陈信同， 李帮义， 王 哲， 马晓平， 周 扬

(1.南京航空航天大学 经济与管理学院，江苏 南京 211106； 2. 南京航空航天大学 继续教育学院，江苏 南京 210016)

0 引言

进入“十三五”以来，由于信息技术的推广使用，尤其是电子商务技术的快速发展，使得物流业面临着巨大压力。与此同时，物流市场的不断扩大以及大量的运输存储需求，更给物流业带来了空前的竞争与挑战。此外，我国的物流市场还受到了国外物流企业的冲击，不少国外物流企业进入中国物流市场，我国物流企业面临着国外物流企业的严峻挑战。从物流业的发展水平来看，国外物流企业拥有着先进的管理经验与技术，而我国物流企业的整体实力弱于国外。我国物流企业若不想在市场的竞争中淘汰出局，必须整合多方资源，走合作发展的道路；而由不同优势物流企业所组成的物流联盟正是应对该难题的一种有效方式。

目前，国内外已对物流联盟合作发展展开了研究，Barringer与Harrison强调企业间所建立的虚拟物流联盟合作关系，对于减少环境不确定性具有显著效果[1]。李利华和胡正东认为联盟的稳定性取决于联盟成员的合作意愿，合作意愿越大，则联盟越趋于稳定[2]。Chunhua Hu认为合作伙伴的选择是联盟进一步提升合作效率的前提和保证[3]。而在影响联盟发展方面，LI Tian-bao指出机会主义在联盟中普遍存在，信任与惩罚对机会主义行为有较大影响[4]。XU Yan等人运用随机演化博弈理论对外部机会主义在多企业联盟成员之间合作的稳定性进行了研究[5]。对此，促进联盟合作显得尤为重要，JN Su，CF Shi与YQ He等人认为通过设计适当的成本分担比率，可以实现物流联盟各方的帕累托改进和联盟优化[6]。黄璜认为强欺骗策略在整体上有助于社会合作的形成，可以使得联盟在次优水平上实现稳定合作[7]。Xiang-bin Zhang和Min Wu将供应者向需求者提供的资源比例作为贡献水平，并在此基础上研究了制造网格环境下动态联盟成员间的合作博弈情况[8]。由于联盟的发展是一个动态的过程，因此宋波、赵良杰和徐小博等人提出，联盟内部沟通、监督以及合同管理能够有效地促进联盟的稳定演化[9]。徐岩等建立了联盟演化的随机动力模型，对战略联盟的稳定性进行了分析与仿真[10]。Yan Wen等人对医院与供应商建立的双方战略联盟进行了演化博弈分析[11]。吕桂新从不同的初始策略选择概率角度出发，研究了物流联盟的演化稳定策略，并分析了影响联盟稳定性的关键因素[12]。欧江涛和马祖军通过研究区域性物流园区之间的竞合策略，认为其演化均衡受博弈初始状态影响，长期的演化结果必然是完全竞争或完全合作[13]。王清华、何山以及何文胜等人以菜鸟物流为例，从演化博弈角度出发，对联盟的演化进行了研究分析，并为菜鸟物流提供策略意见[14]。李红梅提出，联盟成员间存在着差异，所以联盟的长期发展趋势是不稳定的,并通过构建演化博弈模型对非对称物流联盟形式做了进一步研究[15]。

目前国内外对物流联盟的研究取得了丰硕的成果，但同时也存在一定的局限性，如：[4,5]均从机会主义角度分析了物流联盟，并提出了惩罚手段予以应对，但忽略了激励手段的正面效应;[6～8]从成本、强欺策略、资源贡献水平以及监督角度静态地研究了物流联盟成员间的合作问题，未从动态角度研究联盟成员策略变化;[9～14]都从动态角度对物流联盟做了演化分析或仿真，但没有考虑到联盟成员间存在差异性;[15]从差异化角度考虑了物流联盟的演化趋势，却仅讨论了两方的博弈演化。在实践中，以菜鸟网络为例，ALBB公司具有很强的市场地位，其品牌更是家喻户晓，然而在物流流通领域，由于其运输条件、车辆配备条件等制约，无法具有优秀的物流能力；而像YT等物流公司，凭借着自身的营业网络与颇具规模的运输能力，在物流运输与配送方面具有着强大优势。其所组成的菜鸟网络很大程度上互补了对方的劣势，充分发挥了自己的优势领域，从而使得菜鸟网络联盟能更快的响应市场、把握客户需求。由此可见，联盟成员(企业)之间不仅仅在要素投入上存在差异，也在其市场地位上有着不同。因此本文以非盟主型物流联盟为研究对象，从要素投入与市场地位上予以划分联盟成员类型，并将差异化联盟成员间的合作关系视为一种演化博弈，为研究物流联盟合作发展提供了新视角。

