张云霞，吴嵩，刘传逢，万芬，丁力畅

(1.武汉市测绘研究院，湖北 武汉 430022； 2.武汉鸿规勘测设计有限公司，湖北 武汉 430090)

1 引 言

地下管线是城市运行的“生命线”，地下管线探测的准确性对保障城市地下管网安全、提高城市工程建设效率具有重要意义。频率域电磁法(FDEM，下同)是目前被广泛应用的地下管线探测方法，国内外大多数地下金属管线探测仪基于该方法，具有操作简便、结果显示直观、准确性高等优点。频率域电磁法探测地下金属管线利用的是金属管线与周围介质导线性差异，当其载有某一频率交变电流时，将在周围空间产生相同频率交变磁场，通过仪器接收线圈获取磁场不同方向分量的空间变化规律探测其走向、平面位置和埋深；对于有出入口的非金属管道则可采用示踪法进行探测。

由于仪器自身性能差异、地下管线敷设环境复杂、电磁干扰等原因，难以保证管线探测精度。开展FDEM正演研究有助于理解管线探测的方法和原理，而反演研究在超深金属管线探测，相邻平行地下管线探测应用中效果显著。本文正演模拟单根载流管线、双根平行载流管线、水平磁偶极子的磁场水平分量分布，回顾FDEM反演方法在管线探测中应用进展，并结合探测实例验证FDEM反演能够实现对超深金属管线探测。

2 FDEM正演模拟

由于地下金属管线为线状良导体，其内部电流所产生的感应磁场可视为线源场。根据毕奥—萨伐尔定律，单根无限长载流直导线在地面某点P产生的磁场强度为：

(1)

式中，μ0为真空中介质的磁导率；I为直导线中电流强度；r为P点至直导线的距离，如图1所示。磁场强度HP可分解成水平分量Hx和垂直分量Hz。

(2)

(3)

式中，x为地下管线到地面观测点的水平距离，h为地下管线埋深。

图1 带电地下金属管线磁场分量示意图

以目前主流英国雷迪公司系列管线探测仪为例，其接收机有3个线圈：两个水平线圈、一个垂直线圈；通过选择不同线圈组合可确定三种不同探测模式：宽峰法(单水平线圈)、谷值法(单垂直线圈)、峰值法(双水平线圈)。“宽峰法”通过接收机观测单水平线圈Hx极大值确定地下管线在地面投影位置；利用Hx特征点法确定管线埋深，包括80%法(管线Hx曲线峰值两侧80%极大值处两点之间距离为管线埋深)和50%法(管线Hx曲线峰值两侧50%极大值处两点之间距离为管线埋深的两倍)。实际在利用管线探测仪探测地下管线时，采用80%和50%定深法与目标管线实际埋深具有一定偏差，原因为受地下介质影响严重[1]。

“谷值法”通过接收机垂直线圈观测振幅绝对值 |Hz|异常曲线极小值确定地下管线在地面投影位置，两个极大值之间的距离为地下管线埋深的两倍。

(4)

由于商业原因，英国雷达公司尚未公布70%法定位定深原理，故而无法正演模拟△Hx曲线与实测剖面进行比较。大量实践表明，“峰值法”定位定深精度能满足城市地下管线普查工程要求。

(5)

通过对上下线圈所接收磁场水平分量进行差分，可减小远处杂波干扰，减小管线探测仪接收机的信号响应区域，提高对目标管线的定位定深精度。

当目标管线周围存在其他并行金属管线时，往往会载有同频率电流并发生信号叠加，造成目标管线本身的磁场分布受影响。假设这两根平行管线都可以看作是无限长管线，示意图如图2所示。两根管线间的水平距离为2s，埋深相同且都为h，对应两根管线的电流分别为I1，I2。

图2 等埋深、同方向等电流平行双管线示意图

磁场水平分量Hx为两管线的磁场水平分量之和：

(6)

正演计算过程中，两管线间的距离2s的取值依次为0，2，4，6，8，10，两根管线中通有同向同强度的电流，h=3 m，正演曲线显示较大变化，如图3所示。当两根管线相距很近时(s=0，1时)，两根管线的正演曲线和单根管线的曲线形状接近，表现为单峰异常，故而通过峰值法难以区分两根管线，随着两根管线之间距离增大，Hx曲线逐渐变为双峰异常。实际探测时，常采用压线法探测平行管线，包括水平压线法和倾斜压线法。压线法可以探测平行管道的各自位置，但管线埋深存在较大误差。

图3 等埋深、同方向等电流平行双管线Hx曲线

在探测不导电的非金属管道时，可采用示踪法进行定位、定深。地下水平磁偶极子Mx埋深为h，它在地面的投影点x=0，则水平磁偶极子磁场水平分量：

(7)

式中，h为磁偶极子的埋深，x为观测点至磁偶极子在地面投影点的距离。水平磁偶极子Mx在地面主剖面上磁场分布如图4所示。

图4 水平磁偶极子Mx在地面主剖面上磁场分布(以最大值归一化)

