左建生 缪轶 朱建刚 陈超婵 李四青 / 上海市计量测试技术研究院

0 引言

随着科技的发展，电子产品广泛应用于各行各业，人们对生活环境安全的要求也越来越高，对于周边电子设备辐射安全也有了相应关注。天线基站、高压线、变电站、雷达等建造位置距离居民区越来越近，这些设备电磁辐射有可能直接威胁人们身体健康。电磁污染已经成为影响环境的因素之一[1][2]。

环境监测部门主要采用电磁辐射测量仪来测量电磁场辐射强度。为了保证电磁场测量仪测量结果的准确可靠，必须定期对设备进行校准，使其处于受控状态，从而保证测量结果的准确、可靠。目前国内外主要采用TEM室法和亥姆霍兹线圈来产生校准低频磁场测量仪所需的均匀磁场。TEM室法主要实现 9 kHz～230 MHz磁场的校准，无法满足 9 kHz以下的磁场探头频率响应和磁场强度等级的校准。而且TEM室法产生的磁场强度较小，无法满足磁场测量仪的校准需求。国内计量机构主要采用电流源来驱动实现，电流源能实现大电流，但无法产生频率范围从 1 Hz～ 100 kHz的磁场强度。

本文提出了一套频率范围从DC～100 kHz的低频磁场校准装置，并通过MATLAB仿真确定亥姆霍兹线圈轴心线均匀磁场区域大小，从而确定装置所能校准磁场探头的最大半径。

1 理论及设计

1.1 磁场产生原理

根据毕奥-萨伐尔定律可知，通过导线的恒定电流在空间产生磁场，可以得出每个电流元Idl在空间某点处产生的磁通密度元dB的大小与电流元的大小成正比，与电流元所在处到该点的位置矢量和电流元之间的夹角的正弦波成正比，而与电流元到该点距离的平方呈反比。公式如下：

式中：u0—— 真空磁导率，其值为 4π×10-7H/m；

I——导线上电流；

dl——电流方向的导线线元；

r——电流线元指向待求场点位置的单位向量

根据磁场强度H与磁通密度的关系公式：

以亥姆霍兹线圈中心轴线为x轴，根据式（1）（2）计算可得，中心轴线x轴上各点处的磁场强度Hx[5]为

式中：N—— 亥姆霍兹线圈每个线圈绕组的匝数；

r—— 每个线圈的半径，单位为m；

x—— 距线圈装置中心磁场的轴向位置，单位为m；

I—— 线圈中的电流，单位为A

由式（3）可以看出，在亥姆霍兹线圈装置的中心区域产生的场强强度与流经线圈回路的电流呈现很强的线性关系，与线圈半径和线圈间距有直接关系。

根据亥姆霍兹线圈的定义，有：

对于位于线圈装置中心处的特殊位置，x= 0，其磁场表达式为

1.2 校准磁场探头尺寸的确定

磁场探头校准时，放置在亥姆霍兹线圈中心点位置，每个探头体积近似椭圆或圆柱形，表1中x/r和y/r是椭圆体的归一化半径，这些半径表示被校准的场探头的最大尺寸的一半与线圈半径之比。根据被校准的磁场探头大小的最大场强不确定度可确定所需的线圈大小。表1说明了适合于1%、2%、5%和10%的场均匀的归一化x和y的值[3]。

表1 适用于场均匀性的归一化半径

本系统设计的亥姆霍兹线圈线圈由双线圈组成，半径为30 cm，线圈之间的距离也为30 cm，匝数为40匝。所以根据表1可以知，当探头的半径为18 cm，选择磁场强度为1%准确度时，所需的线圈半径为

所以本系统设计的线圈校准的磁场探头半径在18 cm 及以下。

1.3 线圈中心磁场强度仿真

确定线圈半径大小后，中心磁场大小跟线圈匝数有关系，匝数越多，中心磁场越强。确定电流大小之后，系统采用MALTAB对亥姆霍兹线圈进行仿真，系统采用的线圈为40匝，当输入电流为1 A时，根据式（7）可得，Hc≈95.4 A/m；电流为 0.103 A 时，Hc≈10 A/m的仿真结果，如图1、图2所示。

图1 输入电流I =1 A,磁场强度（X方向）分布

图2 输入电流I =0.103 A,磁场强度分布

如图1、图2所示，仿真图显示线圈位置处最大，场强逐渐减小，到中心位置逐渐增大，在线圈内部中心位置磁场强度分布均匀，磁场场强区域相对均匀，即可满足校准所需的均匀磁场场区。从仿真的结果可以看出，当校准探头半径位于亥姆霍兹线圈中心位置时，在-0.18 m到0.18 m这个区域内，磁场强度相对均匀，满足校准区域要求。

2 系统搭建

根据仿真的要求，系统采用亥姆霍兹线圈，线圈匝数为40匝，半径为30 cm，两线圈之间的距离为30 cm，探头位置为轴心位置，如图3所示。

图3 装置示意图

装置由函数发生器、电流放大器、数字多用表和亥姆霍兹线圈组成。根据校准要求，函数发生器输出1 Hz～100 kHz的正弦波信号，电流放大器将函数发生器输出的电压信号转化成电流并进行放大。数字多用表用来监测线圈输入电流大小。根据数字多用表显示输入线圈电流大小，调节电流放大器放大倍数。再根据式（7）计算出亥姆霍兹线圈中心位置产生的磁场强度大小，从而实现对磁场探头各个频率下磁场强度等级的校准。

3 测试与分析

3.1 装置测试

本次采用溯源过的EHP-50D探头进行装置验证。根据仿真磁场强度大小，本次测试位置选择在中心轴线上，中心位置，靠近线圈位置，如图2所示，测试数据见表2。

根据表2溯源数据和表3本装置校准数据进行比较，可以得出装置所产生的磁场与溯源场强结果相近，可以验证系统的一致性。

3.2 装置测量不确定度

本次系统的主要扩展不确定度由以下几个来源：

函数发生器带来的不确定度分量为u1= 0.58%。

电流放大器带来的不确定度分量为u2= 1.73%。

数字多用表带来的不确定度分量为u3= 0.39%。

根据线圈产生磁场均匀性所选择校准探头的尺寸，代入的不确定度分量为u4= 1%[4]。

表2 溯源数据

表3 本装置测试值

综上所示，由于各项误差来源不相关，所以校准装置的标准不确定度为

扩展不确定度为U=kuc= 2×2.112% = 4.24% ≈0.4 dB。

4 结语

通过仿真和系统的实际测试验证可以看出，理论场强与实际测试一致，中心场强均匀性较好，满足1%的要求。通过电流放大器的实际放大，可以满足校准频率DC～100 kHz的磁场强度校准要求，所产生的磁场强度可以从0.1～160 A/m。实际校准中，需要考虑温湿度的要求，在恒温、湿度恒定的要求下，磁场探头校准的数据才能满足实际测试修正要求。