方晓峰，黄军锋,李青麟

(中石化宁波工程有限公司，浙江 宁波 315103)

在石油化工行业中，大多数卧式容器都采用双鞍座进行支撑，但随着工程项目的集成化、大型化发展，需要较多长径比较大的容器。这时，若仍然采用两个鞍座进行支撑，必将导致鞍座间距增大，从而导致容器筒体中间或鞍座支撑部位产生较大的弯矩和剪力，依据NB/T 47042—2014《卧式容器》的方案进行校核【1】，很难通过。为确保设备安全稳定，在设计过程中一般采用加厚筒体壁厚或是采用多个鞍座进行支撑的方案，而采用加厚筒体壁厚的方法会造成设备投资成本增加， 为此通常采用多个鞍座进行支撑， 分摊承受的力和弯矩， 达到优化容器筒体受力、 减小容器壁厚等目的。

本文通过分析三鞍座容器的受力特点，计算三个鞍座处的剪反力和弯矩，并试图优化鞍座布置，得出理想的三鞍座布置方案，使容器受力均匀，同时为工程设计提供理论依据。

1 三鞍座容器

常见三鞍座容器如图1所示。其长径比一般较大，若按NB/T 47042—2014中介绍的ZICK法设计校核时，将导致两鞍座间的间距较大[≈L-2×(0.5R)]，进而导致容器中间位置和鞍座处的剪力和弯矩较大，设计校核不合格。

三鞍座容器的垂直方向载荷主要包括均布载荷和局部集中载荷。其中，均布载荷有均匀布置结构的重力载荷和容器内介质的重力载荷等；局部集中载荷有局部结构重力载荷和管口载荷等。其载荷模型见图2。其中，q为均布载荷，P为局部集中载荷， 设备轴向总长为L[L为设备切线长度+封头计算长度(按GB/T 150.3—2011第4.3.1条计算)]【2】， 其中1号和3号为滑动鞍座，2号为固定鞍座【3】。

本模型只考虑垂直方向力；且三个鞍座的支撑面处于同一平面，不考虑基础沉降问题。

图1 常见三鞍座容器

图2 常见三鞍座容器载荷

根据力的合成，将三鞍座容器的载荷分为均布载荷和集中载荷，见图3。

因此，在计算三鞍座容器鞍座受力时，可以分解为只有局部集中载荷的三鞍座容器和只有均布载荷的三鞍座容器，最后将两者的计算结果进行叠加【4-6】。

2 模型一

对于只有局部集中载荷的三鞍座容器和只有均布载荷的三鞍座容器，都可以认为是一次超静定问题。可以根据叠加原理和功的互等定理，求解各个鞍座处的剪力和弯矩。

只有局部集中载荷的三鞍座容器的载荷模型如图4所示，其中局部集中载荷位于1号和2号鞍座之间。求解各鞍座处的剪力时，可先通过解除中间2号鞍座、并在2号鞍座处施加力F的方式将一次超静定问题分解为受力P和F作用的两点简支梁模型，如图5所示。

图4 只有局部集中载荷的三鞍座容器载荷

图5 只有局部集中载荷的三鞍座容器载荷分解

求解时，首先分别计算在力P和F作用下，2号支座处的挠度ω1、ω2。可由边界条件ω1+ω2=0计算得到力F。

力P作用下的挠曲线方程为(式中符号解释见文献【6】,下同)：

(1)

力F作用下的挠曲线方程为：

(2)

由边界条件：

ω1+ω2=0

(3)

计算得到2号支座处的剪力F,即：

(2l2ac-la3-3lac2+a3c+ac3)

(4)

若令：

(其中0

得：

(5)

计算得出2号鞍座处的剪力后，即可依次分别计算得出1号、3号鞍座处的剪力和弯矩，其计算结果见表1。

鞍座截面周向压应力和剪应力的校核，可采用NB/T 47042—2014中所给出的公式计算【7】。工程项目中通常将局部集中力设计在1号、2号或是2号、3号鞍座之间(即0≤x≤y≤0.5)。在此条件下，F1、F2为正、受压、值较大，F3为负、受拉、值较小。因此校核计算时，分别校核F=max(F1，F2)和F3。

对F=max(F1，F2)绘制曲面图形，如图6所示。由图6可知，当x=0和x=y时，F值最大，等于P，此种工况为集中载荷直接作用于1号鞍座或是2号鞍座上；另一方面，由图6可以得出，当x≈0.5y时，F值最小(≈0.5P)。

