李 杨，尹常亮，欧朝敏

(1.湖南农业大学经济学院，长沙410128；2.湖南师范大学资源与环境科学学院，长沙 410081；3.国防科技大学系统工程学院，长沙 410073)

0 引 言

随着社会经济的迅速发展，水资源利用与社会经济发展的矛盾日愈凸现，如何提高区域水资源利用效率的问题颇受关注。近十多年来，国内外学者从不同视角，运用不同方法探讨了区域水资源利用效率及其影响因素[1-6]，为更深入的研究区域水资源利用效率奠定了良好的基础。湖南湘西曾被称为“五溪蛮荒之地”，社会民族矛盾剧烈，经济增长十分迟缓。随着西部大开发与长江经济带战略的实施，湘西自治州地区经济发展水平得到了提高。但与湖南中东部地区经济发展水平的差距日益扩大，其中一个重要原因就是因受地形地貌影响，水利基础设施差，季节性和工程性缺水严重，进而水资源短缺在较大程度上制约了该地区经济的快速发展。鉴于此，本文从静态与动态二个维度定量评价湘西自治州2006-2016年水资源利用效率，揭示水资源利用效率的时空差异及其驱动因素，为湘西自治州合理开发利用水资源以及制定提高水资源利用效率的战略措施提供理论参考。

1 研究区域、数据来源及研究方法

1.1 研究区域概况

湘西自治州位于湖南西北部，被称为湖南省的“西北门户”， 与贵州、湖北、重庆三省市交界，被称为“鄂、湘、黔、渝咽喉”之地。行政区总面积达到15 486 km2，管辖泸溪县、凤凰县、花垣县、保靖县、古丈县、永顺县、龙山县、吉首市8个县市(图1)。区域内属于亚热带季风湿润气候，雨量充分，境内核算总水量213.7 亿m3，年平均径流量达132 亿m3，但年内分配不均。2016年全州三大产业结构比重为15.2∶31.2∶53.6。第一、二、三产业对经济增长的贡献率分别为7%、27.6%、65.3%。然而，与湘鄂渝黔四省市的多个相邻县市相比，因为自然和历史等缘由该地域生产力水平水资源水平均相对低下。

图1 湘西自治州行政区划图Fig.1 The administrative map of Xiangxi Autonomous Prefecture

1.2 数据采集与来源

鉴于统计数据的可获取性，全州8县市水资源利用效率指标的原始数据均来自于《湖南水资源公报》(2006-2016年)、《湘西自治州水资源公报》(2006-2016年)，或湘西自治州水利厅相关统计网站；全州8县市的社会经济原始数据均取自于湘西自治州统计年鉴(2006-2016)和湘西自治州统计局和相关统计网站。

1.3 研究方法

1.3.1 数据包络(DEA)方法

数据包络分析方法(DEA)是由美国运筹学家 Charnes，Coopor 和 Rhodes于 1978 年提出，该方法的原理主要通过保持决策单元(DMU)的输出或者输入不变，借助对于输入—输出的观察值来确定相对有效的生产前沿面。在有效性的评价方面，除了DEA方法之外，还有其他的一些方法，但DEA方法比其他的一些方法更优越，用处也更广泛。其优点在于只需要区别投入与产出，不需要对指标进行无量纲化处理，能够直接进行技术效率与规模效率的分析而无须再定义一个特殊的函数模式，并且对样本数量的要求不高。基于规模收益不变的C2R模型和基于规模收益可变的BC2模型是 DEA 的基础模型。BC2模型只在C2R模型的基础上增加了凸性假设 ∑λ*j=1，从而将技术效率分解纯技术效率和规模效率两部分。本文所采用的BC2模型如下：

(1)

(1)

式中：n为所在子集DMU的个数；ε为非阿基米德无穷小量；θ为决策单元的有效值；λj为从新构造一个有效决策单元第j个决策单元的组合比例。该式计算出的是湘西自治州8个县市水资源利用的纯技术效率值(PTE)，去掉凸性假设求解得到的是各县市水资源利用的技术效率值(TE)[7]。

(1)当θ*=1，且s*+=0，s*-=0时，表示该决策单元为DEA有效，该地区水资源利用效率同时为纯技术有效和规模有效；

(2)当θ*=1，但s*+，s*-至少有一个大于0时，则决策单元为弱DEA有效，该地区水资源使用效率不是同时为纯技术效率最佳和规模最佳。

(3)当θ*<1时，则决策单元不是DEA有效，该地区水资源利用效率不是纯技术效率最佳，也不是规模最佳。

1.3.2 Malmquist全要素生产力(TFP)指数方法

Malmquist生产率指数是由瑞典经济学家和统计学家StenMalmquist在1953年首先提出的，一直到1994年RolfFare等人将这一理论的一种非参数线性规划法与DEA理论相结合，这才使得Malmquist指数被学者们普遍使用。由于全要素生产率反映了决策单元在某个时间段内水资源利用的动态效率，以及技术进步和管理效率的变化情况， 因此被认为Malmquist全要素生产力(TFP)指数方法是处理长时间序列数据的好方法。

