苟希德

（定西公路管理局，甘肃 定西 730070）

先简支后连续是连续梁桥施工中较为普遍的一种方法，因其兼具简支梁预制和连续梁结构特性的优点，在中小跨径的桥梁中具有广泛应用。目前，对先简支后连续桥梁的研究多集中在施工关键技术和结构受力特性，而对施工过程中的挠度控制重视不足。梁体在正弯矩区和墩顶负弯矩区预应力的作用下均会产生上挠，若对此挠度不加以控制，则上拱过大会引起线形不平顺和顶板裂缝。本文针对先简支后连续桥梁体系转换阶段，建立该阶段挠度计算公式，并通过某高速公路4×40m一联的先简支后连续箱梁桥进行跟踪测试，验证该公式的合理性，为先简支后连续桥梁体系转化阶段挠度预测和控制提供依据。

1 基本假定

从简支转连续桥梁的施工工艺过程及力学特点出发，针对体系转换阶段考虑负弯矩张拉、临时支座拆除、桥面系施工及该阶段的徐变自由变形进行研究，探讨简支转连续梁桥体系转换阶段挠度计算方法。在挠度计算分析过程中，采用如下假定[1]：

1）将梁体看做由均匀性材料组成，忽略普通钢筋和预应力筋对主梁材料的影响，其弹性模量为Ec；

2）计算主梁截面抗弯刚度时，假设主梁在体系转换阶段没有发生开裂，使用全截面的换算惯性矩I0；

3）由于施工体系转换的多样性及时间的不确定性，仅考虑该阶段结构的自由徐变变形，忽略体系转换阶段徐变二次力产生的变形效应。

4）计算挠度变化时，视梁截面的变形始终为平面形变，即满足平截面假定。

2 体系转换阶段挠度计算

2.1 简支阶段挠度d1

简支阶段的挠度主要由梁体自重、正弯矩预应力和收缩徐变效应引起的挠度构成。简支阶段的挠度可由梁体自重和正弯矩预应力引起的初始弹性变形乘以[1+φ（t，t0）][1]+φ（t，t0）计算[2]，其中φ（t，t0）为混凝土徐变系数。则简支阶段挠度可按公式（1）进行计算。

式中：

-单位力作用下弯矩图；

Mg-主梁自重弯矩图；

Mp1-正弯矩永存预加力作用下弯矩图；

Ec I0-主梁抗弯刚度。

t-体系转换龄期。

t0-正弯矩区预应力加载龄期。

2.2 负弯矩张拉引起的挠度d2

负弯矩区预应力张拉产生的挠度是由负弯矩预加力偏心引起的上拱变形。其变化过程如图1、图2所示。

图1 墩顶负弯矩预应力束

图2 计算图式

设简支转连续桥一联有n跨，在计算中取墩顶负弯矩区预应力束长度为Lp2，不计支座摩阻力的影响，则墩顶负弯矩区预应力束作用区域内的轴力为负弯矩区有效预应力合力Np2，合力作用点到截面形心的偏心距离为e，则负弯矩区预应力产生的附加弯矩该处有效预应力为考虑全部预应损失后的永存预应力。取主梁中支点处弯矩为未知力，则有n-1个未知量，在线性弹性假设的基础上应用“虚功原理”，结构在负弯矩区预应力附加弯矩Mp2的作用下的竖向挠度计算如公式（2）所示。

2.2 临时支座拆除引起的挠度d3

临时支座拆除后，永久支座开始起支撑作用的先决条件是橡胶支座必须产生一定的压缩变形。一般情况下，安装临时支座时略高于永久支座，但为了施工方便，目前施工中通常在连续端混凝土浇筑之前，铺设一块竹胶板或钢板在永久支座上，直接作为后浇筑连续端混凝土的底模板。因此，在临时支座尚未拆除时，主梁已经和永久支座接触，临时支座拆除引起的永久支座处的强迫位移只有施工安装间隙误差引起的变形和永久支座的弹性压缩变形。

