高金霞　林洋　孔欣　赵文博　武继江

【摘 要】磁场传感在军事、工业生产和导航等领域具有广泛的应用。基于磁流体材料，本文提出一种棱镜型表面等离子共振磁场传感器模型。由于磁流体的折射率会随外磁场强度的改变而变化，通过检测共振波长就可实现外磁场的传感测量。研究表明，器件的灵敏度随着磁流体层厚度的增加而增加。而金属层厚度对灵敏度的影响与入射角有关。论文还讨论了金属层厚度和磁流体层厚度对共振光谱的影响。研究结果对基于磁流体的表面等离子共振磁场传感器的研制提供了参考。

【关键词】表面等离子共振;磁场传感器;磁流体;灵敏度

中图分类号： TP212.1 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）20-0001-003

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.20.001

0 引言

磁场传感器广泛应用于电磁信号读取系统、复杂机电控制系统和各种各样的定向装置中，是军事、工业生产及导航领域不可或缺的功能器件。基于磁性材料的磁场传感测量是磁场传感器家族中的重要成员。这类磁场传感器的核心是磁性材料。磁性材料的特性对磁场传感器性能具有重要影响。磁流体是一种由磁性颗粒在表面活性剂的辅助下分散在适宜的载液中所形成的稳定胶体溶液，是一种应用广泛、易于制备的纳米磁性功能材料。磁流体具有许多优异的物理特性，在传感测量方面具有广泛的应用[1]。在外磁场的作用下，磁流体的折射率会随着外加磁场的变化而发生改变。基于磁流体的这一特性，人们已研制出各种具有不同光学结构的磁场传感器[2-4]。

表面等离子共振（surface plasmon resonance， SPR）是一种发生在金属与电介质界面的一种光电共振现象[5]。SPR光谱对激发SPR的结构中介质材料的折射率的变化非常敏感，可以实时跟踪介质折射率的变化，因此基于SPR可实现光学折射率传感器。基于SPR技术的光学折射率传感器具有灵敏度高、可实时响应、免标记等优点，在生物、医药、环境监测等领域具有广泛的应用。磁流体的折射率可随着外加磁场的变化而发生改变，因此利用SPR技术可实现折射率的测量这一特性，就可实现磁场的传感测量。当前，将SPR技术和磁流体结合起来实现磁场传感测量，研究工作者已进行了广泛而深入的研究，这其中研究最多的是各种结构的光纤型SPR磁场传感器[6]。这类磁场传感器结构小巧，在一定程度上满足了磁场传感的需要，但在结构或制作上，部分传感器显得较为复杂。传统的棱镜型SPR传感器虽然尺寸较大，但其制作简单，研究也较为深入，在当前依然具有广泛的应用。因此开展棱镜型SPR磁场传感器依然具有重要意义。Sharma等人利用磁流体材料作为传感介质，基于传统的Kretschmann结构采用角度调制方法实现了磁场传感，器件传感性能表现良好[7]。在Sharma等人研究的传感結构与一般的SPR传感结构类似，可表示为棱镜-金属-介质-磁流体传感介质。从传感原理上可以看出在该结构中，磁流体材料层厚度要足够厚。这种处理，没有考虑到在器件制作中磁流体作为传感介质其厚度不可能无限厚这一实际。在本文我们把磁流体作为一层有限厚度的传感介质来构造SPR磁场传感器。同时考虑到在一定的SPR传感器中，相较于角度调制方法，采用波长调制来实现传感测量可提高检测分辨率[8]，这里将研究在波长调制下SPR磁场传感器的传感性能，为实际磁场传感器的研制提供参考。

1 结构模型

所讨论的棱镜型SPR磁场传感器的结构模型如图1所示。该结构为传统的Kretschmann结构，主要由棱镜、金属层和磁流体层构成。不同于Sharma等人所研究的结构，传感介质磁流体在这里是作为一电介质层来处理的。图1中θ为入射光线在棱镜与金属界面上的入射角;dM（dMF）和εm（εliq）分别为金属层（磁流体层）的厚度和介电常数。基于Drude模型，金属的介电常数εm可表示为：

式中εh和εp分别为载体溶液和磁性纳米微粒的介电常数;p为磁性纳米微粒的体积百分比，p越大，磁流体中所含磁性纳米微粒的量就越多;α（0<α<1）为磁场因子，是与外磁场的大小相关的参数。图1所示结构磁场传感特性的研究可采用大家熟知的传输矩阵法进行。

