测数，以便提高自由设站点的点位精度和可靠性。

（3）由于场地限制和所测图形的限制，采用自由设站加极坐标法监测码头等临水建筑物平面位移，优点是设站灵活、作业效率高，且精度可满足变形观测要求。

（4）由于自由设站法中设站灵活，精度可以满足变形观测要求，因此在水闸、基坑监测和滑坡监测等通视条件差的区域适用性较好。

参考文献：

[1]岳建平，方露，黎昵.变形监测理论与技术研究进展[J].测繪通报，2007（7）：1-4.

[2]卫建东.现代变形监测技术的发展现状与展望[J].测绘科学，2007，32（6）：10-13.

[3] 陈伟康，何巧，自由设站法在变形监测中的应用[J].测绘与空间地理信息，2014（7）：197-199.

[4]陈伟汉，董宸奇，余俏，全站仪自由设站法精度分析及应用[J]中国科技信息，2008（5）：64-66.

[5] 由迎春，王岩，刘茂华.自由设站法在地铁保护监测中的应用及精度分析[J].测绘通报，2016（S）：175-176.

[6]王庆，于先文，顾及已知点精度的自由设站算法及精度分析[J]东南大学学报（自然科学版），2009，39（2）：372-376.

[7]华锡生，黄腾.精密工程测量技术及应用[M].南京：河海大学出版社，2002.

[8]王洪，全站仪自由设站法精度分析及应用研究[J]测绘与空间地理信息，2016，39（4）：82-85.

[9]金建平，赵仲荣.自由设站法在深基坑水平位移监测中的应用与分析[J]勘察科学技术，2008（5）：55-58.

[10] 梁志强.自由设站法在基坑水平位移监测中的应用[J].矿山测量，2015，43（3）：23-25.

（编辑：唐湘茜）