周正宏

摘 要：高中立体几何教学中不仅涉及大量的知识内容，而且还十分抽象，不易理解，立体几何是高中数学教学中的重难点内容，大多数学生在学习这一部分的内容时都会遇到困难，然而，立体模型在高中立体几何教学中的应用却能够将抽象的立体图形变得更加具体形象，进而既减少了学生的学习难度，同时又提高了他们的学习效率。基于此，为了有效提升高中立体几何教学效率，重点分析了立体模型在高中立体几何教学中的合理运用。

关键词：立体模型；高中立体几何；教学；运用

立体模型在高中立体几何教学中的应用，不仅能够将抽象难以理解的几何图形生动形象地呈现给学生，还丰富了学生的想象力，从而大大地降低了他们的学习难度。因此，在开展高中立体几何教学的过程中，数学教师应该积极应用立体模型来辅助开展教学，以此来提升立体几何教学效率。

一、基于立体模型，巩固几何理论知识

不管学习何种知识均需要以理论知识为依托，当然也包括立体几何的学习。然而，在课堂教学中，倘若教师仅仅讲解立体几何的理论知识，学生是难以对其充分掌握的，就算部分学校采用了多媒体教学手段，也仅仅是采取平面的方式来展示立体图形，并未将其立体感体现出来，因此，立体几何教学未达到理想的教学效果。大量实验研究结果表明，应用立体模型来讲解立体几何知识能够获得较好的教学效果。比方说，以人教A版高中数学教材中圆柱这一部分知识的教学为例，学生可能会在脑海中产生以下疑问“圆柱的侧面被展开以后会出现何种图形呢？”基于此，教师就可以让学生对圆柱进行裁剪，并从中找出问题的答案，进而有助于他们深入理解有关的圆柱知识。

二、巧妙应用立体模型，提升解题质量

1.三棱锥模型的应用

三棱锥是高中立体几何问题中的重点内容，因此，常常出现。具体体现在以下两方面：首先，一些几何知识围绕三棱锥来提出问题；其次，其他类型的棱锥基于三棱锥来解决问题，比方说，四棱锥立方体能够应用两个三棱锥来进行解决，然而，五棱锥却能够根据三个三棱锥来加以计算，由此可见，利用三棱锥能够解决大多数的立体几何问题。所以，相关棱锥问题的解决应该以三棱锥为依托，也就是说大部分高中立体几何问题均能够利用三棱锥来加以解答。

除此之外，就不同的三棱锥问题而言，可以根据以下几种详细结论来解决其他有关问题，以此来保证学生的解题质量。首先，倘若三棱锥的侧棱同底面之间的夹角相等，就能够得出三棱锥的顶点在棱锥底面上的投影位于棱锥底面三角锥的外心。所以，在解决线面角相关数学问题的过程中，教师就可以利用三棱锥模型所具有的特点来提升学生的解题质量。其次，倘若三棱锥的侧面与底面之间的二面角具有相同的角度值，其在棱锥底面的投影就处于三角形的内心。此时，教师可以应用真实的三棱锥模型向学生证实此结论，进而有助于学生深入理解相关的理论知识。一般来讲，此项结论能够将二垂线定理及其逆定理在立体几何体求解中所发挥的作用充分地体现出来，从而提升了解题质量。

2.正方体模型的应用

正方体自身属于一个对称立方体，人们在观察的过程中就能够对其所具备的数学特性加以了解与掌握，其中，平行六面体与棱柱均能够看作是由正方体衍化而来的。因此，在开展高中立体几何教学时，数学教师有必要告知学生：“立体几何中相关点、线、面之间的位置关系都能够通过立体模型发现相关概念，因此，一旦我们难以通过其他模型找出相关线面等关系时，就可以通过观察正方体模型来找出此种关系。”因此，倘若学生能够对正方体模型的应用方法加以充分掌握，就一定会有效提升其解题效率。除此之外，就目前而言，由于大多数高中立体几何的考试题均是基于正方形模型而构建的，因此，高中数学教师在开展立体几何教学的过程中一定要对正方体模型加以巧妙应用，以此来提高学生的解题能力。

三、自行构建立体模型，提高教学效率

在开展高中立体几何教学的过程中，教师应该鼓励学生自行构建立体模型，这样既能够集中学生的学习注意力，同时又能够最大限度地发挥出他们的主观能动性，激发其学习兴趣，进而确保了教学活动的正常开展。一般来讲，大多数自制立体模型的设计都不复杂，学生只需进行简单的仿制就能够完成，然而，在构思与设计立体模型时，数学教师一定要将自身的创造性充分地发挥出来，将日常生活当中常见的物品作为构建模型的素材，进而有助于学生更好地解决数学问题。比方说，以人教A版高中数学教材必修2中“空间几何体的三视图”这一部分的教学内容为例，倘若教师只采取多媒体教学手段来讲解知识难以加深学生的印象，因此，无法获取到较好的学习效果。然而，如果教师能够让学生在课前事先自行构建部分立体模型，并带到课堂教学中对其进行认真观察，就能够帮助他们充分了解不同立体模型三视图的外观，进而不仅为学生营造了一种宽松自由的学习氛围，还提升了他们的学习效率。

综上所述，要想提高高中立体几何教学效率，就要求数学教师打破传统的教学模式，不断地创新教学方法，并积极应用立体模型来辅助开展立体几何教学，从而不仅能够大大地降低学生的学习难度，还在一定程度上缓解了教师的教学压力，提升了立体几何教学效率。

参考文献：

[1]吴晓娜.立体模型在高中立体几何教学中的运用探究[J].中国教育技术装备，2016（3）：100-101.

[2]杨远钟.立体模型在高中立体几何教学中的运用探究[J]. 新课程（下），2016（11）：72.

編辑 杜元元