Malmquist 指数可以分解为：

M=ECTC

(2)

式中：EC为技术效率变化指数，主要反映了决策单元对现有技术的利用情况。TC为技术进步变化指数，主要反映了生产技术进步对决策单元的影响。技术效率指数EC还可以进一步分解为纯技术效率变动指数(PEC) 和规模效率变化指数(SEC) ，即：

EC=PECSEC

(3)

techch体现了从t期到t+ 1期的技术生产边界的推移程度，即技术变动指数，又称为“前沿面移动效应”，且 techch>1 表示技术进步，反之相反。effch体现了从t期到t+ 1期的相对技术效率的变化程度，即技术效率变动指数，又称作“追赶效应”，而且，effch>1表示DMU在t+ 1期与t+ 1前沿面的距离相对于t期与t期的前沿面的间隔较近，相对效率提高，反之相反。pech>1意味着管理的改善使效率发生了改进；反之相反。sech> 1表示DMU从长期来看向最优规模接近；反之相反[8]。

1.3.3 变量选取

(1)资本因素、劳动力因素和自然因素等是影响人类生产活动的重要因素，这三者的有效组合能带动经济的发展[9]。在根据数据可获得性及参考相关文献的基础上，本文将选择社会固定资本投资总额作为资本要素投入，总用水人口作为劳动因素投入，总用水量作为投入指标，以各县市年度生产总值作为产出指标。考虑兼顾数据的可获得性，本文总用水人口采用的是各县市常住人口数。

尽管环境变量对水资源利用效率有着显著的影响，但不在决策单元有效的控制范围之内，所以又被称为外部因素。外部因素又包括社会经济因素。考虑兼顾到数据的可获得性，选取了各县市经济发展水平和产业结构作为环境指标。

(2)经济发展水平的高低对水资源利用效率也会产生不同程度的影响[10]。我们选用人均GDP作为衡量该地区经济发展程度的指标。

(3)产业结构对地区的用水量的影响很大，从而对用水效率产生一定的影响。这意味着产业结构的合理性能提高水资源的利用效率[11,12]，于是该指标用第一产业对GDP的占有率来衡量。

2 结果与分析

2.1 2006-2016年水资源利用效率的空间分异特点

运用DEA2.1软件对湘西自治州8个县市的数据进行测算，得到技术效率、纯技术效率和规模效率，而综合效率=纯技术效率×规模效率[13]，并对每年各个县市的水资源效率值分别求均值(表1)。通过对比分析表1和图2中的信息，可以看出该地区各县市水资源利用效率的分异特点：

首先，从纯技术效率角度来看：花垣县、吉首县和古丈县的纯技术效率均值为1，达到了纯技术效率有效，这意味着在目前的技术和管理水平上，花垣县、吉首县和古丈县的投入资源得到了有效利用，各种资源之间的组合达到了最优。而永顺县和龙山县的纯技术效率水平却较低，这暗示着永顺县和龙山县要进一步优化投入要素的结构， 同时产业结构也需进行优化调整。

第二，从规模效率角度来看：大部分县市的规模效率都比较高，接近最优规模，然而部分县的规模效率和纯技术效率相差比较大，例如永顺县和龙山县的规模效率都较大程度地高于纯技术效率，说明这些县只是在一味地盲目扩大规模，却忽视了技术水平和管理制度等的改善，使综合效率并没有得到实质上的提升， 这就需要通过提高纯技术效率来提高整体的效率。古丈县的规模效率水平比较低，但纯技术效率比较高。这说明古丈县加大投入并没有带来产出明显的增长效率。由此认为，投入的资源规模过大反而导致不必要的资源浪费，应该采取经济和技术手段来增加经济的产出，从而使水资源利用效率得到更大的提高[14]。

第三，从综合效率的角度来看：仅吉首市和花垣县达到了DEA有效，这说明投入和产出都达到了最优状态，技术和规模效率都有效。泸溪县、永顺县、龙山县、古丈县、凤凰县和保靖县均为非DEA有效，其中，古丈县的水资源利用效率最低，仅为0.62， 这表明古丈县的规模效率无效是导致其综合效率无效的主要缘由， 则需要加强技术水平的提高，以提高水资源的利用效率。其次永顺县的综合效率水平比较低，这就迫切需要加强资源的优化配置和提高科学技术水平。

