李宏峰

（甘肃西苑勘察规划设计有限公司，甘肃 庆阳 745000）

0 引言

边坡失稳是工程界最常见的问题，也是威胁基础设施正常运营、居民生命财产安全的罪魁祸首之一。常见的边坡按岩土体类型可分为岩质边坡、土质边坡、复合边坡等[1]；按其位置及威胁对象可分为路堤路堑边坡、建筑场地边坡、基坑边坡等。边坡类型不同，其发育机理和变形特征也不尽相同。

常见的边坡稳定性分析方法主要可分为定性分析法和定量分析法[2]。定性分析法适用于初步勘察时，在明确边坡各类工程地质条件基础上，依据自身感性认知和工程经验得出初步结论。该方法与自身经验与经历关系巨大，并且无法得出具体安全系数值，因此仅用于初判；定量法是基于一定的基本假设与计算理论，可计算出准确的安全系数值。常用的定量分析法包括极限平衡法、条分法、数值计算法等[3]。各方法依据理论各不相同，得出的结果可相互参考。值得注意的是，极限平衡法与条分法除得出安全系数外，本身并不能预测坡体的应力应变状态，只有借助数值计算手段才能获取多元结果。

本文以陕北某黄土边坡为分析案例，该边坡位于国道西侧，坡下即是公路，边坡的稳定与否将直接影响坡下公路的安全运营，因此采取可靠合理的分析手段评价该边坡的稳定性势在必行。系统评价边坡的稳定性与变形特征对风险规避、方案优化的影响重大，将决定支护方案选取及工程资本投入，同时对该区域内的建设规划也有指导作用。此外，当地气象条件显示，该地区秋季暴雨频发，因此除天然工况下的分析外，还应考虑降雨浸润作用下边坡的失稳破坏。本文立足于实际案例，力求对同类型边坡的稳定性评价提供参考价值。

1 工程地质条件概述

该边坡位于陕北某公路西侧。原为黄土冲沟西侧谷坡，因修建道路需要，人工切削成二级台阶状，坡底为国道，如图1。根据勘察资料，边坡整体高32m，其中第一级坡高14m，台阶宽10.6m，二级坡高18m，平均坡度40°，坡向108°。边坡岩土体结构属典型的黄土地层特性，坡顶为Q3马兰黄土，局部发育垂直裂隙，平均层厚8m。下层为Q2离石黄土，坡面经雨水冲刷较严重，平均层厚15m。坡底为砂岩（N2）。该地区夏季炎热多雨，多年平均降水量为562.1mm，最大为871.2mm，单日最大平均降雨量139.9mm/d。坡顶稳定水位11m，坡底稳定水位5m。坡体周围未发现不良地质作用。

图1 边坡工程地质剖面图

根据调查，目前边坡处于基本稳定状态，但在降雨期间，坡上岩土体容重增加，强度降低，坡顶局部有垮塌迹象，如图2。边坡失稳对坡下公路及车辆运行造成极大的安全隐患，因此有必要采取科学合理的工程措施对该边坡进行处置，以保证坡下公路的正常运营和行车安全。

2 天然工况下坡体稳定性分析

图2 雨季坡顶局部滑塌

如前文所述，边坡失稳将造成不可估量的损失，因此须对该边坡的的稳定性进行分析。本节分析中，分别计算分析天然工况下和降雨工况下的边坡失稳破坏。规范中在计算边坡安全系数时推荐采用条分法和极限平衡法[4]，但由于理论计算精度不足和假设局限，最终的计算结果并非完全准确，并且最终结果仅包含稳定系数，坡体内的应力应变并不能体现。