因此当3个鞍座结构相同时，应尽量将集中载荷布置在两鞍座中间，这样可使鞍座剪力最小。而集中载荷布置在鞍座位置处时，容器弯矩为0。

表1 只有局部集中载荷的三鞍座容器鞍座处剪力和弯矩

图6 F=max(F1，F2)的曲面图形

3 模型二

只有均布载荷的三鞍座容器的载荷模型如图7所示。

图7 只有均布载荷的三鞍座容器载荷

求解各鞍座处的剪力时，同样可先通过解除中间2号鞍座、并在2号鞍座处施加力F的方式，将一次超静定问题分解为受均布载荷q和力F作用的两点简支梁模型，如图8所示。

然后，分别计算在均布载荷q和力F作用下，2号支座处的挠度ω1、ω2。可由边界条件ω1+ω2=0计算得到力F。

均布载荷q作用下的挠曲线方程为：

(6)

图8 只有均布载荷的三鞍座容器载荷分解

力F作用下的挠曲线方程见式(2)，边界条件见式(3)。

由边界条件计算得到2号支座处的剪力F，即：

(7)

令：

得：

得出2号鞍座处的剪力后，即可依次分别计算得出1号、3号鞍座处的剪力和弯矩，其计算结果见表2。

依据文献【8】计算知，A/l=0.205时，对称型三鞍座设置比较合理。因此可以近似取A/l=0.205。

鞍座截面周向压应力和剪应力的校核可采用NB/T 47042—2014中所给出的公式【7】，工程中通常将2号鞍座设置在1号、3号鞍座之间，且0≤c/l=y≤0.5。在此条件下，F1、F2方向相反、值较大，F3为正、受拉、值较小。因此F=max|(F1，F2)|和F3。

表2 只有均布载荷的三鞍座容器鞍座处剪力和弯矩

对(F1，F2，F3)绘制曲线图形，如图9所示。由图9可知，F1、F2、F3均为单调函数，当y=0.5时，Fmax值最小。

图9 只有均布载荷的三鞍座容器鞍座处剪力

对(M1、M2、M3)绘制曲线，如图10所示。由图10可知，M1，M2，M3均为单调函数，当y=0.5时，各M值最小，此时为2号鞍座位于容器中间。

因此当3个鞍座结构相同时，应尽量将2号鞍座布置在中间，这样可使鞍座剪力最小。

4 实例计算

一台直径D=2 000 mm，两封头切线为8 000 mm，采用标准椭圆形封头的卧式三鞍座容器，其具体参数见表3。

以模型一为例，分别计算只有2个鞍座、a=0.4c、a=0.5c和a=0.6c四种情况下容器筒体所承受的剪力和弯矩，如图11所示。图11显示3个鞍座时容器受力比2个鞍座时更均匀，最大弯矩也比两个鞍座时小；a=0.5c时，弯矩和剪力最小。

图10 只有均布载荷的三鞍座容器鞍座处弯矩

参数数据参数数据D/mm2 000L/mm8 333.3P/kg1 000q/(kg·m)3 637.3介质密度/(kg·m3)1 000

以模型二为例，计算只有2个鞍座、c=0.4l、c=0.5l和c=0.6l四种情况下容器筒体所承受的剪力和弯矩，如图12所示。图12中显示：3个鞍座时容器受力比2个鞍座时更均匀，最大弯矩也比2个鞍座时小；c=0.5l时，弯矩剪力最小。

将局部集中载荷和均布载荷同时作用在设备上，比较2个鞍座与3个鞍座时容器筒体所承受的弯矩和剪力，其示意如图13所示。图13中显示：容器筒体在3个鞍座时的受力明显优于2个鞍座时受力。

图11 局部集中载荷时作用容器承受的剪力和弯矩示意

图12 均布载荷时作用容器承受的剪力和弯矩示意

图13 局部集中载荷和均布载荷共同作用时容器承受的剪力和弯矩示意

5 结语

对于常见受局部集中载荷和均布载荷共同作用的三鞍座容器，在计算各鞍座的受力时，可依据叠加原理分别单独计算局部集中载荷作用下的剪力、弯矩和均布载荷作用下的剪力、弯矩，然后将其叠加在一起，得到二者共同作用下的剪力和弯矩。

在三个鞍座布置时，将局部集中载荷设置在相邻两鞍座中间、中间固定鞍座设置在容器中间时，容器受力均匀，三个鞍座的受力合理。