高旭君

摘 要 文章首先阐述了空间观念是如何形成的，进而来探讨如何培养学生点与线的观念以及面与体的观念。

关键词 小学数学图形教学;空间观念;培养

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）04-0151-01

空间观念是我们认识世界的基本观念之一，与一般的感性概念和抽象概念不同，空间观念是一种兼具思维性和感性特征的，由感性和思维两者交互运用的产物。由此，在空间观念的视域下小学数学图形教学表现为以下几个步骤，即以具体事物为引导，以物与物的比较为认识的中介，以数与图形的结合为认识的终结。

一、空间观念是如何形成的

在解答如何培养小学生空间观念的问题前，我们必须要首先回答空间观念是如何产生这一问题，因为如果我们不清楚的分析出空间观念的产生过程，那么我们也就无法对如何培养小学生的空间观念给出一个准确的解答。对空间观念产生过程的理论解答是培养小学生空间观念这一实践问题的理论前导。

一般而言我们形成某个概念的过程可以分为三种方式，一是通过归纳法形成一个概念，二是通过抽象的方法形成一个概念，三是通过概念间比较的方式形成一个概念。所谓归纳法是一种感性认知的方法，就是通过不断的用感性接触某物归纳出某物的一般特征从而形成一个具体的概念。例如，杯子这一概念，就是我们通过归纳法总结出的概念，他具有以下特征，是可以盛水的一种工具，是人们用来饮水的一种工具，具有柱状的形状特征等。因此我们可以说杯子这一概念就是包含了以上感性特征的集合体。

所谓抽象的方法，指的是在人们需要通过理性功能对具体概念进行加工的一些概念。例如物的概念，就是一个抽象概念。每一个物体都有各自独特的特征，我们是不可能通过归纳法穷尽所有物体的特征，然后把这些特征囊括在一个概念之内的。因此我们只能通过理性的力量，去除物各自独特的特点，并抽象出一个基本的特性，即广延性，每个物体总是要占据一定的空间的。由此来看，抽象概念就并非是感性的集合体，而是人们思维加工的结果，具有思维性的特征。

综上所述，空间观念不能通过归纳、抽象和比较的方法形成，与一般的感性概念和抽象概念不同，空间观念是一种兼具思维性和感性特征的，由感性和思維两者交互运用的产物。

二、点与线的观念的培养研究

如上文所述，空间观念同时具有了思维性和感性两重特征，所以在教学的过程中我们就必须要通过图形教学的方式引导学生来理解空间这一观念的基本特征，并引导学生在解题和生活中熟练的运用。具体而言，空间观念又包含了点、线、面、体这四种观念，下面我们分别对它们进行研究。

点是几何学中的一个最基本的概念，同时也是其他几何图形的基本组成部分。但是与其他图形不同，点式一个没有任何部分的东西，因此可以说是一个小而无内的东西，在空间中它是0维的对象。最奇特的是，点是无法被定义的，因为点作为几何学的原始概念，是构成其他概念的基础，对它的任何定义都会使自己进入自相矛盾之中。因此，要彻底了解点的含义是非常困难的。

那么如何让小学生理解点这一概念的准确含义呢？这种理解的难度一方面在于其概念本身的难以定义上，对此我们可以用概念比较的方法来解决。另一方面也在于点是不存在于现实世界中的，是一个人们思维抽象出来的概念。当然，我们要认识点这一概念，也必须要通过现实中的事物来认识。

因此，让学生有效认知点这一概念的策略就是以具体的事物为引导，同时让学生进行概念之间的比较。具体而言，我们可以让学生用打了结的绳来理解。以结来表示点，以绳来表示线，对于绳子来说，结并不是一个独立存在的东西，而是一个绳子的一部分，这正如在几何学中，点是不占据位置，没有空间性一样。同时，我们也没有通过概念解释的方式去理解点的含义，而是通过与线的比较去理解点。

三、面与体观念的培养研究

面和体是一个较点和线更加复杂的概念，对他们的理解方式，我们也同样需要借助图形的方法，这种方法包含了三个步骤，一是具体的事物的引导，二是物与物之间的比较，三是图形概念与数的概念的结合。在选取具体引导物的时候，我们要尤其注意，这个物体可以产生面与体两个概念的比较，正如我们在理解点与线时所作的一样。在这里，我们可以选择一个被切了一刀的面包来理解面和体，面包本身是一个长方体，当被切了一刀以后，产生了一个斜切的面，这个面并不能独立于体而存在，如果离开了体，我们也就没有办法理解面。这正如，我们在现实世界中找不到任何纯粹的面一样，面只是一个我们思维抽象出来的产物。

在此基础上，面和体的概念还要和数的概念相互结合，在与数结合后面和体都成为了一个可以度量的概念，与简单的可见的各种面相比较，当学生开始用数字计量面和体的面积与体积时，他们也就开始具有了与对面和体的感性认识相应的理性认识了。

综上所述，在空间观念的视域下小学数学图形教学表现为以下几个步骤，即以具体事物为引导，以物与物的比较为认识的中介，以数与图形的结合为认识的终结。这样的认识策略使得我们不仅可以让学生获得对空间的直观感性认识，还可以在这之上进行升华，并由此获得对空间观念的理性认识。

参考文献：

[1]杨庆余.小学数学教学研究[M].中央广播电视大学出版社，2005：98-100.