宋立

小学数学新课标将数感作为一项重要培养目标，数感是指学生对数的敏感性。算盘是一种传统的计算工具，能够对数的大小进行比较。在小学数学新课标中新增算盘，不仅是为了让学生熟悉算盘这一传统的计算工具，还要通过算盘达到培养学生数感的目的。

一、在小学数学教学中培养学生数感的重要性

（一）有利于提高学生的数学素养

小学阶段的教育属于义务教育，在这个阶段的数学教学中，教师应注重培养学生良好的数学学习习惯，不仅要让学生学习到数学基础知识，还要培养学生的素养，提高学生的数学综合素养。数学素养是公民素养的重要组成部分，并不是简单地指学生的计算能力、解决书本问题的能力，还指学生对数学思想、方法等的掌握情况，要求学生能够从实际生活中抽象出数学问题，并利用所学数学知识解决实际生活中的问题，这些都要求学生要具备较强的数感。对学生进行数感的培养，就是要让学生多接触现实生活中的问题，将数学学习与生活实际结合起来，建立起对应的数量关系，让学生能够在书本知识与现实问题之间进行灵活转换，从而使学生的学习效率得以提高，促进学生数学素养的提升。例如，“表内除法”的教学，教师可以通过学生喜欢吃的汉堡进行讲解：“买6个双层吉士汉堡需要30元，买4个需要多少元？”很多小学生都喜欢汉堡，一看到这些数字，学生就能联想到自己平时在生活中吃汉堡的情境，计算出一个汉堡的价格为5元，买四个需要20元。在教师提出这个问题时，学生反应的快慢就与学生的数感有关。

（二）有利于提高学生的数学能力

小学数学教学就是一个引导学生不断发现数学问题、解决数学问题的过程。在此过程中，能锻炼学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，从而提高学生的数学综合能力。在培养学生解决数学问题的能力时，不是简单地让学生套用公式，而是要让学生学会在数学知识与事物之间构建联系，以不同的策略解决数学问题，这也是学生数感的体现。例如，在“100以内数的加法和减法”的教学中，学生首先要能够正确地比较数的大小，教师这时可以将算盘利用起来，让学生学会比较数的大小，使学生能够自然地学会100以内数的减法。100以内是的加法是一种叠加，可以借助算盘进行计算，教师还可利用学生生活中熟悉的物品让学生掌握100以内数的加减法计算方法，使学生能够灵活运用不同的方法进行计算，降低学生的理解难度，提高学生的数学能力。

（三）有利于激发学生的学习兴趣

在小学数学教学中，要保证学生的学习效率和质量，学生必须对数学有一定的兴趣。当学生拥有比较好的数感时，其学好数学知识的信心也能增强，能够将学生的学习兴趣激发出来。例如，当教师给出一个数字5，让学生联想生活中有哪些物品有5个的时候，学生能自然地将5这个数字与自己熟悉的物品联系起来，如家里的碗有5个、鞋子有5双、椅子有5把等等。这就是因为学生有比较强的数感，所以能快速地将数学知识与自己的生活实际结合起来，在后续学习相关知识时也会更加有兴趣。

二、算盘对培养学生数感的作用

算盘是一种重要的传统计算工具，小学阶段的数学教学内容十分基础，但也会涉及很多关于数的运算的内容。要学好数学，学生必须具备一定的数感，也就是要对数有比较强的敏感性。根据相关研究，儿童在建立数的概念时以直观形象为基础，再经过思维的深度加工，通过分析和综合等，抽象概括成数。在小学数学教学中，将算盘这一直观的计算工具利用起来，有利于培养学生的数感。

例如，在《20以内的退位减法》的教学中，教师就可以利用算盘培养学生的数感。在让学生认识1～9的数时，教师可以让学生自己拨算盘上的珠子，拨一颗，数一颗，使学生能够形成对1～9数的认识。在数到10的时候，教师仍然可以继续利用算盘上的珠子让学生数数。教师可以在课堂上利用算盘进行演示，当学生数到9后不知道如何数下去时，教师告诉学生，再数一颗个位上的数就是10颗，可以用算盘右起第二档上的一颗下珠表示10。在学生掌握这些基础知识的基础上，以此类推，学生就会知道怎样表示11～20，再延伸到100以内的数的认识，学生理解起来会更加容易。然后，教师再利用算盘讲解如何对20以内的数的加减法进行计算，使学生能够在课堂上更加高效地学习。由此可见，在小学数学中引入算盘，有利于降低学生理解数学知识的难度，培养学生的数感，从而提高学生的数学能力和素养，促进学生在小学数学学习中的进步。

