郑梦星,张文渊

(机械工业第六设计研究院有限公司 工业与智能中心，河南 郑州 450007)

低质余热资源量大、质低、分布广、难以回收，要提高能源利用效率，高效回收工业余热，亟待解决的关键技术是对低质余热深度利用的理论和技术研究[1].有机朗肯循环(ORC)技术是回收低质余热的新兴技术，具有发电效率高、设备简单等优点，可以最低的综合能耗实现最佳的经济效益[2-5].

相关研究表明，工质选取对提高低质余热ORC发电系统热力性能和能源利用效率具有重要的意义[6-7].SALEH等从提高ORC效率出发，分析了多种有机工质的热力性能[8]；王辉涛等根据PR状态方程计算结果，分析了采用多种低沸点有机工质的低质太阳能ORC发电系统的热力性能[9]；王为术等对低质热源ORC的效率特性进行了研究[10].顾伟等[11]在不同有机工质热物性下比较了系统工作参数对ORC发电性能的影响.本文以R113、R123、R141b、R245fa、R236ea和R114等有机工质作为备选工质，应用于低质余热发电系统，对ORC发电系统中有机工质的热力性能进行综合分析，并给出最优工质的选取建议.

1 有机工质选取原则

用于低质余热ORC发电系统有机工质的选取要遵循如下3个基本原则[12-13]：一是备选工质为干性或等熵工质，这是因为湿工质在汽轮机中膨胀做功后，排气进入两相湿蒸汽区，会对汽轮机叶片产生冲蚀作用；二是备选工质的三相点温度要低于运行工况的环境温度，以防止有机工质因结晶而影响循环系统的正常运行；三是备选工质的蒸发压力要小于其临界压力(以确保工质在亚临界状态下工作)，备选工质的冷凝压力要大于环境压力(以防止空气侵入而影响系统的热力性能).

按照以上3个基本原则，本文综合考虑后,以表1所示的6种有机工质作为备选工质.

2 ORC发电系统分析

2.1 热力循环过程

低质余热ORC发电系统主要由如下四大部分组成：蒸发器、汽轮机、冷凝器和工质泵.ORC发电过程(图1)如下：低质余热流入蒸发器，将其中的有机工质加热成高温高压蒸汽(2-3)；从蒸发器流出的饱和蒸汽驱动汽轮机旋转，带动发电机发电(3-4)；从汽轮机排出的乏汽的压力和温度降低了许多，乏汽通过冷凝器凝结成饱和液体(4-5)，然后被工质泵加压，再送回蒸发器，开始新的循环.

表1 6种有机工质及对应的物性参数

注：ODP表示臭氧耗减潜能值.

为简化数学模型，可假设ORC发电系统中所有流体均处于稳定流动状态，除上述四大部分外，系统中其他部分与环境换热及流动损失均不考虑[14-15].图2所示为ORC发电系统的T-S图(即ORC发电系统的温-熵图).结合图2，可对ORC发电系统的热力循环过程进行描述.

(1) 1-2s：工质泵对有机工质加压输送，此过程为定熵过程.1-2：有机工质在工质泵中的实际输送过程.

(2) 2-3：有机工质在蒸发器中受热蒸发，此过程为定压加热过程.

(3) 3-4s：有机工质在汽轮机中膨胀做功，此过程为定熵膨胀过程.3-4：汽轮机实际做功过程.

(4) 4-1：有机工质在冷凝器中放热，此过程为定压放热过程.

图2 ORC发电系统的温-熵图

2.2 热力性能的计算模型

(1) 有机工质在蒸发器中蒸发吸热的量为：

Q1=mr·(h3-h2)

(1)

式中：mr为有机工质的质量流量，kg/s;h2、h3分别为蒸发器进、出口处有机工质的比焓值，kJ/kg.

吸热过程产生的不可逆损失为：

(2)

式中：T0为环境温度，K;s2、s3分别为蒸发器进、出口处有机工质的熵值，kJ/(kg·K)；Th为高温热源的平均温度，K.

(2) 高温蒸汽在汽轮机中膨胀做的功为：

Wt=mr·(h3-h4s)·ηT

(3)

式中：h4s为汽轮机出口处有机工质的理想比焓值，kJ/kg;ηT为汽轮机的等熵效率.

汽轮机输出的有效功为：

W=Wtηm

(4)

式中，ηm为汽轮机的机械效率.

汽轮机做功产生的不可逆损失为：

It=T0·mr·(s4-s3)

(5)

式中，s4为汽轮机出口处有机工质的熵值.

(3) 有机工质在冷凝器中的冷凝放热量为：

Q2=mr·(h1-h4)

(6)

式中，h1、h4分别为冷凝器出口处和进口处有机工质的焓值，kJ/kg.

冷凝器中的不可逆损失为：

(7)

式中,Tc为冷源温度;s1为冷凝器出口处有机工质的熵值，kJ/(kg·K).

(4) 工质泵加压过程吸收的外功为：

(8)

式中：ηp为工质泵的等熵效率；h2s为工质泵出口处有机工质的理想比焓值，kJ/kg.

工质泵产生的不可逆损失为：

Ip=T0·mr·(s2-s1)

(9)

(5) 该ORC发电系统的热效率为：

(10)

(6) 该ORC发电系统的总不可逆损失(即总火用损失)为：

(11)

该ORC发电系统的火用效率为：

(12)

3 有机工质的热力性能分析

根据ORC发电系统有机工质热力性能的计算模型，利用美国NIST(国家标准与技术研究院)开发的物性软件Refprop9.0，借助C++Builder软件界面,通过编程计算，可得到一系列热力学数据.为了对比6种有机工质在ORC发电系统中的热力性能，应设置相同的系统循环工况.表2所示为低质余热ORC发电系统的已知参数.

