施智 覃耀柳

摘要：文章结合一座矮塔斜拉桥的设计实例，利用通用有限元软件Ansys建立索塔实体有限元模型，采用等效均布径向荷载法模拟斜拉索与索塔之间复杂的相互传力关系，研究在斜拉索作用下索塔及索鞍的应力分布规律，并根据此规律来优化索塔构造及配筋设计。

关键词：矮塔斜拉桥;索塔;径向荷载;实体建模

中图分类号：U448. 27文献标识码：A DOI： 10. 13282/j. cnki. wccst.2019. 12. 023

文章编号：1673 - 4874（2019）12 - 0081 - 05

0 引言

矮塔斜拉桥又称为“部分斜拉桥”，是介于连续梁桥和斜拉桥之间的一种新桥型结构，其设计理念从连续梁桥发展而来，兼具连续梁桥和斜拉桥结构的特点。矮塔斜拉桥通过拉索分担了主梁的一部分荷载，使主梁梁高可以减小，结构较连续梁桥更显轻巧，跨度也可以更大一些，而增加的造价却不多，施工也较方便，有较大的发展潜力。自从1988年欧洲工程师Mathivat首次提出，其迅速得到世界各国工程师的青睐。目前，我国已建和在建的矮塔斜拉桥已达1 00余座。

与常规斜拉桥相比，矮塔斜拉桥的索塔较矮，斜拉索较短。索鞍设置于索塔内，斜拉索通过索鞍穿过索塔，两端锚固于主梁上，斜拉索通过索鞍将拉索索力传递给索塔。目前，比较成熟的索鞍采用分丝技术设计，通过分丝管将每根采用PE防护的钢绞线穿过一一对应的导向钢管，使斜拉索在索鞍内形成分离布置，以实现单根调索、换索的目的。索鞍及索体构造分别见图1、图2。

由于多根斜拉索在索鞍内集中穿过索塔，在大的斜拉索索力作用下，索塔内部的受力状态十分复杂。本文以一座在建的混凝土矮塔斜拉桥作为分析对象，利用通用有限元软件Ansys建立索塔及索鞍实体有限元模型，研究在斜拉索作用下索塔及索鞍的应力分布规律，为同类桥梁的设计和施工提供参考数据。

1 工程概况

某矮塔斜拉桥主桥跨径布置为90 m+ 165 m+90 m，全长345 m（见图3）。主桥采用双塔单索面，塔梁墩固结。主梁为单箱三室预应力混凝土变截面箱梁，主塔顺桥向设计成花瓶形状，下构为双薄壁墩，承台群桩基础。主梁梁高6.2 m，高跨比为1/26.6，跨中梁高3.2 m，高跨比为1/51.6，梁高及底板厚度按1.8次抛物线变化。箱梁顶宽31 m，底宽22 m，边腹板竖直。桥塔为独柱实心索塔，采用C55混凝土，塔顶顺桥向长6.0 m，中间最窄为4.0m，底部为5.0 m;横桥向宽2.5m，桥面以上塔高22 m，塔高与跨径之比为1/7.5。主塔结构尺寸见图4。

斜拉索為竖琴式单索面，塔上索距0.8 m，梁上索距4.0 m，每个主塔设1 2对斜拉索。拉索采用环氧无粘结型钢绞线，其抗拉标准强度fpk=1 860 MPa，斜拉索型号为37φs15. 20。斜拉索对称锚固于主梁上，每根拉索在主塔内部设置一套分丝管索鞍。分丝管索鞍利用分丝技术，使斜拉索索股中的各根钢绞线通过导向钢管穿过索塔，互不干涉。索鞍中的导向钢管承受钢绞线单根张拉产生的挤压力，让钢绞线受力均匀，使索鞍很好地起到了分散、均匀传递荷载的作用。分丝管索鞍示例见图5。索塔主要材料性能见表1。

2 有限元计算分析

2.1 有限元模型

全桥整体杆系模型只能用于结构的整体安全性验算，无法得出准确的索塔内部的局部应力。由于索鞍区的构造和传力机理比较复杂，必须对该区域建立实体模型，才能求解索塔及索鞍的局部应力分布情况。

为此，采用通用有限元软件Ansys建立索塔及索鞍实体有限元模型，索塔混凝土采用Solid45单元，不考虑普通钢筋，分丝管索鞍采用she1163单元。从不同部位的求解精度考虑，将索塔10 m以上单元边长控制在15 cm以内，10 m以下单元尺寸适当加大，控制在50 cm以内，共离散为1 03 921个节点，591 508个单元。索塔及分丝管索鞍有限元模型分别见图6和图7。

将每股斜拉索37根分丝管等效为一根边长为9.8 cm、壁厚为1.05 cm的六边形大钢管，先建立索塔实体模型，再建立分丝管实体模型，采用布尔运算，将索塔实体减去分丝管索鞍实体，得出带索鞍空腔的索塔模型。选择分丝管实体，赋予其she1163的单元特性，完成分丝管索鞍有限元模型建立。分丝管索鞍she1163单元和索塔混凝土solid45单元之间采用共节点耦合。