三、利用算盘培养学生数感的策略

（一）利用算盘帮助学生建立数感

儿童数感的基础形式是数的感念，要使学生建立数的感念，还得让学生学会数数。在数数的过程中，需要借助一定的工具，算盘就可以充当学生数数的工具，通过让学生移动操作算盘上的珠子，使学生逐渐形成数的概念。在拨珠数数时，最关键的一步就是移动操作。如果学生不移动珠子，只是对算盘上静止的珠子进行数数，学生很容易产生混淆，甚至会出现不知道自己数到哪里的情况。所以，在利用算盘引导学生数数时，教师一定要强调让学生对珠子进行移动操作。例如，口中数到1的时候，就用手在算盘上拨一颗珠子，学生会看到在算盘上有一颗珠子与其他的珠子出现一定的距离；数到2的时候，再拨一颗，这时会有2颗珠子移动开来，让人一目了然。以此类推，当学生口中数到9的时候，在算盘上就会出现9颗拨开的珠子。通过这样的方式，既能够让学生正确地认识算盘，又能够使学生在数量和实物之间建立起数学关系。由于数数和拨算盘珠子都是按照顺序进行的，所以还能够使学生在潜移默化中形成对基数和序数的认识。在算盘的帮助下，让学生以移动珠子的方式认识数、计数，并將数读出来、记下来，可帮助学生逐渐地形成数的概念，建立起数感，也能使学生养成用算珠或者数学符号计数的习惯。所以，在小学数学教学中，教师可利用算盘帮助学生学会用抽象的数学符号表示实物，使学生能够在脑海中建立起数感。

（二）通过拨珠数数的方式扩展数感

珠心算在小学数学教学中发挥着十分重要的作用，具有形象性特点，可操作性也很强。教师在对数学知识进行讲解时可充分利用算盘，让学生在拨珠的过程中数数，再对数进行加减运算。整个过程形象、直观、生动，操作也很简单，学生理解起来会比较容易。拨动算盘珠子，是让学生学会如何组成和分解数的过程。例如，计算1+3时，教师可以让学生先分析算式中的两个数，即1和3，先在算盘上移动1颗珠子，口中数1，然后，再从1数到3，在算盘上移动3颗珠子。在完成这两步操作后，让学生数一数算盘上总共移动了多少颗珠子，这就是1+3的计算结果。对于更加复杂的计算，则要将表示10的珠子利用起来，通过对数的组合，使学生形成数的加法的认识。对于减法的计算，则是对数的分解。如9-6，教师可以让学生先在算盘上拨出9颗珠子，从1数到9，再移去6颗珠子，从1数到6。然后，教师再让学生数一数算盘上还剩下多少颗珠子，学生能一眼看出还有3颗，这就是9-6的计算结果。通过这样的操作，可以让学生学习到减法的计算方法，达到培养学生数感的目的。

（三）利用算盘运算提升学生的数感

在利用算盘进行小学数学知识教学时，需要学生手脑并用，在拨动算盘上的珠子时，还要在心里数数，一个数一个数地累加起来就是加法运算。如先拨1颗珠子，再拨1颗珠子，就是1+1=2。在2的基础上再拨1颗珠子，就是2+1=3。如果算盘上已经拨好3颗珠子，在此基础上拨去1颗珠子，那就是3-1=2。再在此基础上拨出1颗珠子，就成为2-1=1，这样的教学步骤能使学生形成减法的概念，让学生认识数，掌握数的顺序，学会如何对数进行组合和分解。所以，在进行简单的加减法运算时，教师可以引导学生将算盘作为运算工具，以此提升学生的数感。对加法有牢固的认识后，学生再去学习有关乘法的内容时就会更加轻松。从这种教学方式中可以看出，整个教学过程比较自然，不存在着刻意性。拨入和拨出是一个互逆的过程，如果学生只是在大脑中进行互逆运算，难度明显会更大，动手拨动算盘中的珠子，难度则要小得多，这能充分说明“儿童的智慧在他的手指尖上”。当学生已经非常熟悉算盘，能够在脱离算盘的情况下在心中利用算盘进行运算时，学生的运算速度和准确率都会有明显的提高，这也能说明利用算盘教学可有效地培养学生的数感。

（责任编辑 周子莹）