1 物流联盟演化博弈模型

1.1 模型基本假设

物流联盟成员在联盟中不仅仅区别于要素投入，且在市场竞争态势和各自的市场地位上有所不同，现考虑将联盟成员分为三类：①第一类物流企业具有较高的市场地位，但在联盟中要素投入较少(简记为：A类企业)；②第二类物流企业具有较低的市场地位，但在联盟中要素投入较高(简记为：B类企业)；③第三类物流企业的市场地位与在联盟中的要素投入皆处于中间层次(简记为：C类企业)。根据三方的自身条件与约束，做出如下假设：

(1)假设物流联盟中各成员(A类企业、B类企业与C类企业)均为“有限理性”，即每一方都不具有预测能力，并以现有策略为条件，遵循以往惯例行为或经验而采取行动或决策。在策略选择上，联盟各方最佳策略是在博弈过程中慢慢寻得的，同时也意味着，演化博弈的稳定均衡解并不是一次性选择的结果。

(2)为简化问题，现只考虑物流联盟中A、B、C三类企业的两种纯策略。即A类企业采用积极态度的合作策略G1和采用消极态度的合作策略G2；B类企业采用积极态度的合作策略E1和采用消极态度的合作策略E2；C类企业采用积极态度的合作策略F1和采用消极态度的合作策略F2。

(3)复制动态性。在此我们假设联盟成员之间相互学习的速度较慢，各方的策略选择与调整可用复制动态方程(RD)来进行表示。

(4)联盟成员间的博弈属于非对称博弈。所谓非对称博弈，是指由于“有限理性”不同特征的博弈方间进行的演化博弈，其特点体现在博弈方的收益矩阵或支付矩阵是非对称的。任何一方参与博弈者的收益不仅依赖于自身所采取的策略，而且还与对手的策略选择有关。

1.2 模型参数变量的选取与设定

(1)物流联盟中A类企业的投入、收益与损失。在物流联盟环境下，A类企业获得的基本收益为g；因B类企业积极合作态度，而给予B类企业相应的优惠、辅助政策激励资金s1，并获得额外收益s2；而因B类企业合作态度消极，则无优惠、无额外收益，并且会导致直接损失为k1；因C类企业积极合作，而给予C类企业相应的优惠、辅助政策激励资金为s3并获得额外收益为s4；若C类企业选择消极合作态度，则会优惠与额外收入消失，且直接经济损失为k2；A类企业的投机行为而选择消极合作态度时，获利为p1，风险成本为c1；A类企业因自己消极不合作而导致联盟政策性惩罚为(m2+m3)。

(2)物流联盟中B类企业的投入、收益与损失。B类企业在联盟中获得的基本收益为e；A类企业与B类企业之间都选择积极态度合作时可减少交易费用s5，且B类企业获得额外收益s6，若任何一方或者双方采取消极合作策略，则该交易费用不可减少；若A类企业采取的是消极合作策略，则会造成直接经济损失k5；如果由于C类企业消极合作，则会导致直接经济损失k4；倘若C类企业与B类企业均采取积极合作策略，则可减免交易费用s7，且B类企业获得额外收益s8，若任何一方或者双方采取消极合作策略，则该交易费用不可减少；B类企业的投机行为而选择消极合作态度时，获利为p2，风险成本为c2；B类企业因自己消极不合作而导致联盟政策性惩罚为(m1+m3)。