2 结果与讨论

利用传输矩阵法图2给出了不同入射角下的SPR共振光谱。计算中棱镜选为GaP棱镜，其折射率为3.3;金属层材料为金，其等离子波长λp和碰撞波长λc分别为1.682 6×10-7m和8.934 2×10-6m;磁流体材料为水基铁酸锰（MnFe2O4）磁流体，此时εh=1.77，εp= 13.9876[3]。计算中，金属层和磁流体层的厚度分别为44nm和60nm;磁性纳米微粒的体积百分比p为0.675。由图2可以看出，在不同的磁场因子下，反射率曲线均表现出明显的共振现象，且SPR共振角随着磁场因子的增大向长波方向移动，通过扫描SPR共振波长，就可实现对磁场的探测。因此利用SPR技术并结合磁流体材料是可以实现磁场的传感测量的。

由图2还可看出，在相同的磁场因子下，随着入射角的增大，共振波长向短波方向移动，共振深度则是先增大后减小。进一步的计算表明，在磁场因子由0变化到1时，在四个入射角下，共振波长的变化量分别约为212nm、211nm、203nm和185nm。这一变化量远大于基于光子晶体缺陷结构来实现磁场传感的波长变化量[3]。可以看出，以30°和45°两入射角入射时，由于外磁场的改变而使共振波长发生的偏移量相差不大，但以45°入射时，无论是共振波长偏移量和共振深度，均表现较好良好。但在实际中，入射角θ的选取，还需考虑器件的其他结构参数。要使图1所示的磁场传感器有较高的传感性能，对其结构参数的选取还需做进一步优化。

图3给出了不同入射角下，探测灵敏度随金属层厚度dM的变化曲线。探测灵敏度是衡量SPR传感器传感性能的重要指标。灵敏度定义为共振波长的偏移量与引起其发生偏移的磁流体折射率的改变量之比。外磁场的变化所引起的折射率的变化可由（2）式确定。在图3的计算中，磁场因子取0.4，dM的取值为60 nm，其他参数同图2。由图3可以看出，灵敏度总体上随着入射角的增大而逐渐减小。当入射角为60°时，灵敏度基本随dM的增加而逐渐增大。当入射角为50°时，灵敏度随dM的增加变化较为平缓，改变不大。当入射角小于50°时，灵敏度基本是随着dM的增加而逐渐减小。当入射角在35°到40°间变化时，灵敏度基本不随dM的改变而改变。考虑探测灵敏度和器件工作实际，入射角可取为40°。

图4给出了40°角入射时，不同金属层厚度dM下的SPR共振光谱。由图4可以看出，当dM由25nm开始逐渐增大时，反射曲线的共振半峰宽度FWHM逐渐减小，共振深度则是逐渐增大。当dM增大到一定程度再继续增大，尽管FWHM一直保持继续减小，但共振深度则开始由深逐渐变浅。进一步的计算表明，当dM=46nm时，共振深度最深，所产生的SPR现象最明显。

图5给出了不同入射角下，探测灵敏度随磁流体层厚度dMF的变化曲线。计算中，金属层的厚度dM取为46nm，其他参数同图3。由图5可以看出，灵敏度随着dMF的增大而逐渐增大。因此在实际的SPR磁场传感器中，磁流体层的厚度要尽可能大。不同的dMF下入射角对灵敏度影响稍有不同。在图5所示的计算结果中，当dMF小于75nm时，灵敏度总体上随着入射角的增大而逐渐减小。但当dMF大于75nm，入射角为40°时SPR传感器件的灵敏度表现最佳。

图6给出了40°入射时，不同的磁流体层厚度dMF下的SPR共振光谱。由图6可以看出，在不同的dMF下，反射曲线都表现出较好的SPR共振特性，且随着dMF的增大，SPR反射曲线的共振半峰宽带FWHM逐渐增大，SPR共振波长向长波方向移动。

综合上述仿真结果可以看出，采用SPR技术和磁流体材料相结合的方法可以很好地实现磁场传感，其探测灵敏度高于一般典型的波长调制型SPR传感器所达到的200nm·RIU-1[5]。金属层和磁流体层的厚度对器件性能的影响存在一定的差异。其中磁流体层要尽可能厚，当其足够厚，图1所示结构将类似于Sharma等人所讨论的结构。但在实际器件的设计中，磁流体层厚度的选择，除了要考虑共振半峰宽度FWHM对探测精度的影响，还要考虑所采用的宽光谱光源的频谱范围，以确保在相应的参数下，SPR共振波长在光源的频谱范围内。

3 结论

基于磁流体材料的折射率可随外磁场的变化而改变，构建了一种波长调制型SPR磁场传感器。通过数值模拟研究了金属层和磁流体层的厚度对SPR共振光谱和探测灵敏度的影响。该SPR磁场传感器的传感性能优于采用一维光子晶体缺陷结构的磁场传感器的性能。研究表明，在给定的磁流体层厚度下，存在一个最佳的金属层厚度使得器件具有较好的传感性能。而器件传感灵敏度随着磁流体层厚度的增加而增加，在实际器件的设计中，磁流体层厚度要根据器件所采用的宽光谱光源的频谱范围的进行选择。仿真结果为基于SPR技术的磁流体磁场传感器的研制提供了参考。

【参考文献】

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