万财华，章 涛

（1.重庆中交置业有限公司，重庆 401320；2.重庆交通大学河海学院，重庆 400074）

近年来，由于顺层边坡灾害频发，促使人们利用试验、数值计算等手段研究滑移-拉裂型顺层岩质边坡破坏机理。如杨金旺等[1]以某典型顺层岩质边坡为例，对其某剖面开展基于变温相似材料的降强法与倾斜抬升超载法相结合的综合法模型试验，获得边坡变形破坏全过程，揭示了边坡破坏模式为滑移-拉裂破坏；董金玉等[2]为研究地震作用下顺层岩质边坡的破坏机制，设计制作了1个1.60m×1.75m×0.80m（长×宽×高）顺层边坡模型，进行大型振动台试验，研究成果对顺层边坡形成机制和防灾减灾有一定价值；陈冲等[3]进行不同倾角的顺层岩质边坡相似模型试验，分析每组试验破坏情况发现：边坡倾角为30°和35°时，边坡表现为拉裂破坏；边坡倾角为45°和50°时，边坡表现为滑移-拉裂破坏；范刚等[4]以希尔伯特-黄变换和边际谱理论为基础，对含软弱夹层顺层岩质边坡进行大型振动台试验。结果表明，边坡破坏模式为拉裂-滑移-崩落式。利用试验结果并通过能量判识方法对含软弱夹层顺层岩质边坡动力破坏模式进行研究；王章琼等[5]以贵州某含陡倾结构面顺层边坡为例，利用离散元软件UDEC并综合工程地质条件及开挖扰动，探讨边坡中发育有顺坡向陡倾结构面时边坡的破坏模式，研究表明，边坡可能发生的变形破坏模式主要有顺层滑移、滑移-拉裂2种，自然状况下及开挖后，边坡都有沿岩层面发生滑移的趋势，且工程开挖是边坡沿结构面滑动的诱因；黄润秋等[6]通过离散元数值模拟，结合汤屯高速公路顺层边坡所处工程地质条件，对其破坏机理进行研究，结果表明：边坡破坏模式为滑移-拉裂和滑移-弯曲复合，层间软弱夹层及结构面强度对边坡变形有较大影响；李思滢等[7]分别采用地质力学模型试验与FLAC数值计算对白鹤滩水电站顺层岩质高边坡的稳定性进行评价。

通过以上分析可发现，滑移-拉裂破坏作为顺层岩质边坡最常见的一种破坏模式，专门针对此类破坏模式进行的研究较少。目前大多是以某工程案例为依托，采用试验和数值手段进行边坡破坏机理分析，相关理论成果较少。本文利用极限平衡法建立力学模型，考虑层间抗剪强度参数的劣化作用，推导了边坡岩层横向失稳长度计算公式。

1 边坡稳定性分析

实际现象表明，顺层岩质边坡可能是沿某个层面发生整体滑动，也可能是沿某个或某些层面发生局部滑动，由下而上发生渐进式破坏，并当坡脚不再受到扰动时，失稳滑动也就不再向上发展[8]。如果能确定顺层岩质边坡的滑移面及滑移极限长度，在进行边坡加固设计时，只需对局部即将发生破坏的岩层进行加固。现有加固方法通常是将整个边坡长度作为设计长度，在此基础上进行加固设计，很少考虑局部失稳现象。以下对此类边坡横向失稳长度进行求解，分析影响横向失稳长度的因素。

1.1 基本假定

1）设岩层倾角为β，开挖边坡坡角为α，开挖边坡坡顶到坡脚的岩层数依次为 1，2，3，…，i，…，n，各岩层重度和岩层厚度分别为 γi和 hi；设第 i层层面抗剪强度指标为 fi、ci，拉裂面等效抗拉强度σti。

2）自然边坡坡角等于岩层倾角，即自然边坡坡角与顺层结构面平行，二者夹角为0°。

3）顺层岩质边坡周围主应力迹线发生偏转，主要表现为：最大主应力愈平行于临空面，最小主应力愈垂直于临空面。在一定条件下，坡面的径向应力和坡顶面的切向应力转为拉应力，因此，假设边坡后缘拉裂面与开挖坡面近乎平行。

4）顺层岩质边坡在形成过程中由于长期受人工扰动和风化等的影响，岩体抗剪强度参数与拉裂面等效抗拉强度有不同程度的降低。邹宗兴[9]着重讨论了滑带本构和滑带力学参数的时空演化规律。研究表明：越靠近临空面，滑带抗剪强度参数和拉裂面等效抗拉强度劣化越严重；越远离临空面，滑带抗剪强度参数和拉裂面等效抗拉强度劣化程度较小。因此，为考虑层面抗剪强度指标fi、ci及岩体等效抗拉强度σti的劣化效应，可设fi、ci、σti与分析点到开挖面距离x的变化关系为：

式中，kfi，f0i，kci和 kσi分别为受扰动后开挖坡面处第 i层层面抗剪强度指标fi，ci及岩体等效抗拉强度σti的折减系数，它们与岩体卸荷、风化等因素有关，可由工程调查结果和室内模型试验综合确定。对于未受扰动的岩体，fi，ci，σti取天然状态下的相应值。

1.2 计算模型建立

顺层岩质边坡开挖坡脚大于岩层倾角的理论计算模型如图1所示。α为顺层岩质边坡开挖坡角，β为顺层岩质边坡岩层倾角。其中x轴的位置随研究对象变化而变化，且始终位于研究对象的底层面上；坐标原点Ai为x轴与开挖坡面的交点。设开挖边坡坡顶D坐标为（x0，y0），定义第i层底面与开挖坡面的交点坐标为（xi，yi）。