2.2 边界条件

主塔塔底固结，采用约束塔底节点所有自由度模拟。假定分丝管索鞍与索塔混凝土之间可靠连接，无相对滑移，两者的耦合关系采用共节点模拟。

进行有限元局部分析时，主要采用位移或力两种边界条件，将整体模型计算得到的位移或力边界条件加载到局部有限元模型上。本桥采用力边界条件加载，将索塔最不利工况下的索力加载到索鞍上。

每股斜拉索在索鞍内两端各有一段直线段，中间为圆弧段。由于斜拉索索力总是沿着拉索方向，根据力的平衡条件，将斜拉索拉力转化为作用在分丝管圆弧段的均布径向力。受力图示见图8。

假设单根斜拉索索力为F，分丝管圆弧半径为R，圆弧段的圆心角为a，斜拉索对分丝管产生的均布径向力为q，由平衡条件可得：

将斜拉索产生的均布径向力q以面荷载的形式加载到分丝管圆弧段底面上，求解有限元模型即可得到索塔和索鞍的应力分布情况。

本桥根据整体模型得到的索塔最不利工况下的索力，并将索力转化成均布径向力的结果见表2。

2.3 结果分析

求解索塔有限元模型，得到索塔最不利工况下由斜拉索产生的索塔及索鞍应力分布情况（见图9～14）。图中负值为压应力，正值为拉应力，应力单位为MPa。

根据图9～14的结果，在最不利拉索索力作用下，索塔及索鞍应力分布有如下特点：

（1）从图9和图1 0第一主应力（主拉应力）云图可以看出，索塔主拉应力基本上处于0.1～0.8 MPa范围内，但在索鞍孔道侧壁会出现较大主拉应力，大部分为1. 2～1.9 MPa，局部位置为1.9～2.7 MPa，个别单元达2. 7～3.5 MPa。最大主拉应力出现在C1号斜拉索（最下面一对索）的孔道外侧，其主拉应力为3.5 MPa。经分析可知，索塔混凝土主拉应力局部位置大于索塔C55混凝土的抗拉强度设计值1.89 MPa。

（2）从图11和图12第三主应力（主压应力）云图可以看出，索塔主压应力从塔顶向塔底逐渐增大，下塔柱主压应力大部分在11 MPa左右。最大主压应力出现在C1号斜拉索（最下面一对索）的齿块尖角附近，其主压应力为21 MPa左右。索塔混凝土主压应力均小于C55混凝土的抗压强度设计值24.4 MPa。

（3）从图13和图14分丝管索鞍应力云图可以看出，分丝管索鞍最大主拉应力为20.4 MPa，最大主压应力为60 MPa，远小于分丝管Q235c材料的抗拉和抗压强度设计值190 MPa。

从以上的应力云图可以发现，索塔混凝土在索鞍孔道侧壁的局部超限拉应力范围较小，影响深度较小，可能局部会产生裂缝，但裂缝不会大范围扩展。对此，建议索塔混凝土采用钢纤维混凝土，通过掺入钢纤维提高混凝土的抗裂性能。此外，建议适当加密孔道附近的普通钢筋，采用井字形、圈筋或螺旋筋沿孔道的纵向对孔道附近的混凝土进行加强，控制裂缝发展。

3 建模问题探讨

由于斜拉索与索鞍之间的相互作用比较复杂，二者之间实际上是一种接触非线性关系。本文利用等效原理，将斜拉索对索鞍的作用简化为均布径向力，不失为一种合理的简化方法，却忽略了由于斜拉索与分丝管之间的摩擦而导致的径向力分布不均匀性，存在一定误差。但由于摩擦力相对索力来说十分微小，可以忽略不计，所以，采用本文的分析方法得到的应力分布规律是基本合理的，可以滿足工程实际的需要。

此外，将37根小的分丝管简化为一根大的钢管，忽略了各根分丝管之间的相互嵌挤作用。这样的简化处理，与实际会产生多大的偏差仍有待今后做进一步的研究和思考。

4 结语

本文利用有限元软件Ansys建立实体有限元模型，对矮塔斜拉桥索塔及索鞍进行仿真分析，采用共节点的方法模拟索塔混凝土和分丝管索鞍之间的耦合关系，采用均布径向力模拟斜拉索索力与索鞍的相互作用，分析得到索塔和索鞍内部详细的应力分布情况和规律，所得结果可用于指导和优化具体的细部设计。本文所介绍的仿真分析方法，可为今后类似工程的设计与施工提供一定的参考与借鉴。

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作者简介：施智（1976-），高级工程师，工程硕士，研究方向：大跨径桥梁的设计与建造技术;

覃耀柳（1986-），工程师，研究方向：大跨径桥梁结构设计理论与实践。