干涉式量子雷达的关键技术
2019-07-16葛鹏葛家龙
葛鹏 葛家龙
摘要：本文针对干涉式量子雷达的探测机理、环境相互作用、目标散射特性等关键问题进行讨论与分析，并指出其实现中所需解决的关键技术问题。
[关键词]量子雷达纠缠态干涉测量光子散射退相干
1前言
量子雷达是近年来随着量子信息科学的发展而出现的新型雷达概念。量子雷达以量子力学为基础，通过有效利用量子现象来提高目标探测性能。经典雷达通过发射和接收宏观电磁波来探测目标，而量子雷达发射少量光子组成的量子信号，通过检测返回光子的量子信息来实现目标探测。纠缠态是量子雷达研究中的最重要资源，可以极大地提升目标探测性能。量子纠缠体现为量子体系内子系统之间的非定域超空间关联，是量子物理不同于经典物理最奇特的现象。
基于纠缠态的量子雷达首先在发射端生成纠缠光子对，其中一个作为信号光子发射到目标区域，另一个作为闲置光子保留在接收机中。信号光子经目标反射后被接收，接收机通过提取信号光子与闲置光子的量子关联特性进行目标探测。量子雷达的优势是具有极高的探测灵敏度和抗干扰等性能。目前已出现了干涉式量子雷达、量子照明雷达等多种量子雷达体制和方案，其中干涉式量子雷达具有突破标准量子极限的能力。然而，各种量子雷达体制仍存在较大的理论与技术问题，实用的量子雷达目前尚未出现。
2干涉式量子雷达探测机理
2.1量子纠缠
量子纠缠的概念是针对量子力学完备性而提出的，纠缠态本质上是一种相干叠加态。如果量子力学中两个子系统A和B构成的复合系统处于纯态，根据施密特分解，复合系统的纯态可以表示为：
其中，|4，>和ψ）g分别子系统A和B的本征函数，p;为A和B的共同本征值，p;满足：
如果非零p;的个数为1，|y>可以简单地表示为两个量子态的直积，那么|4）>为可分离态，即：
如果非零p;的个数大于等于2，|y）>Ao不能表示为两个量子态的直积，那么|y〉为纠缠态。也就是说，不能写成可分离态的量子态就是纠缠态。当体系处于纠缠态时，即使子系统之间相距很远依然会发生关联坍缩，体现为一种超空间的非定域性关联。纠缠态不仅是量子计算和通信加密的基础，也可以应用于精密测量。近年来，基于量子纠缠的量子度量学得到了深入的研究和发展。
2.2干涉测量机理
经典雷达在大量光子组成的电磁波上进行信息调制，接收机识别大量光子组成的能量模式。根据泊松统计特性，对于N个光子组成的电磁波信号，其统计误差与1/JN成正比，相应测量相位中的误差满足：
上式定义了经典雷达的散粒噪声，限制了经典雷达的测量极限，称之为标准量子极限。在物理上，散粒噪声是由电磁场的离散本质和泊松统计特性决定的。
量子雷达对光子量子态进行信息调制，接收机对光子量子态进行探测。根据量子力学，测量过程服从测不准原理。由于光子数算符N和相位算符φ相互不对易，根据测不准原理：
在测量过程中，如果采取一定的策略使1/AN～1/N，那么探测灵敏度将达到海森堡极限。
干涉式量子雷达的工作过程类似于长臂干涉仪，其中长臂表示探测光路，短臂表示参考光路。干涉式量子雷达的性能可以通过如图1所示马赫一曾德尔干涉仪进行分析，其中长臂引入了相位延迟φ。
以光子数高度纠缠态N00N进行干涉测量为例，处于纠缠态的两个光子分别通过干涉仪的两条臂，N0ON态可以写成如下形式：
其中，下标表示干涉仪的臂，第一条臂表示参考光路，第二条臂表示探测光路。光子通过第二条臂时会出现相位差，相应的N0ON态变为：
将上式中的光子数态利用产生算符表示，那么：
为了测量相位，利用探测器对以下可观测物理量进行测量：
相应的观测量噪声为：
观测量的相位响应度为：
因此，获得相位估计误差为：
从上式可以看出，使用高度纠缠态时，干涉测量可以达到海森堡极限。
3信号传输与散射问题
量子雷达在探测过程中，量子信号不可避免的要与环境及目标发生相互作用。环境会导致量子信号发生退相干，对量子雷达的性能将产生较大影响。量子信号与目标的相互作用表现为光子与目标原子之间的散射，传统电磁学计算理论已不再适用，需要用量子電动力学等理论来描述。
3.1环境相互作用
由于环境是随机和混乱的，量子信号与环境的相互作用将导致量子系统的相干性减弱，即退相干过程。退相干过程起源于量子系统与环境的耦合，主要包括能量耗散、相位衰减两种效应。退相干过程伴随着量子态的解纠缠，导致量子系统的纠缠度减少。由于量子纠缠是量子雷达的重要资源，退相干过程将导致量子雷达的探测性能下降。
