于振华

摘要：对可饱和吸收体锁模光纤激光器进行了相关理论研究。首先通过求解非线性薛定谔方程，模拟了可饱和吸收体锁模光纤激光器的动力学过程，研究了锁模形成过程、腔长对锁模脉冲特性的影响。

关键词：光纤激光器;超快激光;锁模

被动锁模激光器是在激光谐振腔中加入无源非线性调制器件实现脉冲输出的，其中非线性无源器件对输入光脉冲的响应是强度相关的。目前被动锁模光纤激光器锁模方式大致分为：可饱和吸收体锁模、非线性光纤环形镜锁模和非线性偏振旋转锁模，其中，可饱和吸收体锁模是出现最早、操作最为简单的一种方法【1-4】。

一、理论模型

模拟锁模激光器脉冲特性时，需要考虑光纤的增益、损耗、色散、非线性以及可饱和吸收体的饱和吸收特性。由于飞秒脉冲的频域比较宽，理论模拟时须考虑光纤的二阶色散和三阶色散;另外飞秒脉冲的峰值功率比较高，光纤中的非线性效应需考虑拉曼散射效应。描述锁模脉冲光纤激光器时，光纤中脉冲的传输方程可以表示为：

上式中，u 为脉冲慢变包络振幅，z、t 分别为脉冲传输距离与传输时间，β2、β3分别代表光纤中的二阶色散和三阶色散系数，γ表示光纤中的非线性系数，TR是与光纤中的拉曼效应相关的参数，α为光纤损耗系数，Ωg为增益带宽，g为增益系数。系统中光纤分为掺杂光纤及非掺杂光纤，非掺杂光纤，g=0;對于掺杂光纤， g可用下面的方程表示：

其中，G为小信号增益系数，Psat为饱和能量。

对于可饱和吸收体来说，若载流子恢复时间为τs、初始吸收率为α0、饱和能量为Esa，注入脉冲功率|A（t）|2，则其吸收率αs（t）满足下面的速率方程：

二、锁模脉冲形成的演化过程

理论计算过程中光纤的其他模拟参数参见表1。图1给出了锁模激光器的输出脉冲形状随时间的演化过程。从图中可以看出激光腔内的脉冲由噪声逐渐演化为稳定的脉冲序列，因此可以证明实验中的锁模脉冲是可以自启动的。锁模脉冲的建立过程非常快，激光在激光谐振腔内往返大约50次时，脉冲即可达到稳定状态。

二、腔长对锁模脉冲的影响

对应表2-1中参数进行模拟时，激光腔内的净色散量为负。当增加Flexcor-1060单模光纤的长度时，腔长增加，腔内的负净色散量也增加。实验中L4：Flexcor-1060单模光纤的色散量相对较小，方便控制，所以模拟时保持L1、L2和L3的长度不变，只改变L4的长度，这样可以研究负色散区，不同净色散量对输出脉冲宽度和脉冲光谱的影响。图2为不同腔长下输出脉冲（a）和光谱图（b）。可以看出，腔长增加时输出脉冲的宽度变宽，同时对应的光谱宽度变窄。这是因为增加腔长会导致腔内的负净色散量变大，从而导致脉冲宽度变宽，输出的光谱宽度变窄。

三、小结

在被动锁模光纤激光器中，研究了负色散情况下，激光谐振腔的长度对锁模脉冲宽度及光谱宽度的影响。当腔长减小时，即腔内净色散变小，锁模脉冲宽度变窄，光谱变宽;当谐振腔内净色散接近零色散时，这种影响更加明显。脉冲稳定传输时，对脉冲在激光谐振腔内传输一次的脉冲演化过程进行了模拟，发现激光谐振腔内不同位置处的脉冲宽度不同，存在最小值和最大值。利用此数据可以优化激光输出位置，从而得到最短脉冲输出。

参考文献：

[1] 苏晓慧. 基于主方程被动锁模光纤激光器理论特性研究[J]太原师范学院学报. 2016（15）

[2] 杨海澜. 新型锁模铒光纤激光器设计及脉冲动态研究 [J]. 光器件. 2014（12）

[3] 梁勤妹. 基于非线性偏振旋转锁模孤子光脉冲的产生及模拟[J]. 激光与红外. 2019（49）

[4] 徐成阳. 基于WS2可饱和吸收体的窄线宽皮秒脉冲光纤激光器[J]. 中国激光. 2018（45）