(3)物流联盟中C类企业的投入、收益与损失。C类企业从物流联盟中获得基本收益为f；A类企业与C类企业之间都选择积极态度合作时可减少交易费用s9，且C类企业获得额外收益s10，若任何一方或者双方采取消极合作策略，则该交易费用不可减少；若A类企业采取的是消极合作策略，则会造成直接经济损失k5；因B类企业积极合作态度，而给予B类企业相应的优惠、辅助政策激励资金s12，并获得额外收益s11；而因B类企业合作态度消极，则无优惠、无额外收益，并且会导致直接损失为k6；C类企业的投机行为而选择消极合作态度时，获利为p3，风险成本为c3；C类企业因自己消极不合作而导致联盟政策性惩罚为(m1+m2)。

1.3 博弈主体的收益支付

假设A类企业采用积极态度合作的概率为α，则采用消极态度合作的概率为1-α。B类企业采用积极态度合作的概率为β，则采用消极态度合作的概率为1-β。C类企业采用积极态度合作的概率为γ，则采用消极态度合作的概率为1-γ。则在不同策略下，联盟三方的收益支付如表1所示：

表1 A、B、C三类企业的演化博弈收益

1.4 联盟各方的期望收益函数

根据上述假设、参数设定与演化博弈思想，现计算A类企业采取积极合作态度时的期望收益：

Eg1=β×γ×(g+s2+s4-s1-s3+s5+s9)+β×(1-γ)×(g+s2-s1+s3-k2+s5-s9+m1)+

(1-β)×γ×(g+s1-s3+s4-k1-s5+s9+m1)+(1-β)×(1-γ)×(g+s1+s3-k1-k2-s5-s9+2m1)

(1)

而当A类企业采取消极合作态度时，获得的期望收益将为：

Eg2=β×γ×(g+s1+s3+p1-c1-m2-m3-s5-s9)+β×(1-γ)×(g+s1+s3-k2-s5-s9+m1-m2-m3+p1-c1)+

(1-β)×γ×(g+s1+s3-k1-c1+p1-s5-s9+m1-m2-m3)+

(1-β)×(1-γ)×(g+s1+s3-k1-k2+p1-c1-s5-s9+2m1-m2-m3)

(2)

则A类企业在混合策略下，获得的期望收益为：

Eg=α×Eg1+(1-α)Eg2

(3)

同理，B类企业在采用积极合作态度时候，将获得的期望收益如下：

Ee1=α×γ×(e+s1+s5+s6+s12+s8+s7)+

α×(1-γ)×(e+s1+s5+s6-s7+m2-k4)+

(1-α)×γ×(e-s5+s7+s8+s12+m2-k3)+

(1-α)×(1-γ)×(e-s5-s7-k3-k4+2m2)

(4)

当B类企业采取消极合作态度的时候，获得的期望收益将是：

Ee2=α×γ×(e+p2-c2-s5-s7-m1-m3)+

α×(1-γ)×(e+p2-c2-s5-s7+m2-m1-m3-k4)+

(1-α)×γ×(e+p2-c2-k3-s5-s7+m2-m1-m3)+

(1-α)×(1-γ)×(e+p2-c2-k3-k4-s5-s7+2m2-m1-m3)

(5)

则B类企业在混合策略下，获得的期望收益为：

Ee=β×Ee1+(1-β)Ee2

(6)

C类企业在采取积极合作态度时候，将获得的期望收益如下：

Ef1=α×β×(f+s3+s7+s9+s10+s11-s12)+

α×(1-β)×(f+s3+s9+s10-s7+m3-k6)+

(1-α)×β×(f-s9+s7+s11-s12-k5+m3)+

(1-α)×(1-β)×(f-s7-s9-k5-k6+2m3)

(7)

当C类企业采取消极合作态度的时候，获得的期望收益将是：

Ef2=α×β×(f-s7-s9+p3-c3-m1-m2)+

α×(1-β)×(f-s7-s9+p3-c3-m1-m2+m3-k6)+

(1-α)×β×(f-s7-s9+p3-c3+m3-m1-m2-k5)+

(1-α)×(1-β)×(f-s7-s9+p3-c3+2m3-m1-m2-k5-k6)

(8)

则C类企业在混合策略下，获得的期望收益为：

Ef=γ×Ef1+(1-γ)Ef2

(9)

