冷护基

摘要：针对多个加工区域的车间布局问题，文章利用SLP得到的4个初步优化布局方案作为遗传算法初始种群的一部分，将两种方法结合起来，既避免了SLP设计时的主观性影响，又提高了遗传算法的搜索效率与准确性。通过实例验证了该方法的有效性，为车间布局规划人员提供参考价值。

Abstract： For the layout problem of multiple processing areas， the article uses the four preliminary optimization layout schemes obtained by SLP as part of the initial population of the genetic algorithm. The two methods are combined to avoid the subjective influence of SLP design and improve the subjectivity. Search efficiency and accuracy of genetic algorithms. The effectiveness of the method is verified by an example， which provides reference value for workshop layout planners.

关键词：车间布局;SLP;遗传算法

Key words： shop layout;SLP;genetic algorithm

中图分类号：TB491                                       文献标识码：A                                  文章编号：1006-4311（2019）16-0063-04

0  引言

据相关研究表明，车间内仅有不到20%的时间用于产品的加工制造，在生产过程中物料搬运的时间超过整个生产时间的35%，其带来的物料搬运成本在总的经营费用中占比高达30%-55%[1]。通过设计出高效优秀的车间布局能大幅度缩短物料搬运距离，有效降低综合生产费用。由于车间布局问题一般为非线性并且有NP难的特点，一般采用遗传算法等启发式算法对所建立的符合车间实际需求的数学模型进行求解[2]。

1  车间布局问题的数学模型

1.1 模型假设

本文研究的是面积不等的车间多行布局连续优化问题，确定各作业区域的位置是侧重点，现对布局的数学模型做出如下假设：

①所有作业区域均是边长已知的矩形，忽略形状细节;②区域之间按照与X轴保持水平方向排列，且同一行区域中心Y坐标相同;③区域之间的搬运方式按X轴水平方向或者Y轴垂直方向的路线移动。

根据以上假设，数学模型可以描述为：在有限车间面积内，满足约束条件的情况下，求物料搬运总量最小的车间布局。

1.2 數学模型

根据以上描述，建立车间布局数学模型如图1所示。其中（0，0）为车间墙角坐标;L、W分别表示车间的长度和宽度;mi、mj、mk分别表示作业区域i、j、k;（xi，yi）代表作业区域i的中心坐标;lk表示作业区域k的长度;hj表示作业区域j的宽度;Δk表示作业区域j与k间的净距离;ui0表示作业区域i和边界水平最小要求距离;如ujk表示作业区域j与k间最小要求距离;v 表示相邻两行作业区域中心的行间距;v0表示首行作业区域中心到车间下边界的距离。

2  SLP与遗传算法相结合

2.1 方法概述

Muther设计的SLP方法，分析布局问题从五个基本要素：产品（P）、产量（Q）、工艺路线（R）、辅助设施（S）、时间（T）入手，进行物流与非物流关系的综合分析，绘制位置相关图并在修正因素下得出若干个可行方案[3]。SLP不足之处在于受设计人员主观看法与经验因素影响较大，难以得到最优解[4]。遗传算法（GA）是一种模仿自然生物遗传进化的智能搜索计算机辅助技术方法，它可以通过对染色体即问题的解进行不断地选择、交叉和变异，最终获得最优解[5]。GA计算过程中容易发生早熟、搜索效率差的问题，这些跟初始种群的选择有关[6]。本文针对上述两种方法的不足，通过SLP得出的布局方案作为较优染色体成为GA初始种群的一部分，可以提高GA的搜索效率和准确性，通过将两种方法结合起来弥补了双方的缺点，能更有效地得出最佳车间布局方案。

2.2 具体步骤

2.2.1 选择编码方式

车间的布局问题重点是布置作业区域之间的相对位置[7]。编码方式表示为将区域符号和净间距这两个变量作为两个扩展换位：[{m1，m2，…，mn}，{Δ1，Δ2，…，Δn}]，其中mi代表作业区域i;Δk表示相邻两个作业区域k与k-1之间的净间距。采用自动换行策略即：同行中各作业区域的长度之和大于车间的长度，本行最后一个作业区域自动切换到下一行的首个位置进行排列[8]。

2.2.2 初始种群的设定

初始种群数目太小可能会收敛过早，太大则会影响运算时间降低效率[9]。为了加快遗传算法的收敛速度并且提高搜索的准确性，采用随机产生和SLP方法得到的4个改进方案相结合的方式得到初始种群。

2.2.3 适应度和惩罚项的设定

2.2.4 选择方式

2.2.5 交叉、变异操作

3  实例研究

H公司是一家专业从事各类冶金机械刃模具生产与加工的企业，本文针对该公司刀具生产车间进行布局优化。该车间是一个尺寸为80m×60m的矩形，共有16个不同的功能区域，各自占地尺寸如表1所示;第一行区域到下边界距离v0为8m，区域行间距v为15m，区域间最小间距u0均为为3m，区域间净距离取值范围Δ定为[0，3]，区域与车间边界最小间距u均为2m。区域间的物流量F如式（11）所示。

4  结语

将SLP和遗传算法相结合，减少了SLP方法的人为主观因素在设计车间布局时带来的影响，将SLP初步优化方案作为遗传算法初始种群一部分有效地提高了算法的搜索效率与准确性。自动换行策略和惩罚项的引入解决了车间布局设计中超出车间范围的问题，针对交叉算子和变异算子的设计增强了算法的种群多样性和局部搜索能力，使之快速向最优解靠拢，避免大量的计算。

参考文献：

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