戚禹康 王远成 鲁子枫 俞晓静

(山东建筑大学热能工程学院，济南 250101)

在粮食储藏过程中，温湿度是体现粮情非常重要的参数。通过在粮仓中预埋温湿度传感器来监控粮堆内部温度和湿度及其变化范围，依据粮食安全储藏的标准，预测粮堆局部发热和霉变的概率，同时可以确定粮堆的露点温度从而预测粮堆结露的位置和时间[1,2]。另外粮温也是决定通风时间长短的重要依据，如果通风不均匀不彻底会出现粮温回升的现象[3]。但是粮堆是一种典型的多孔介质，传感器测得温、湿度是粮粒孔隙间空气的温、湿度[4]。从传热学的角度来讲，粮粒本身具有一定的热阻作用，热量从粮食表面传到核心会有延迟，也就是存在迟滞效应，所以空气的温度和粮堆的水分与粮粒的温、水份不一定相等。尤其是在温度和水分前沿推进过程中处在前沿位置的粮食参数可能会有较大误差。所以，对粮堆、粮粒多尺度的热湿耦合传递研究是很有必要的。

目前通风情况下粮堆内部热湿耦合传递的模拟计算主要使用Thorpe建立的数学模型[5]。该模型假设粮堆内粮粒温度等于粮粒周围空气的温度，即满足“局部热平衡”。这种模型可以较好地反映粮堆内部温湿水分布，但无法准确反映粮粒内的温度水分分布变化。有研究采用实验、数值模拟等方法分析了不同时刻粮堆温度场的变化，构建了温度场数学模型[6-8]。尉尧方等[9]建立了仓储粮堆内部自然对流、热湿耦合传递的数学模型。对粮堆的模拟大部分都只是研究粮堆尺度的热湿传递规律，并没有继续针对其中的粮粒进行模拟计算。目前对粮粒的研究比较少，Philip-DeVries、Luikov、Crank等[10-12]研究并提出了粮粒的水分扩散方程，但没有将粮粒放在粮堆中进行分析，也即，没有考虑粮粒与粮堆尺度的耦合关系。

本研究主要采用数值模拟的方法，以稻谷为研究对象，探究粮堆和粮粒温度、水分的变化规律。先从粮堆尺度模拟得到自然储藏时粮堆内部的温度、湿度变化规律。再从模拟的结果中选取粮堆在一定时间内的温湿度变化数据作为模拟粮粒内部温度和水分变化的边界条件，针对粮粒进行模拟计算。通过对粮粒自然储藏时温度、水分变化的分析，探究粮粒温度、水分的变化规律和热湿传递的速率。

1 粮仓与单颗粒模型的建立与条件设置

1.1 粮仓与单颗粒物理模型

1.1.1 粮仓和粮粒物理模型

图1是某直属粮库储粮工况作为研究对象构建的物理模型，考虑粮仓的长度远大于粮仓的宽度，为了简化问题，取粮仓横截面作为数值模拟对象，粮仓的跨度18 m，装粮线高度5 m。在数值模拟中，为了获得粮堆中某个位置温湿度数据，在模拟过程中，粮堆中取3个“探针”用来记录粮堆参数(温湿水)的变化。粮仓两侧受外界环境影响较大，且接近进出风口，故在两侧分别设置一个“探针”，位置分别在粮仓左下角6-1(0.4、0.4 m)，右上角8-3(17.6、4.6 m)。左侧墙壁为南向墙壁，右侧墙壁为北向墙壁。粮仓内部受外界影响较小，故选取粮仓中心7-2(9、2.5 m)设置“探针”(位置如图1所示)。

图1 粮堆物理模型及探针位置示意图

1.1.2 单颗粒物理模型

图2是按照稻谷的实际尺寸构建的物理模型。根据实际情况把颗粒分为壳和胚乳两个部分，用两个椭球近似代替。外部椭球的长半轴为4.5 mm，短半轴为1 mm；内部椭球长半轴为3 mm，短半轴为0.9 mm。粮粒中有3个“探针”记录粮粒内部温度和水分，位置为粮粒中心A(0、0、0)，壳与胚乳交界面B(0、0.9、0)，粮粒表面C(0、1、0)(位置如图2所示)，单位为mm。

图2 单颗粒物理模型及探针位置示意图

1.2 粮堆和粮粒的数学模型

粮堆是一个连续的多孔介质，故在粮食储藏的模拟中需要考虑空隙间的自然对流。而粮粒的模拟只需要考虑与周围空气的热湿交换。

1.2.1 粮堆数学模型

(1)

式中：ε为孔隙率；ρa为空气密度；t为时间；a为空气的表观速度或达西速度。

方程(2)描述的是自然储藏时粮堆内部自然对流流动及其阻力的动量方程，使用扩展的达西定律。

(2)

式中：ρf为空气密度；u为粮堆内部空气的表观速度或达西速度。p为压力；t为时间；μ为空气的动力黏度。

(3)

(4)

1.2.2 粮粒的数学模型

(5)

式中：T为温度/℃；k为导热系数/W/(m· ℃)；ρg为粮粒密度/kg/m3；Cg为粮食比热容/J/(kg·k)；Qfg为潜热/J/kg；M为湿基水分。

(6)