1.5 联盟三方的复制动态方程与稳定均衡策略分析

结论1当m2+m3+c1-p1<0，2s5-2s1+s2<0且2s9-2s3+s4<0时，α=0是稳定策略。即A类企业采取积极合作策略时带来的收益小于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失和联盟惩罚小于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，则消极的合作策略是A类企业的演化稳定策略。

推论1当m2+m3+c1-p1>0，2s5-2s1+s2>0且2s9-2s3+s4>0时，α=1是稳定策略。即A类企业采取积极合作策略时带来的收益大于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失和联盟惩罚大于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，则积极的合作策略是A类企业的演化稳定策略。

推论2当以上两种情况均不满足时，即A类企业采取积极合作策略时带来的收益大于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失大于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，分如下两种情况进行讨论：

结论2当m1+m3+c2-p2<0，s1+2s5+s6⟸0且s12+s8+2s7⟸0时，β=0是稳定策略。说明B类企业采取积极合作策略时带来的收益小于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失和联盟惩罚小于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，则消极的合作策略是B类企业的演化稳定策略。

推论3当m1+m3+c2-p2>0，s1+2s5+s6>0且s12+s8+2s7>0时，β=1是稳定策略。说明B类企业采取积极合作策略时带来的收益大于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失和联盟惩罚大于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，则积极的合作策略是B类企业的演化稳定策略。

推论4当以上两种情况均不满足时，即B类企业采取积极合作策略时带来的收益大于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失和联盟惩罚大于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，分如下两种情况进行讨论：

结论3当m1+m2+c3-p3<0，2s7+s11-s12<0且s3+s10+2s9⟸0时，γ=0是稳定策略。表明C类企业采取积极合作策略时带来的收益小于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失和联盟惩罚小于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，则消极的合作策略是C类企业的演化稳定策略。

推论5当m1+m2+c3-p3<0，2s7+s11-s12>0且s3+s10+2s9>0时，γ=1是稳定策略。说明C类企业采取积极合作策略时带来的收益大于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失和联盟惩罚大于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，则积极的合作策略是C类企业的演化稳定策略。

推论6当以上两种情况均不满足时，即C类企业采取积极合作策略时带来的收益大于其采取消极合作策略时的获利，且采取消极合作策略所带来的损失和联盟惩罚大于积极合作时获得额外收益与减免的交易费用，分如下两种情况进行讨论：

2 算例分析

由于α,β以及γ的取值是随着演化过程不断变化的，故在本章拟通过调整初始条件促使联盟三方博弈向各个预期的稳定演化。目的在于使得三方的博弈演化至理想状态，即最终三方的演化稳定策略为A类企业积极合作、B类企业积极合作以及C类企业也积极合作的理想状态。在此以三方的复制方程为基础，分别对α、β和γ求偏导，并由Jacobi矩阵的局部分析法可得Jacobi矩阵如下：

现对Jacobi矩阵中涉及的参数进行赋值，列举四组数值，并进一步讨论各个演化稳定均衡点的稳定性：

表2 数值取值

将四组数值参数带入Jacobi矩阵中并计算特征根，求得均衡点及其稳定性如表3所示：

表3 均衡点及稳定性

从表3可以看出，在列举的四组数值下，稳定点分别有：(0,0,0)、(1,1,1)以及(1,1,0)。为了深入讨论一方的策略变化，所引起的联盟其他成员策略改变，现以C类企业策略为例，研究A与B企业的策略演化问题。

图1 数据1γ=0(左)与γ=1(右)时A、B策略演化路径图

如图1左侧所示，当C类企业采取消极合作策略时，联盟A类企业与B类企业的演化稳定于(0,0)，即联盟整体稳定于(0,0,0)点。而当C类企业采取积极合作策略时(如图1右侧)，联盟演化总体趋向于(0,1,1)，即联盟B类企业将采取积极合作态度配合C类企业，促使双方获得更多收益，此处验证了推论4的情况二；而A类企业的投机利润颇具规模，与其消极合作遭受的损失相比还要大，故而甘冒风险，仍旧采取消极合作策略以谋取更大利益。此时为了维持联盟的稳定性，应加强联盟惩罚力度，使其转变合作策略。若惩罚力度远远小于B类企业的投机获利，此时建议对联盟B类企业一角色更换成员，采取消极合作策略的盟友不利于联盟成员间合作关系的长久发展。