随着计算机技术的快速发展，各类数值计算软件如雨后春笋般遍地开花，数值分析手段不仅能得出稳定系数，并且能模拟各种工况下坡体的应力应变情形，并据此预测滑动面位置。常用的数值分析软件有Geo-studio、FLAC、Midas[5～7]等。基于建模便捷与结果精度的考虑，本文拟采用Midas gts/nx软件进行分析,Midas软件分析边坡时可采用SRM法和SAM法，由于本次分析中，边坡处于基本稳定状态，无明显滑裂面，因此采用SRM法。根据文献[8],SRM法（强度折减法）在进行计算时，按一定增量逐渐增大安全系数Fs，然后以此系数折减土体粘结强度c与摩擦强度tanφ，直至坡体发生失稳破坏。

首先分析天然工况下坡体的稳定性，模型依据实际剖面建立，为提高计算速率，模型局部做合理简化，尺寸为80m×42m，如图3。各岩土体参数依据试验数据选取，详细参数如表1。

图3 天然工况下边坡模型

考虑到地下水的作用，天然工况下，分析模型边界分为稳态渗流边界和静力边界。其中稳态渗流边界分别设定与模型左右两侧，左侧水头为30m，右侧水头为8m；静力边界主要施加于模型两侧和底部，两侧施加法向约束，底部施加固定约束。分析阶段划分为稳态分析和边坡稳定性分析两个阶段。

表1 模型岩土体基本参数

计算结果如图4～7，天然工况下，该边坡稳定系数为Fs=1.32，处于基本稳定状态。

图4 天然工况下边坡最大剪应力云图

图5 天然工况下边坡 最大剪应变云图

根据图4，最大剪应力基本集中于Q2黄土与Q3黄土下部，顺坡延伸，最大值为200kPa，位于土岩接触面上，该部位土体最先发生剪切破坏，土体内剪应力分布散乱，分布不均，说明坡体内土体濒临极限状态；图5中最大剪应变云图即潜在滑动面位置，呈带状，顺坡圆弧分布，相切于土岩接触面。应变最大值位于坡脚处，为0.05m。坡下剪应变明显大于坡体上部 ，若坡体失稳，前缘最先失稳，属牵引式。

图6 天然工况下边坡整体位移云图

图7 天然工况下边坡 孔隙水压力云图

图6为强度折减后的坡体位移云图，由于经过折减，变形值并无实际意义，但其特征与失稳时基本一致，坡体前缘变形最大，坡上土体依次发生滑动变形。图7中孔隙水压力在坡顶呈水平分布，坡体中下部顺坡向分布，无突变，最大值位于坡底，为294kPa。综上，天然状态下，边坡失稳模式为坡脚先破坏，然后扩展至坡顶。

3 降雨工况下坡体稳定性分析

根据当地降雨资料，研究区单日最大降雨量139.9mm，持续时间最长达6h。长期的雨水浸润使坡体容重增大，下滑力增加。若雨水渗入坡体内部，将弱化土体强度，易形成滑动面[9]。因此有必要分析边坡在降雨工况下坡体的变形特征。本节分钟分别分析边坡在2h、4h、6h降雨历时下的应力应变情形。基本分析模型仍如图2所示，在坡面单元上施加降雨边界，如图8所示。Midas中设定有曲面流量加载功能，使用该选项施加降雨，降雨量0.039mm/s，加载时长分别设定为2h、4h、6h。

在降雨工况分析中，需考虑岩土体的非饱和特性，为与下文的分析结果保持对应，本次分析中也应考虑土体的非饱和特性，文献[10～11]针对黄土非饱和特性做了详尽的研究，结合Midas软件的材料内置函数，采用Van Genuchter模型拟合非饱和参数[12]。综上，选取各项参数见表2。

表2 各岩土体非饱和参数

图8 降雨量施加示意图

边界条件与荷载基本设定同天然工况分析中设定，渗流分析中除水头外加入降雨边界（位于坡面）。分析工况分为稳态渗流阶段、瞬态渗流阶段、边坡稳定性分析阶段三个阶段。

3.1 不同降雨历时坡体孔隙水压力分析

图9～11分别为2h、4h、6h时的坡体孔隙水压力分布。降雨主要对坡顶孔隙水压力有集聚作用，对坡体下部影响不大，坡体中下部分布基本与天然工况一致，顶部略有差异，随着降雨量增大，坡顶孔隙水压力线逐渐呈顺坡向。降雨过程中，坡顶孔隙水压力由17.43 kPa增至25.83kPa。土体饱和带宽度由0.8m增至6m，且逐渐像坡体下部扩展。可见，降雨对坡体的孔隙水集聚明显，且增大了饱和土体的分布面积，恶化了坡体的稳定性。