表2 低质余热ORC发电系统的已知参数

3.1 有机工质的质量流量

图3所示为有机工质质量流量随蒸发温度的变化曲线.

有机工质的质量流量决定汽轮机的尺寸，进而决定汽轮机的设计和制造成本.大的质量流量需要大的输送结构.

图3 不同蒸发温度下有机工质的质量流量

从图3可看出，各有机工质的质量流量均随蒸发温度的升高而下降.其中有些工质的出口质量流量越来越接近，比如，工质R113、R123和R245fa的出口质量流量均在蒸发温度约395 K时减小到了约1.01 kg/s.若以ORC发电系统在相同蒸发温度下的质量流量作为性能评价指标，最优的有机工质应选择R141b；当设计的蒸发温度较高时，也可选择R123或R245fa等有机工质.

3.2 系统净输出功

图4所示为系统净输出功随蒸发温度的变化曲线.

图4 不同蒸发温度下系统的净输出功

从图4可看出，ORC发电系统净输出功随着蒸发器蒸发温度的升高而逐渐升高，且其变化量呈逐渐减小的趋势.这是因为，对于相同升幅的蒸发温度，在蒸发温度较高时有机工质的比焓增加量较小.

当蒸发温度为343.15 K时，几种有机工质的净输出功差异甚小，其计算值大约集中在17.50 kJ/kg；但随着蒸发温度的升高，几种有机工质净输出功的差异逐渐增大，如工质R236ea的净输出功随蒸发温度迅速升高，上升的平均速率大约为0.196 kJ/kg /K，而工质R114的上升较为缓慢，平均速率大约为0.128 kJ/kg/K.因此，若以ORC发电系统获取最大净出输功为原则，则有机工质R236ea和R245fa具有明显优势.

3.3 系统热效率

热效率是基于热力学第一定律的一种性能评价指标，是实际循环的有效功与所消耗热量的比值，是衡量设计系统经济性能的重要指标.图5所示为系统热效率随蒸发温度的变化曲线.

图5 不同蒸发温度下的系统热效率

从图5可看出，随着蒸发温度的升高，各有机工质的系统热效率呈递增趋势，如工质R123，当蒸发温度为343.15 K时，系统热效率为5.67%，当蒸发温度升至393.15 K时，系统热效率达10.33%，增长了近2倍.对比这6种有机工质，当蒸发器的蒸发温度较低时，对应于各工质的系统热效率差异甚小，均集中在5.65%(当蒸发温度为343.15 K时)，但随着蒸发温度的逐渐升高，各工质对应的系统热效率差异越来越明显，且工质R141b对应的系统热效率为11.14%(当蒸发温度为393.15 K时)，明显高于其他有机工质.工质R114对应的系统热效率增长速率最小，当蒸发温度为393.15 K时，系统热效率仅为9.36%，比R141b在相同蒸发温度时低了15.98%；工质R245fa和R123对应的系统热效率随蒸发温度升高而递增的幅度比较接近，在较高蒸发温度时系统热效率也比较高.

3.4 系统总火用损失

在系统实际运行中，不可逆损失不可避免，能量会发生贬值，即从热力学第二定律的角度考虑，做功量和发热量是不等价的，因此仅以热效率作为评价热力系统性能的标准是不完善的.图6所示为系统总火用损失随蒸发温度的变化曲线.

图6 不同蒸发温度下的系统总火用损失

从图6可看出，随着蒸发温度的升高，对应于各有机工质的系统总火用损失逐渐减小，且减小的幅度各不相同.当蒸发温度从343.15 K上升为393.15 K时，工质R141b和工质R245fa的总火用损失量分别降低了53.87%和50.55%，工质R114降低了34.49%.在有机朗肯循环系统中，蒸发器的火用损失比汽轮机和工质泵的火用损失都大.这是因为当蒸发温度升高时，低质余热的传热温差逐渐减小，系统的火用损失也逐渐减小.分析可知，单从系统总火用损失考虑，当蒸发温度较高时，应优先选取有机工质R141b或R245fa.

3.5 系统火用效率

火用效率是由热力学第二定律得到的性能评价指标，它能有效地反映能量的利用程度.图7所示为系统火用效率随蒸发温度的变化曲线.

从图7可看出，当蒸发器的蒸发温度为343.15 K时，各有机工质的火用效率比较接近，平均值在18.0%左右，随着蒸发温度的升高，各工质对应的系统火用效率都逐渐增大，只是增加幅度不等.其具体表现为：有机工质R245fa对应的系统火用效率，随着蒸发温度的逐渐升高而快速增大，当蒸发温度达到393.15 K时，系统火用效率为43.85%，但此时有机工质R114对应的系统火用效率仅为35.48%，比工质R245fa对应的系统火用效率低了约8.37%.这说明不同有机工质在ORC发电系统中可用能损失量存在较大的差异.因此，单以系统火用效率为评价标准，在设定蒸发温度范围内，有机工质R141b最优，R245fa次之.

4 结 论

(1) 在低质余热稳定流动时，随着蒸发器蒸发温度的升高，ORC发电系统中各有机工质的质量流量逐渐减小，系统净输出功、热效率和火用效率均逐渐增大，且系统的总不可逆损失逐渐减小，但对应于有机工质的系统呈现不同的变化幅度.

(2) 通过不同有机工质的热力性能比较，结合各有机工质的环保性能，选取R245fa用于低质余热ORC发电系统是最优的，因为该工质的臭氧耗减潜能值为0，且具有较好的综合热力性能.