退相干过程主要包括三种典型的通道，分别为振幅阻尼通道、相位阻尼通道和退极化通道。振幅阻尼通道是指量子系统和环境之间存在能量交换，反映了具有能量耗散的系统。振幅阻尼使得量子系统的相干性减小，系统趋向于基态衰减，是引起退相干的主要机制。相位阻尼通道是指量子系统和环境之间没有能量交换，只发生相位的退相干，使得系统的相干性减小，是纯粹的量子效应。退极化通道表示系统的极化的减小，经过该通道后系统趋向于完全混合的状态。
另外，由于干涉仪处在衰减介质中，纠缠态的传输衰减严重。在实际情况下，进行远距离测量时受到大气衰减的限制较大，单独通过纠缠态不足以建立实用的干涉量子雷达。美国海军研究实验室的Smith开发了一种自适应光学校正方法，能够在大气传输性能发生显著变化的情况下显著提高超灵敏度范围。将自适应光学技术应用于干涉式量子雷达中，预计能将超灵敏度区域扩展至1000km。
3.2目标散射
量子信号与目标的相互作用表现为光子与目标原子之间的散射。量子电动力学是描述电磁相互作用的相对性量子理论，是目前已知最精确的物理理论。量子电动力学将光子和原子之间的散射描述为光子吸收和发射的过程。Lanzagorta等人基于量子电动力学理论，类比于经典雷达散射截面，建立了量子雷达散射截面的数学模型，并引入了量子雷达散射截面σQ：
式中，R为目标与雷达之间的距离，r，和ra分别表示目标和雷达的位置，<（i（r，））和
仿真结果表明，发射单光子量子信号时，σg有一个纯粹量子力学效应引起的副瓣结构;发射多光子量子信号时，σq的峰值和副瓣结构会減小，在接近镜面方向的区域反射增加导致σq≥σc。另外，还可能利用量子雷达的副瓣结构来检测目标，但仍需要详细的探索。
上述散射过程是基于原子组成的小尺度系统，相互作用的环境简单，系统表现出量子特性，不会破坏量子相干性;而对于目标探测中的宏观大尺度系统，相互作用的环境复杂，系统表现出经典特性，量子相干性会遭到破坏，需要考虑大尺度系统对量子系统造成的效应。
4量子雷达关键技术
由于微波波段的光子能量远远小于光学波段，微波波段尚无实用的光子制备和探测器件，目前主要在光学波段开展量子雷达的实验研究。雷达的目标探测需求对器件提出了严格要求，下面对涉及的关键技术进行讨论。
4.1量子雷达探测体制
纠缠态比较脆弱，在远距离探测下容易发生退纠缠，但退纠缠后光子对之间依然存在关联。目前基于纠缠态的量子雷达体制主要有干涉式量子雷达、量子照明雷达。干涉式量子，雷达利用纠缠态的相干测量来突破标准量子极限，但受到环境、大气衰减的影响严重，因此需要突破纠缠态较脆弱的问题。量子照明是美国麻省理工学院Lloyd发明的一种远距离量子传感技术，提高了嘈杂和耗散环境下的光电探测灵敏度。量子照明利用光子对之间的关联信息，通过对光子进行计数检测目标信息，而不进行相位测量。即使噪声和损耗环境使得接收机处的纠缠态遭到破坏，量子照明的性能增强特性依然能够保持，为量子雷达的发展提供了全新的途径。
4.2高亮度纠缠态制备技术
实验上制备、传送纠缠态是纠缠量子雷达的一个核心问题。目前，国际上制备高品质纠缠光子源主要利用非线性材料中的自发参量下转换过程。在自发参量下转换过程中，泵浦激光抽运非中心对称非线性晶体，通过真空量子涨落产生一种非经典场。每个入射光子随机自发地分裂为能量较低的两个光子，下转换光子具有时间、偏振、频率、自旋纠缠等特性。根据晶体位相匹配的类型，参量下转换分为I型和II型;I型产生的双光子偏振相同，且垂直于泵浦光偏振方向;II型产生的双光了对偏振方向互相垂直。广泛用来制备高亮度纠缠光子源的晶体包括：偏硼酸钡（BBO）、周期极化磷酸氧钛（PPKTP）、周期极化铌酸锂（PPLN）等。
4.3高性能单光子探测技术
单光子探测器是量子雷达中非常关键的器件，暗计数、死时间、时间抖动等指标参数直接决定了量子雷达系统的性能。常见的单光子探测器有两种类型，第一种是半导体雪崩二极管（APD），第二种是超导单光子探测器。常用的雪崩二极管单光子探测器基于硅或是铟镓砷（InGaAs）材料，不需制冷并易于集成大规模阵列，性能取决于材料工艺。目前，在近红外波段的InGaAs的雪崩二极管量子效率可达10%以上，暗计数率约为几千Hz。而超导单光子探测器的量子效率可达80%以上，暗计数低至10-3/s，计数率高达2G/s，远超出半导体单光子探测器性能。但超导单光子探测器需要工作在极低温度下，其设备体积大、成本昂贵。
5结语
量子雷达的研究尚处于起步阶段，仍有大量问题需要解决，但具有广阔的应用前景，如高分辨率空间探测、深海探测等。量子雷达探测机理与经典雷达不同，会受环境退相干效应等影响，在原理研究阶段需要对其中的关键问题重点考虑。另外，量子器件也是提升量子雷达系统整体性能的关键。
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