式中：M为湿基水分；D为粮粒间空气中的含湿量通过粮堆的有效扩散系数。

1.3 初始条件与边界条件

粮堆尺度的模拟，初始条件与边界条件取自浙江省储备粮管理公司杭州直属粮库储粮工况，共计400 d的天气数据(本文范围为入库后自然储藏75 d的结果)。本模拟时间跨度为10月1日至12月14日。粮粒尺度的模拟，温度、水分初始条件与边界条件取自粮堆尺度模拟的温湿度结果。

2 模拟结果与分析

2.1 非通风时粮堆温度、水分变化

2.1.1 温度变化情况

数值模拟开始时的粮温分布不均匀，底层初始温度为16 ℃，中层为22 ℃，顶层为24 ℃，所以数值模拟时将粮堆分为三层，设置不同的初始温度[13]。数值模拟的时间为10月1日至12月14日，此时，大气温度由20 ℃持续降低至5 ℃，同时综合考虑了仓外太阳辐射的影响。图3为自然储藏最后一天(即第75天)粮堆内的温度分布，由于外界气温逐渐降低，粮堆内部相对外部温度较高，粮仓内部属于热芯粮。最高温位于粮面下0.5～2 m处，为23.4 ℃。粮仓左壁面(南面)处因受太阳辐射影响，温度略高于右壁面(北面)。图4为自然储藏最后一天粮堆内的微气流速度，可以看出，由于接近仓壁的粮堆温度较小，而粮仓中心部位的温度较低，从而产生温度梯度，导致粮堆内部形成了两个自然对流运动，即形成了微气流的运动。微气流的运动加速粮堆内部热量传递和水分迁移。

图3 12月14日粮堆内温度分布

图4 12月14日粮堆内微气流速度

从图5可以看出，受环境和粮堆内自然对流的共同影响，三个“探针”处的温度变化规律不同。“探针”6-1处在粮堆左下角，且靠近墙壁，初始温度较低为16.5 ℃，自然储藏开始时，随着环境温度改变，温度先升高。经过一段时间后，在第25天升高至22 ℃。经过了75 d后，“探针”6-1处的温度降低至13 ℃。同时，因粮堆内温度梯度的出现产生了微气流，加速了内部的热量传递，粮堆中心的热量传递加快了“探针”6-1处的温度的升高。“探针”8-3处在粮堆右上角，本身初始温度较高且随着仓外气温变化而变化，并由于仓内微气流的作用，温度虽有小幅度回升但总体呈下降趋势，由23 ℃降低至9 ℃。“探针”7-2处在粮堆中间，受外界环境和微气流造成的影响，使得该处的温度有1.6 ℃的小幅度升高。

图5 探针6-1、7-2、8-3温度变化情况

2.1.2 水分变化情况

图6是根据粮食储藏过程中(10月到12月中旬，共计75 d)的天气数据模拟得到的“探针”6-1处水分变化情况，仓外大气的湿度是不断变化的，最高湿度是70%，最低湿度为50%。由图6可以看出，水分先升高后降低，主要是由于水分迁移是受环境温、湿度和粮堆内自然对流共同影响，水分也是先升高然后再降低。原因在于粮堆内有微气流的流动，使得水分沿着流动方向迁移，导致底部水分降低，顶部和两侧水分较高，如图7所示。

图6 探针6-1水分变化情况

图7 粮堆内水分分布(12月14日)

2.2 非通风时粮粒温度、水分变化

2.2.1 温度变化情况

采用“探针”6-1处的温度作为粮粒表面的边界条件，粮粒的初始温度设置为16.7 ℃。在粮粒中设置3个“探针”，以监测粮粒中心、外壳和胚乳的交界面上、壳的外表面上。图8是3个“探针”的温度变化规律，可以看出，由于粮粒表面到中心存在热阻，越靠近粮粒核心热量传递延迟时间越大。同时，依据传热学原理，粮粒是一个很小的物理结构体，其毕渥数Bi经过计算小于0.1，粮粒内部的温度趋于一致的时间会很短。这一点从图8也可以发现，所以经过8 s左右温度就开始趋向一致。随着时间的推移热量逐渐传到粮粒的内部，最终整体达到边界温度。可以看出，在将近20 s左右，温度基本一致。

图8 粮粒中各个探针温度变化情况

2.2.2 水分变化情况

数值模拟时，初始水分为11.3%，并以“探针”6-1处的湿度作为边界条件。从图8可以看出，自然储藏过程中，粮堆水分变化由11.3%变化到11.24%，粮粒水分随边界条件改变略有降低，但变化较小。分析其原因，主要是由于在自然储藏过程中，粮粒周围湿度变化很小，即湿度梯度很小，在10 s的时候粮粒水分已经基本趋向于一致了。

3 结论

基于数值模拟的方法，利用COMSOL Multiphysics软件进行模拟，在不同尺度下对仓储粮堆进行了数值模拟分析，通过对自然储藏时的模拟结果进行分析，研究得出以下结论。

3.1 粮食在自然仓储过程中，粮堆内部的温度和水分主要是受大气温、湿度条件影响，随着大气温度而升高或者降低；由于靠近仓壁处和粮仓中心处存在温差，从而产生温度梯度，形成了微气流的运动，会加速粮堆内部的热量传递和水分迁移；但是粮粒内部温度变化不同于粮堆内部的温度的变化，因此，粮情检测系统的传感器测得的温度无法真实反应粮粒内部的情况，8 s后温度开始趋向一致，直至20 s内外温度基本都达到边界温度。

3.2 粮食自然储藏过程中，由于自然储藏时时湿度变化不大，粮粒表面与中心的湿度差较小，水分略有降低，但变化较小，粮粒水分在10 s时趋向一致。