张永命等[2]提出的超深管线竖直剖面探测方法探测原理与前述“宽峰法”定位、80%定深法原理相同，通过在目标管道周边钻孔内利用专用探头测量竖直通道上加载特定电流目标管道“磁场水平分量Hx”。当Hx为峰值时，专用探头离地面的距离即为管道中心埋深，峰值80%上下两点垂直距离即为钻孔至目标管道中心的距离。该方法探测精度与管线埋深无关，只与钻孔至目标管线的水平距离有关，解决了超深管线常规手段无法探测或探测精度不能满足要求的问题。

3 FDEM反演研究进展

目前对采用非开挖施工技术(定向钻、顶管、盾构)的超深管道和非金属管线探测一直是管线探测难题。姜文青(2010)[3]采用对磁场水平分量进行拟合反演，实现对超深天然气管线的探测。鲁永康[4]采用计算机数值拟合反演方法对钻孔内获取的磁场强度垂直分量进行拟合反演，成功探测埋深约 16 m的成品油管道，获得 ±10 cm的深度误差和 ±20 cm的平面位置误差。

当探测到相邻平行地下管线时，其信号相互干扰，单凭使用压线法、直接法等物探方法很难探测其准确位置和埋深。曹立斌(2003)[5]采用遗传算法探测到平行管线的平面位置及埋深。鲁永康(2014)[6]均采用计算机拟合反演方法探测到两根平行管线的走向、平面位置及埋深。赵永峰(2006)[7]采用反演方法对23处相邻两条、多条平行地下管线进行探测，经开挖验证，精度都符合国家城市地下管线规程的要求。

王法刚(2001)[8]通过采用示踪法成功探测到管径为 1 000 mm混凝土污水管。

4 FDEM探测实例

武汉市XX大道快速化改造工程需在测区新建一条高架桥，已有管线资料中天然气管道平面位置和埋深不确定性阻碍了该条高架桥桥墩的施工进程。收集的历史资料显示，该测量区域以前为池塘，采用水平定向钻施工的天然气管道长度超过 2 km，最大埋深达 16 m～20 m，管径为 710 mm，材质为钢。由于后期填埋测区地势平坦，周围未敷设有其他管线。

FDEM探测地下金属管线即在地面探测其交变磁场，由式(2)可得在测线上观测的磁场水平分量极大值Hx(max)与埋深h呈反比关系。由于在测线上观测磁场水平分量垂向差值极大值△Hx(max)无理论推导公式，故可观测磁场水平分量Hx反演地下金属管线位置和埋深。

采用美国Vivax-Metrotech公司的大功率发射机在离定位区 300 m处的天然气管道检测桩上进行充电激发，同时布设长达 150 m的长导线单端接地。管线探测时，电磁场的衰减系数与发射频率的平方根成正比；发射频率越低，传播距离越远，有效穿透深度更深。激发频率为 640 Hz，在目标管线上方进行水平剖面观测法记录数据，英国雷迪公司RD8000PXL接收机为水平天线接收Hx数据，点距 0.5 m，剖面长度 25 m～45 m。在地势相对平坦区域观测到一条有效探测剖面，Hx实测数据如表1所示。

Hx实测数据 表1

图5中圆圈为实测的Hx散点，可见Hx信号稳定，实测的Hx异常较为完整，明显是由一条地下管道产生的Hx异常曲线，采用反演软件计算时，选择一条线电流所产生的Hx理论曲线与实测Hx曲线进行拟合，倘若两条Hx曲线最为贴近时，则线电流所在的平面位置及埋深就是所求的推断解释结果。利用编制的管线探测数据计算机反演软件进行分析和计算，可以判断管线信号异常的中心位置和埋深。

图5中虚线为对实测的Hx散点数据进行拟合反演获得的曲线。在实测散点数据和拟合反演曲线各相应测点i上，分别对应理论计算值Hxi理和实测值Hxi实，通过计算实测散点数据和拟合反演曲线均方差，可以表明拟合程度的优劣，计算公式如下：

(8)

图5测线实测散点与拟合反演曲线图

通过计算机拟合反演，在平面位置x=15.45 m，埋深h=7.81 m处获得磁场水平分量极大值，拟合的均方差为±5.47%，可见曲线的拟合精度已经很高。通过对平面位置 15.45 m处进行实地开挖，开挖结果与计算机反演结果在地下管线探测误差允许的范围内。目前该条高架桥桥墩施工已经完成。

5 结 论

本文正演模拟了单根载流管线、双根平行载流管线、水平磁偶极子的磁场水平分量分布，有助于理解管线探测的方法和原理，而反演研究在超深金属管线探测，相邻平行地下管线探测应用中效果显著，并结合探测实例验证FDEM反演能够实现对超深金属管线探测。