龙安杰 熊文学 卢雄 寇枫

摘要：通过建立数学物理模型，利用移动有限长线热源模型同心套管式地埋管的取热量影响因素进行了分析，并对恢复期间地温场的变化进行计算。

关键词：U型深埋管;取热量;换热规律

本试验采用的是中深层地埋管“取热不取水”技术，通过利用钻井技术向地下中深层岩层钻井，下入高效换热管，将低温流体介质注入到取热管（井）中，把地层深处的地热能传递给管内低温流体使之升温，管内与管外流体只存在热交换而不存在质交换。利用此技术，可以避免开采地下热水，防止地下水资源浪费与随意排放，不产生污染物，是资源可持续利用的有效途径。

1 取热井热力计算模型

对于中深层地热能开发，通常埋管所处的岩层结构为非均质、温度场为非均匀分布，不能像浅层土壤源热泵埋管换热那样被简化为一维问题。为此，数值模拟计算采用移动有限长线热源模型对井下换热器展开计算，具体模型设置与计算方法如下。

2.深埋管取热量计算结果与分析

通过建立数学物理模型，利用先进的移动有限长线热源模型对地埋管的换热量与地温场的改变进行计算。

2.1U型水平对接管计算结果

采用试验井的测井温度数据，对井深2500 m U型水平对接管进行模拟计算。

（1）地热井取热量随工作时间变化情况

计算结果表明，随着工作时间的推移，地热井的取热量呈现下降趋势。从图2-1、图2-2则可以看出，在满负荷工作初期，地热井的取热量大但下降速度快，而到工作中、后期其取热量变小且变化速度趋于平缓。因此，为了能更客观地表现地热井的取热能力，我们选择地热井取热量变化率小于0.5%时的计算值作为地热井取热能力的评价依据，并以此值进行相关方案的设计。

（2）不同工况下地热井换热计算结果

图2-3～2-4分别给出了不同工质流量/入口水温下，U型水平对接管出口水温和换热功率与入口水温/工质流量的关系图。从图中可以看到，在工质流量一定的情况下，U型水平对接管的出口水温随入口水温的增大而近乎线性增加，换热功率却随入口水温的增大而近乎线性减小。当入口水温一定时，随工质流量的增加，U型水平对接管的出口水温将减小，且减小速率降低;U型水平对接管的换热功率则随之而增大，但其增大速率降低。

由于中深层埋管内水的温度变化较小，密度变化可忽略不计，因此由于重力影响导致的沿程损失可以忽略。

（3）停止供暖后地温恢复分析

通过建立中深层地热能岩石三维传热数值模型，分析了一个取暖季停止供暖后，地下紧邻水泥环的地层温度随着时间变化规律。如图2-7是地下2500m深处紧邻水泥环的地层温度随着时间变化图。结果表明，经过一个取暖季后，紧邻水泥环的地层温度初始恢复快，后期恢复慢。运行一年后，2500米深处地层温度由供热季结束时的30.23℃升温恢復到76.1℃，相对于初始地温状态81℃，大约下降4.9 ℃，地温的恢复率为92.2%。而除下降管2500米深处之外，地温的恢复率均大于97%。

（4）地层导热系数对地热井换热效果的影响

根据关中盆地共获得的实测岩石热导率数据，由浅到深热导率始终在1.5-2.4 W/（m∙K）之间，且砂岩、泥岩热导率相差不大。故此，在测得的热导率数据范围内，我们对不同地层导热系数（即岩石热导率）下，入口水温15℃、工质流量为40 m/h时U型水平对接管的换热情况进行了模拟计算。

由于欠缺本项目钻井地区地层实际的热导率值，在计算中，均采用平均值2.294 W/（m·K）作为地层导热系数进行。

（5）U型井水平段换热效果分析

当水平段长度增加1000 m后，工作121天时，其出口水温较之为增加长度前的高2.7℃，总换热功率较增加长度前的大0.125 MW，而水平段对总换热功率的贡献也由16%增长至与下降段接近的35%。可见，只要水平段出口流体温度低于地层温度，有效增加水平段的换热面积确实对提高U型水平对接管的取热能力有较大帮助。