图1 边坡计算模型

1.3 岩层失稳横向长度计算

以图1中块体AiBiC1D为研究对象，模型中各变量之间的几何关系如下所示：

则顺层岩质边坡滑体重：

边坡所受地震荷载为：

式中，αs为水平地震力系数；η为水平地震作用修正系数；Ag为地震动峰值加速度。

拉裂面BiC上，有：

顺层岩质边坡滑体部分沿岩层分界面的下滑力为：

岩层分界面上的抗滑力为：

若顺层岩质边坡发生滑移拉裂，则此时

临界条件为：

将式（1）～式（11）代入式（13），可得到顺层岩质边坡自然坡段岩层失稳长度L为：

式中，A=γHk（ficosβ-αssinβ）+kσikfiHcos（α-β）+kci；

式（14）中，L若为负，表明边坡不会发生滑动；若L为正，表明边坡会发生滑动。

2 工程算例

2.1 工程概况

某边坡项目位于重庆市巴南区李家沱-鱼洞组团项目规划用地范围内，该项目西临万达广场和巴南区政府，北临旭辉城。拟建场地建筑面积214000m2。由6栋高层建筑（1～6号楼）、27栋多层住宅（7～33号楼）、1所幼儿园（34号楼）、地下车库、配套用房及商业网点组成。场地平场后，场地东侧高速路位置与存在4.5～26.0m高的环境边坡，该段边坡总长度约413m。

2.2 工程地质条件

2.2.1 地形地貌

场地总体地形呈东高西低，地形坡角一般10°～20°，局部地段因工程建设形成填、挖方边坡，边坡坡角30°～60°。地面高程一般212.00～255.00m，相对高差约43m。场地最高点位于场地东侧ZY293的用地红线边，高程约261.43m；最低点位于场地西南角的已建德普外国语学校5F教学楼处，高程约210.90m。

场地北西侧的ZY1及ZY9钻孔区域因德普外国语学校多功能厅的修建，在该建筑的东侧（即本次勘察用地红线边）形成最大高度约19m的挖方岩质边坡，坡角45°～55°，该边坡已采取锚喷支护处理。而在场地内分布较多的前期施工单位现场办公区及农民工宿舍，本次勘察的外业工作期间已逐步进行拆迁。

2.2.2 地质构造

根据区域地质资料，场地内无断层及构造破碎带通过。场地构造上位于川东南弧形构造带的宣汉—重庆平行褶皱束的南延部分，地质构造上位于南温泉背斜西翼，岩层呈单斜产出。

在场地基岩露头区测得岩层产状260°～272°∠65～72°（优势产状：265°∠68°），层面结合程度差，属软弱结构面。经地质调查及搜集资料，场地基岩构造裂隙较发育。在基岩露头上测得两组构造裂隙，分别对其特征叙述如下。

1）裂隙J1 产状10°～30°∠30°～48°（优势产状：20°∠38°），裂隙延伸长度1～4m，间距约0.20～0.60m，裂隙张开1～3mm，裂面平直，泥质充填，结合程度很差，属软弱结构面。

2）裂隙J2 产状188°～215°∠50°～77°（优势产状：205°∠72°），裂隙延伸长度0.3～2.0m，间距约1～4m。裂隙张开1～3mm，泥质充填，裂面较平缓，结合程度很差，属软弱结构面。

2.2.3 地层及岩性

1）素填土（Q4ml）碎块石多呈次棱角状，含量20%～25%，粒径一般20～330mm，局部达800mm。结构松散～稍密状态，稍湿，为机械无序堆填，堆填时间2～3年。钻探揭示层厚0.40～31.30m（ZY299）。

2）粉质黏土（Q4el+dl）黄色、褐黄色、黄灰色为主，多呈可塑状，场地中部低洼地带及现状水塘区域的表层0～1.50m呈软塑。含少许强风化砂岩、泥岩碎粒，粒径5～20mm。切面稍有光泽，韧性中等，干强度中等，无摇振反应，为残坡积成因。钻探揭示层厚 0.30～6.50m（ZY43）。

3）砂岩（Ss）灰黄色、褐灰色、灰色，中细粒结构，厚层状构造。主要矿物成分石英、长石，次为云母及暗色矿物，钙泥质胶结。该层零星分布于场地内，根据本次勘察钻探揭示，其单层厚度薄，一般1～3m或以薄层状间夹于泥岩及页岩中。

4）页岩（Sh）黄褐色、深灰、灰黑色，泥质结构，薄层状构造，主要由黏土矿物组成，局部可见薄层黑色介壳灰岩伴生，无规律。

5）泥岩（Ms）黄褐色、紫红～红褐色、局部呈灰色，主要矿物成分为黏土矿物，泥质结构，中～厚层状构造，局部含砂质较重。

2.3 横向失稳长度计算

该段边坡岩层走向与线路走向平行，岩层倾角为15°，开挖坡角为50°，属于缓倾角顺层岩质边坡，开挖坡角大于岩层倾角，符合上面所讨论的内容，开挖切断岩层数为1层，在切断泥岩层后，该顺层边坡沿泥岩层底面发生滑移拉裂，后缘拉裂缝距前缘约48.00m，边坡炭质泥岩具体参数如表1所示。

表1 岩层参数

将以上参数代入公式（14），计算可得：L=41.07m＞0，说明该边坡会发生滑动，需以41m为设计长度进行加固。

3 结语

1）利用极限平衡法，考虑地震力作用，建立边坡力学模型，得到边坡横向失稳长度计算公式。

2）横向失稳长度L受岩层倾角β、开挖坡角α、被切断岩层厚度H和地震力系数αs影响较大。

3）以重庆某楼盘边坡为例，计算其横向失稳长度，结果表明该边坡极不稳定，需以计算结果做为设计长度进行加固。