第四，从各县市的均值角度来看，吉首市和花垣县的技术效率均值为1，说明在2006-2016年，这两个县的资源配置得到了优化，投入产出结构比较合理。永顺县、古丈县的技术效率均值都低于0.65，处于相对较低的效率水平，表明投入和产出结构还存在不合理的状况。

表1 2006-2016年湘西自治州8个县市水资源利用效率值Tab.1 Water resource utility efficiency of eight counties and districts of Xiangxi Autonomous Prefecture，2006-2016

图2 2006 -2016年湘西8个县市水资源利用效率比较Fig.2 Comparisons of the water resource utility efficiency in eight counties and districts of Xiangxi Autonomous Prefecture，2006-2016

2.2 2006-2016年水资源利用效率的时序变化特点

根据测算出得出2006-2016年湘西自治州水资源利用效率值(表2)，通过分析表2数据，可知水资源利用效率值具有如下时序变化特点。

表2 2006-2016年湘西自治州逐年水资源利用效率值Tab.2 Annual water resource utility efficiency of Xiangxi Autonomous Prefecture，2006-2016

从整体来看，技术效率、纯技术效率和规模效率都呈现波动状态(图3)。其中技术效率的均值为0.821，说明2006-2016年整体效率不算高，存在无效率情况。而纯技术效率的均值为0.899，低于规模效率均值0.918，表明在2006-2016年间，该地区各个县市的规模效率接近于最优规模水平，然而技术和管理水平却相对较低。以全州而言，技术效率走势与纯技术效率相类似，由此认为，技术效率较低是妨碍综合技术效率提升的主要原因。以不同时段而论，在2014年技术效率、纯技术效率和规模效率为最低水平，表明当年各县市水资源的利用很不不合理。在2009年有个低谷，这可能与国际金融风暴有关[15]，导致各种生产要素受到一定的影响。进而对水资源的利用也产生的较大的影响。由于我国处于自主探索阶段，走的是“先破坏再治理”的道路，再加上湘西自治州是少数民族聚集地，又身处内陆，经济发展水平不高，使得该地区的技术效率低下。在国家的“西部大开发”战略和长江经济带大开发、大保护战略的推动下，湘西自治州有了较大的生产要素的投入，所以2006-2016年间规模效率的波动幅度相对较小。2006年到2013年，各种生产要素的积极投入使湘西自治州的经济发展的很快。技术效率、纯技术效率、规模效率都在呈上升趋势。但是到了2014年经济发展遇到障碍，产业结构不合理的调整，使技术效率、纯技术效率、规模效率呈下降趋势。2015-2016年新一轮产业结构调整优化完成后，水资源利用效率值又呈上升趋势。由此可以认为，加大新兴科学技术的投入与研发是提高湘西自治州经济发展水平和提高水资源利用效率的重要举措。

图3 2006-2017年湘西自治州逐年水资源利用效率值比较Fig.3 Comparisons of the annual water resource utility efficiency of Xiangxi Autonomous Prefecture，2006-2016

2.3 基于Malmquist 生产力指数的水资源利用效率时空变化因素

运用DEAP2.1 软件对2006 -2016年湘西自治州8个县市的水资源利用效率序列数据进行Malmquist生产力指数动态效率分析，得到全州8个县市逐年全要素生产力指数及其分解的计算结果(表3)。表中的5个指数依次为技术效率变化指数effch、技术进步指数techch、纯技术效率变动指数pech、规模效率变动指数sech和全要素生产率变化指数tfpch。其中，tfpch=effch×techch、effch=sech×pech。

表3 2006-2016年湘西自治州全要素生产率指数均值及其分解指标Tab.3 The mean value of the total factor productivity indexes and their decomposition indexes of Xiangxi Autonomous Prefecture，2006-2016

2.3.1 时间角度分析

基于表3和图4数据的分析得到如下几点认识：①湘西自治州整体平均水平有所提高。从水资源利用效率来看，湘西自治州2006-2016年的全要素生产率(TFP)年均增长率为2%，以技术进步指数提升最大，年均增长率为2.3%。只有2011年出现了2.3%的衰退。tfpch指数的均值为1.02>1，说明2006-2016年全要素生产率呈现增长趋势，水资源的利用效率普遍有所提高。从其分解值来看，techch均值为1.023>1，大于effch指数0.997<1，全要素生产率的变化与技术进步指数密切相关，这表明全要素生产率增长的原因是由于技术进步指数得到了提高，而effch指数却呈现了小幅度(0.3%)下降趋势，再从effch指数的分解值来看，pech指数和sech指数均值分别为0.998和0.999，都小于1，说明纯技术效率变动指数和规模效率变动指数偏低共同导致了effch指数的偏低。从图4来看，tfpch指数与techch指数的趋势大体类似，这也进一步说明了全要素生产率呈现增长的原因主要是因为技术进步才得到了提高，值得指出的是effch指数较低也在一定程度上妨碍了全要素生产率的提升。②从技术效率变化(effch)的角度看，2008年、2010年、2013年、2015年和2016年都出现了增长趋势，其中以2014年、2014年出现最低值，总体上看，技术效率呈现增减波动变化趋势，这意味着技术效率在时序上不稳定。③从技术进步(techch)的角度看，只有2010年、2013年和2015年的增长率是小于1的，技术进步的快慢直接影响到全要素生产率变动指数(tfpch)增长的快慢。这说明技术是制约湘西自治州8个县市水资源利用效率的主导因素。