图10 降雨4h孔隙水压力

图11 降雨6h孔隙水压力

3.2 不同降雨历时坡体应力应变分析

经计算，降雨2h、4h、6h情形下边坡的应力应变及稳定系数如图12～17所示。降雨2h时，边坡稳定系数降至1.24，欠稳定；降雨4h时，稳定系数为1.06，欠稳定；当降雨达到6h时，稳定系数为0.98，处于不稳定状态。上述结论与现场调查结果一致。

降雨过程中，坡体最大剪应力位置由最初的坡脚逐渐转变为坡脚坡顶共同发育，呈坡上坡下同时发育的趋势，如图12～14所示。随着降雨强度增加，滑带剪应力最大值由148kPa增至269kPa，最大剪应力值分布逐渐由零散变至均匀，且弥散分布。

图12 降雨2h最大剪应力(Fs=1.24)

图13 降雨4h最大剪应力(Fs=1.06)

图14 降雨6h最大剪应力(Fs=0.98)

图15 降雨2h最大剪应变(Fs=1.24)

图16 降雨4h最大剪应变(Fs=1.06)

图17 降雨6h最大剪应变(Fs=0.98)

如前所述，最大剪应变带即潜在滑面位置。根据图15～17，最大剪应变情形与最大剪应力基本对应，降雨过程中，坡体最大剪应变分布逐渐由坡脚扩展至坡顶贯通，最大剪应变带已基本贯通至坡顶，贯通带呈圆弧状，底部相切于土岩接触面。降雨过程中，最大应变值由0.05m逐渐扩大至0.14m，位于坡脚剪出口处。此时若边坡失稳，将产生整体滑动。

3.3 不同降雨历时坡体位移分析

图18～20为边坡失稳时的位移云图，如前所述，因强度折减，具体位移值并无参考价值，但可参考其滑动趋势。降雨2h时，坡体位移以坡脚位移为主；随着降雨强度增大，位移逐渐向坡顶延伸，延伸方向基本与滑动带方向平行；当降雨6h时，由于降雨浸润，坡顶容重增加，此时位移最大值位于坡顶位置，坡脚次之。结合应力云图，坡顶坡脚土体最先破坏，继而贯通失稳，即降雨影响下，边坡失稳模式为整体滑动，即坡顶坡脚先破坏，然后贯通滑动。

图18 降雨2h坡体整体位移

图19 降雨4h坡体整体位移

图20 降雨6h坡体整体位移

可见，降雨条件不仅影响坡体内部岩土体的孔隙水压力分布，对坡体内计算材料的应力应变也有显著影响。在降雨影响下，边坡稳定系数明显降低，失稳模式发生变化，更易于滑动。因此，应及时对该边坡采取科学合理的支挡措施，防止坡体在雨季失稳。

4 结语

以陕北某黄土边坡为分析案例，该边坡紧邻公路，其稳定与否对坡下公路影响巨大。本文采用数值计算方法，分别分析了该边坡在天然工况下和降雨工况下的稳定性及应力应变特征。研究表明：天然情形下，边坡处于基本稳定状态，潜在滑动面尚未贯通，最大剪应变在坡脚处，失稳模式为坡脚先破坏，然后至坡顶；在降雨条件下，由于雨水浸润，坡体稳定性降低至欠稳定状态。此时坡体滑动带基本贯通，最大剪应力仍位于坡脚，滑动带内应力应变不断增大，且坡顶位移大于坡底，失稳模式为坡顶坡脚先破坏，然后扩展贯通。基于上述结论，建议应立即对该边坡进行挡护处治。