李美琦

摘 要：在实际地震数据中存在着多种噪音成分，如工业电流干扰、地表人工活动等。据此，本文通过弹性波动方程方法进行地震波场正演模拟，添加一定强度的噪声干扰，模拟实际地震信号。对含噪地震模拟信号运用块匹配三维协同滤波方法（BM3D）进行去噪处理。试验表明，BM3D对含噪地震模拟信号图像具有较好的去噪效果。同时，本文指出块匹配三维协同滤波算法的优点和不足。

关键词：地震地质模型；正演模拟；BM3D；去噪

中图分类号：P631.4 文献标识码：A 文章编号：1671-2064（2019）15-0190-02

0 引言

实际地震资料中存在着多种噪声，如随机噪声、工业输送电干扰等。分布在整个地震剖面中随机噪声易产生于环境噪声、高低频背景及测量误差，随机噪声的存在降低了地震资料的信噪比和分辨率，给地震资料处理带来一定的难度。

通过弹性波动方程方法正演模拟地震波场，设置观测系统，模拟地震勘探水平叠加剖面，研究地质模型与波场的映射关系；在分析实际地震资料的基础上，统计实际地震资料的噪声强度，可以人为地在正演过程中添加同样强度的噪声干扰，使之更加接近实际地震资料特点。

噪声的类型和强度是针对性去噪的关键参数。基于时间域和频率域的两类去噪算法是研究热点。前者是直接对地震记录中的数据进行处理，后者是将时间域的地震信号变换到频率域，依据有效信号和噪声的频谱差异进行处理。

Kostadin Dabov[1]提出块匹配三维协同滤波算法（BM3D），该算法结合非局部均值和变换域滤波的思想，通过数据块匹配算法将相似的数据块匹配、结合成为三维矩阵数据体，对得到的三维数据体进行三维变换，使每个三维矩阵在变换域获得一个稀疏的表达，更好分离噪声系数与有效信号系数[2]。杨莹[3]等人改进BM3D算法的计算效率问题，将其应用于图像重建，研究表明通过改进的BM3D算法进行图像重建，具有减少噪声、抑制伪影、保留原图细节和高效计算等特点。陈波[4]等人将BM3D图像去噪算法应用于仪器图像识别，该算法较好地保留图像边缘细节，较好的解决了恢复细节与抑制噪声之间的矛盾。

本文在正演模拟地震信号的基础上，模拟实际资料为信号添加噪音，应用BM3D算法对含噪地震图像进行去噪处理，研究去除地震信號中的随机噪声的新途径。

1 滤波（BM3D）原理

BM3D算法分为两部分：基础估计和最终估计。两部分的主要区别在于协同滤波的具体实现方式，前者采用硬阈值去噪，后者采用经验维纳滤波去噪。

1.1 基础估计部分

1.1.1 数据块相似分组

对含噪二维数据f（x）进行分块和相似块匹配分组，其中向量x=（x，t）T，且x∈X，x表示信号的空间分量，t表示信号的时间分量。F（x）为从信号f（x）中取出的大小为N1×N1的数据块。三维数据体FS由二位数据块FX组成，用表示当前处理的数据块，即参考数据块；上标“h”表示基础估计，上标“w”表示最终估计。

采用较为简单的距离模型来估计数据块之间的距离：

2 地震模型数值模拟

设（x，z）为空间坐标，t为时间，地震波传播速度为v（x，z），则二维介质中任意位置、任意时刻的地震波场为p（z，x，t）。二维各向同性均匀介质中地震波传播遵循的声波方程为：

通过计算机编程实现模型的正演。图1为地震地质模型，表1为模型参数。

如图2所示为地震地质模型（图1）的正演结果，图中正演结果与模型断层上下盘、异常体以及楔状模型的边界与模型能够平整对齐，正演效果较好，可用于后续加噪、去噪处理。

3 去噪处理

对图2的正演结果进行加噪处理，模拟实际地震资料中的噪声，加噪结果如图3所示；如图4所示对加噪地震模型信号（图3）进行去噪的处理结果。

图3所示的图像为添加了标准偏差为15%的白噪声的地震信号，可以看到图像模糊、朦胧，断层、尖灭等地质体边界模糊不清。通过计算，其峰值信噪比为24.613dB，对比图2所示的原图像，分辨率降幅较大。

从图4中可以看出，去噪处理后图像背景干净，噪点干扰基本消除；能够清楚的看到楔状模型尖灭点的位置。通过计算，其峰值信噪比为44.390，相较于含噪峰值信噪比高；但与原始图像相比，其分辨率有所降低。

4 结论与展望

通过以上工作，可以得到如下结论。结合了非局部均值和变换域稀疏表达思想的块匹配三维协同滤波（BM3D）既利用了二维地震信号的局部相似性，又利用了变换域滤波思想，具有良好的去噪性能。所建立的地震模型信号的加噪、去噪实验表明，BM3D对二维地震信号具有明显的去噪效果，从而证明了BM3D的可行性及有效性。

本文通过以上研究发现该算法仍存在如下问题。去噪要求给定信号的噪声强度（即标准偏差），但实际地震数据的噪声强度未知；BM3D算法的计算效率有待提高，难以匹配大规模的地震数据去噪要求。因此，智能、动态检测噪声水平、提高算法计算效率是一个研究方向。

参考文献

[1] Dabov K， Foi R ， Katkovnik V ， et al. Image denoising with block-matching and 3d filtering[J]. Proc. SPIE-IS&T Electronic Imaging，2006，6064（14）：354-365.

[2] 任婷婷.块匹配协同滤波地震信号去噪研究[D].河北工业大学，2017.

[3] 杨莹，何文章，张艳慧.改进的BM3D算法在图像重建中的应用[J].天津职业技术师范大学学报，2016，26（02）：45-48.

[4] 陈波，丁宁，边境，等.BM3D去噪算法在仪表图像识别中的应用[J].浙江电力，2019，38（03）：54-58.