殷策 程玮 徐鑫 周礼刚 薛明香

摘要：文章提出了一种基于新的Pythagorean模糊语言相似测度的模式识别方法。首先定义了一种新的Pythagorean模糊语言相似测度，讨论其优良性质，接着提出基于新的Pythagorean测度的模式识别方法，最后通过医疗诊断模式识别案例验证新方法的可行性和有效性。

Abstract： This paper presents a pattern recognition method based on a new Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure. First， a new Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure is defined and the characteristic properties are investigated. Then， a pattern recognition method based on the new measure is proposed. Finally， the feasibility and validity of the new method are verified by medical diagnosis of pattern recognition cases.

关键词：Pythagorean模糊语言相似测度;模式识别;医疗诊断;Pythagorean模糊语言集

Key words： Pythagorean fuzzy linguistic similarity measure;pattern recognition;medical diagnosis;Pythagorean fuzzy language set

中图分类号：O159;O225                                 文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）21-0171-04

0  引言

模式识别，又称图形识别，就是通过计算机编程和其他的技术来研究模式的自动处理和判读。其中要识别的客体统称为“模式”。随着计算机技术的发展，模式识别问题研究正成为科学研究的重要部分，其重点集中在多个属性的状况下，选出与已有模式最接近的模式。

现实的研究对象可能是没有的客体，尤其是在对研究对象进行模式识别的过程中，存在一定的模糊性与不确定性，因此不能确定研究对象的特征。1965年Zadeh[2]教授提出了模糊集理论，可以用来解决不确定环境下的识别问题。模糊环境下的模式识别问题称为模糊模式识别问题。

1986年，Atanasso[2]提出了直觉模糊集，与模糊集相比，他不仅考虑了隶属度，还考虑了非隶属度，所以更能描述模糊本质。但是缺点在于隶属度与非隶属度之和无法大于1。与之相比，Yager[2]提出Pythagorean模糊集的概念，允许隶属度与非隶属度之和大于1，隶属度与非隶属度的平方和小于1的情形，故比直觉模糊集的应用更加广泛。有着更强刻画模糊的能力。然而直觉模糊集、Pythagorean模糊集与模糊集一样，只能粗略的表示隶属度与非隶属度属于一个特定模糊概念，局限性较大。因此文献[2]不能描述隶属与非隶属语言值之和大于1的情况，影响其应用范围。

Theil不等系数，最初是作为衡量个人之间或地区之间收入差距的指标，后来将其运用于度量两组数据的偏差程度。文章考虑到Theil不等系数具有的优良性质，基于Theil不等系数提出了一种新的Pythagorean模糊相似测度，衡量Pythagorean模糊变量之间的偏差，同时考虑识别者的风险态度，在模式权重和属性权重信息完全未知的情况下，基于新的Pythagorean模糊相似测度，构建以Pythagorean模糊相似测度最大化为目标的最优化模型，获取最优模式权重和属性权重，并给出一种基于新的Pythagorean模糊相似测度的医疗诊断的模糊多属性识别问题的解决方案。

1  基本知识

定义1 [1]设X是一个非空有限集合，那么X上的直觉模糊集可以定义为 其中函数 和 分别表示元素x属于X的隶属度和非隶属度，且满足约束条件 称为犹豫度。

5  结束语

文章提出了基于Pythagorean模糊语言相似测度的模式识别方法及其应用。基于Theil不等系数重新定义了两个Pythagorean模糊语言向量的相似测度，并利用该相似测度度量多指标情况下的疾病模式，最后利用體检报告指标的模式识别说明了新方法的可行性和有效性。文章提出的方法还可以应用到投资决策、人力资本评价、物流供应商选择等诸多领域。

参考文献：

[1]陈雯，平轶男，王凤，周礼刚.基于梯形模糊相似测度的风险投资多属性群决策方法[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版），2018，40（01）：36-42.

[2]彭新东，杨勇.基于Pythagorean模糊语言集多属性群决策方法[J].计算机工程，2016，52（23）：50-54，243.

[3]魏航，林励，张元，王莲婧，陈沁群.灰色系统理论在中药色谱指纹图谱模式识别中的应用研究[J].谱，2013，31（02）：127-132.

[4]王年， 熊原，赵海峰，等.基于神经网络的汽车牌照自动识别[J].安徽大学学报（自然科学版），2000，24（1）：45-50.

[5]杜智涛，谢新洲.利用灰色预测与模式识别方法构建网络舆情预测与预警模型[J].图书情报工作，2013，57（15）：27-33.

[6]胡正平，陈俊岭，王蒙，等.卷积神经网络分类模型在模式识别中的新进展[J].燕山大学学报，2015，39（4）：283-291.

[7]刘卫锋，常娟，何霞.广义毕达哥拉斯模糊集成算子及其决策应用[J].控制与决策，2016，31（12）：2280-2286.

[8]刘政敏，刘培德，刘位龙.基Pythagorean不确定语言的扩展VIKOR多属性群决策方法[J].控制与决策，2017，32（12）：2145-2152.

[9]罗敏， 周晗， 陶志富，等.基于连续直觉模糊相似测度的多属性群决策方法[J].武汉理工大学学报（信息与管理工程版）， 2017，39（3）：299-305.

[10]李寶萍， 陈华友.直觉模糊面集的相似度及其在模式识别中的应用[J].模糊系统与数学，2015，29（1）：134-141.

[11]范会敏，王浩.模式识别方法概述[J].电子设计2012，20（19）：48-51.

[12]刘媛媛，王毅，刘洪伟，杜龙刚，刘舒，柴福鑫.基于动态聚类分析和模糊模式识别法的北京城区汛期降雨时空分布规律研究[J].水文，2019，39（01）：74-77，73.

[13]谢建明，刘三阳.区间直觉模糊集的相似性测度及其应用[J].数学的实践与认识，2018，48（04）：249-255.

[14]Mendel J.M.， John R.I.， Liu F.L.， Interval type-2 fuzzy logical systems made simple [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2006， 14： 808-821.

[15]Liu F.， Mendel J.M.， Encoding words into interval type-2 fuzzy sets using an interval approach [J]. IEEE Transactions on Fuzzy Systems， 2008， 16： 1503-1521.

[16]Chen S.， Wang C.， Fuzzy decision making systems based on interval type-2 fuzzy sets [J]. Information Sciences， 2013， 242： 1-21.

[17]Chen T.， Multiple criteria group decision-making with generalized interval-valued fuzzy numbers based on signed distances and incomplete weights [J]. Applied Mathematical Modelling， 2012， 36： 3029-3052.

[18]Chen T.， An interactive method for multiple criteria group decision analysis based on interval type-2 sets and its application to medical decision making [J]. Fuzzy Optimization and Decision Making， 2013， 12： 323-356.

[19]Chen T.， An ELECTRE-based outranking method for multiple criteria group decision making using interval type-2 fuzzy sets [J]. Information Sciences， 2014， 263： 1-21.

[20]Chen T.， Chang C.， Lu J.R.， The extended QUALIFLEX method for multiple criteria decision analysis based on interval type-2 fuzzy sets and applications to medical decision making [J]. European Journal of Operational Research， 2013， 226： 615-625.