一般情况下，先简支后连续梁桥采用板式橡胶支座和四氟滑板式橡胶支座作为永久支座。根据规范[3]，矩形板式橡胶支座的抗压弹性模量可按照公式（3）进行计算。

式中：

E-支座抗压弹性模量，MPa；

G-支座抗剪弹性模量，MPa；

S-支座形状系数；

loa-矩形支座加劲钢板短边尺寸，mm；

lob-矩形支座加劲钢板长边尺寸，mm；

t1-支座中间单层橡胶片的厚度，mm。

在主梁自重作用下板式橡胶支座的弹性压缩可按照公式（4）进行计算。

式中：

T-单跨主梁自重；

δ-支座安装间隙误差。

2.3 体系转换阶段徐变效应引起的预制梁挠度d4

工程实际显示，由于尚无统一规定，简支转连续梁桥的体系转换持续时间较为随意，持续时间一月到数月不等。因此，在此期间，由于徐变效应的持续作用，预制梁的挠度将不断变化，产生新的挠度。按照前述的方式，预应力混凝土梁的施工阶段挠度可按初始弹性变形乘以[1+φ(t,t0)]求得，因此，可近似将体系转换初期张拉完负弯矩预应力钢束后的结构挠度视为此阶段的初始弹性变形，该体系转换期间徐变效应引起的预制梁挠度d4可由公式（5）进行计算。

式中：

τ-桥面系施工龄期。

2.4 桥面铺装引起的挠度d5

桥面系施工时，由于连续端混凝土浇筑和墩顶负弯矩区预应力张拉已完成，结构体系已转变超静定结构，桥面系施工引起的挠度可按照连续梁进行计算[4]。设简支转连续梁桥一联有n跨，若第i跨内计算截面到左侧梁端永久支座中心的距离为x，则计算截面处的弯矩如式(6)所示。

图3 梁体自重作用下弯矩图

未知力系数axi可按公式（2.7）进行计算：

由结构力学可知，先简支后连续结构在桥面系荷载下的挠度计算如公式（8）所示。

2.5 体系转换阶段主梁挠度d

由以上分析，结构体系转换阶段的挠度应按公式（9）进行计算。

3 挠度计算公式实桥测试验证

依托某在建高速公路4×40m一联的简支转连续桥梁对本文提出的体系转换阶段挠度计算公式进行了专门的验证性研究。主梁为C50混凝土，采用低松弛高强度预应力钢铰线，松弛系数Ⅱ级，ξ=0.3。单根钢铰线直径为15.24mm，钢铰线面积为140mm2，钢铰线标准强度fpk=1860MPa，弹性模量Ep=1.95×105MPa，锚下张拉控制应力为1395MPa。中跨N1-N4每束5股，N5每束4股；边跨N1-N4每束6股，N5每束5股。

3.1 现场测点布设

图4 试验跨的选取（单位：cm）

现场测试选取4×40m一联的简支转连续箱梁桥的一幅作为研究对象。考虑到结构纵向及横向的对称性，选取边跨上游侧1、2片主梁作为试验梁，编号分别为Ⅰ-1、Ⅰ-2；选择次边跨上游侧1、2片主梁，编号分别为Ⅱ-1、Ⅱ-2。在小箱梁的L/4、2L/4、3L/4截面布置变形测点，从预制阶段开始至成桥阶段全过程重跨中截面的竖向变形进行跟踪监控，为消除温度对竖向变形的影响，每次位移测试时间选择为早上6:00-8:00。将墩顶负弯矩预应力束张拉后60天内的竖向位移变形，与本文理论计算结果进行了对比分析及验证。

表1 体系转换阶段挠度d计算结果与测试结果的对比分析

3.2 现场测试结果

现场测试及公式计算对比分析结果见表1。通过对比分析可知，公式7计算结果与现场试验测试结果的变化规律基本符合简支转连续梁桥施工工艺过程及受力特点。

4 结论

通过实桥跟踪测试，本文提出的理论公式计算结果与现场实测值吻合较为良好，最大数值相差3.6mm，可有效预测简支转连续小箱梁桥体系转换阶段的挠度，为施工过程中梁体挠度控制提供理论依据。