图2 数据2γ=0(左)与γ=1(右)时A、B策略演化路径图

图3 数据3γ=0(左)与γ=1(右)时A、B策略演化路径图

数据3在数据2的基础上，削弱了联盟A类企业对C类企业的优惠政策s3，减少了A类企业与B类企业之间的交易费用，但由于联盟惩罚的存在，使得A类企业即使在C类企业采取消极合作策略的情况下，仍旧采取积极的合作策略以保证自己的利益，此结论验证了推论1与推论3。

图4 数据4γ=0(左)与γ=1(右)时A、B策略演化路径图

数据4在数据1的基础上，增加了A类企业与C类企业之间的交易费用，且减少了C类企业在A类企业积极合作的前提下获得额外收益。与此同时，减少了A类企业给予C类企业的优惠政策。当C类企业采取消极合作策略时，我们可以发现，各个初始值的稳定演化如图4左侧所示。与表3中数据4相对应的是，不同的初始值，在最终稳定状态上有所不同，部分点演化稳定于(0,0)，而另一部分点则演化稳定于(1,1)。从图4左侧可以发现，A,B最低以0.8概率积极合作策略为初始值时，在演化博弈过程中，随着时间的推移，A类企业与B类企业会逐渐向积极合作策略演化，并最终达到(1,1)均衡状态，而联盟整体将达到(1,1,0)均衡状态。从图4的左右图对比来看，C类企业的策略改变的确影响到了联盟其他成员的策略选择。

3 结论与建议

演化博弈作为一种群体演变的分析手段，强调了群体达到均衡的一种动态性。本文利用演化博弈模型对具有差异化的物流联盟成员进行了演化分析，得到了相关成果，并利用演化博弈思想对演化均衡条件进行了讨论。认为联盟的惩罚力度、成员间的交易费用以及各个成员的投机获利影响了联盟成员的策略选择。然而为促使联盟成员的积极合作，不能单方面的加强惩罚力度来抑制联盟成员的投机行为，更应该从联盟成员间的激励、优惠政策入手，以利益为诱导，使得有投机倾向的联盟成员方主动放弃投机策略，改而追求获利更多的积极策略，以保证联盟成员间合作关系的健康发展。

对于具有较高市场地位，但在联盟中要素投入较少的企业来说，当其投机行为使得自身利益低于间接经济损失(如：交易费用)与联盟惩罚之和时，该类企业的策略会向积极合作策略演化。很显然的是，该演化趋势有利于物流联盟的持续发展，这时，联盟其他成员可以提高相应的优惠，使得该类企业自主采取积极合作方式，以保证物流联盟的健康发展，使得联盟整体收益增加。

从具有较低市场地位，但在联盟中要素投入较高的企业来看，当采取积极合作策略所带来的收益小于投机行为的风险收益，且物流联盟对于消极合作态度的惩罚力度不强时，该类企业会倾向于选择消极合作。可能短期内其收益会高于积极策略，但鉴于其策略会影响其他成员后期的策略变化，一段时间后，博弈对手方会调整策略以保证自己的利益最大化，这对物流联盟成员间的积极合作关系具有阻碍作用。当此种情况发生时，联盟应调整惩罚机制，联盟成员应采取更多的激励措施，使得该类企业去追求积极合作的利润，谋求长远发展。

对市场地位与在联盟中的要素投入皆处于中间层次的企业而言，其采取的合作策略会直接影响到其他联盟成员的策略演化。该类企业以不同概率策略选择积极或消极态度，对博弈对手方的策略演化有着重大影响。三方的演化均衡，在不同情况下会有着不同的均衡点。消极的合作策略选择会使得物流联盟整体走向次优状态(非三方均积极的合作策略)，无法实现联盟整体的效益最大化。从个别情况来看，个体或许会达到自身利益的最大化要求，但对物流联盟整体的稳定与健康发展有着明显的阻碍。