图4 2007-2016年湘西自治州全要素生产率指数均值及其分解指标比较Fig.4 Comparisons of the TFP mean value and their decomposition indexes of Xiangxi Autonomous Prefecture，2007-2016

2.3.2 空间角度分析

湘西自治州8个县市2006 -2016年各自年平均具体生产力指数如表4所示，通过分析表4数据得到二点认识：①从湘西自治州8个县市全要素生产率(TFP)变化情况看，各个县市的全要素生产率(TFP)年均增长为2%，仅技术进步指数有所提升，年平均增长为2.3%。从图5中可以看出全要素生产率的变化与技术进步指数的联系要紧密一些，表明技术进步是提高各个县市全要素生产率的主导因素之一。②从技术效率分解情况来看，纯技术效率变动指数和规模效率变动指数均小于1，这意味着纯技术效率和规模效率两项指数都阻碍了各个县市技术效率的提升。③从湘西自治州8个县市水资源利用效率的变化情况来看，全州每个县市的全要素生产率变动指数均大于1，且各个县市的全要素生产变动指数与技术进步指数的变化幅度基本一致，这表明湘西自治州各县市全要素生产率的变化主要受技术进步的深刻影响。

表4 2006-2016年湘西自治州8个县市水资源TFP指数及分解Tab.4 TFP index and their decomposition of water resource in eight counties and districts of Xiangxi Autonomous Prefecture，2006-2016

图5 2006-2016年湘西自治州8个县市水资源TFP指数及分解指标比较Fig.5 Comparisons of TFP index and their decomposition of water resource in eight counties and districts of Xiangxi Autonomous Prefecture，2006-2016

3 结论与讨论

(1)从整体上看，2006年-2016年花垣县和吉首县实现了DEA有效，而泸溪县、永顺县、龙山县、古丈县、凤凰县和保靖县均为非DEA有效。则该6个县可参考和借鉴花垣县和吉首县的经验进行调整，在发挥自身所拥有的区域优势的基础上，加强彼此之间的区域合作，做到科学知识水平共享。特别是古丈县和永顺县，生产效率不高，很难提升水资源的利用效率，更需要加强引进科学技术与资本，调整三大产业结构，优化资源的有效配置。从而使湘西自治州的整体经济效益得到提升，提高水资源的利用效率。

(2)从2006-2016年湘西自治州8个县市的全要素生产率年均增长为2%，都为正增长，说明对水资源的利用效率在不断提升。从技术效率变化的角度看，技术效率呈现增减波动变化趋势，这意味着技术效率在时序上不稳定。从技术进步的角度看，技术是制约湘西自治州8个县市水资源利用效率的主导因素。因此，提高技术效率是提高水资源利用效率的一条必经之路。但是，在依赖技术进步的同时也需加强对技术效率的掌控。政府也可以出台一些政策，鼓励新兴产业的兴起和发展，为一些中小企业提供一条绿色通道，全面提高技术效率。

(3)对于没有达到DEA有效的县市，总用水量存在着诸多不合理之处，例如，第一产业所占比重过大且对GDP增长贡献率过低；第一产业过多的用水量。这些都对水资源总体利用效率水平产生较大的影响。永顺县和龙山县的第一产业比重偏高，第二、第三产业的比重就会减少，不利于增加就业和社会经济资源的吸收。产业结构的层次越低，对资源的浪费就越严重。应重视对水资源的规划，提高农业基础设 施水平，降低农业用水比例。对全州而言，均应该积极地调整产业结构，尤其是第一产业的调整。同时加大对第一产业的投资与科技研发，比如漫灌换为滴灌，可以极大地减少水资源的浪费，也能极大程度地提升湘西自治州水资源的利用效率。

(4)在研究过程中有些长序列原始数据的获取有很大的难度(县市合并，或调整)，因而有可能导致本文选择的DEA模型投入变量不太完善，这些可能会影响分析结果的精度，这需要在以后的研究中展开进一步探讨。