郑宇

（上海市政工程设计研究总院（集团）有限公司，上海市 200092）

0 引言

城市公共交通具有容量大、效率高、能耗少、污染小等显著优点，优先发展公共交通能够有效缓解城市交通拥堵、减少交通能源消耗与环境污染，是实现我国城市交通可持续发展的有效途径。然而相比于其他交通出行方式，城市公共汽车交通系统的吸引力与竞争力不足，公共汽车交通出行分担率一直处于较低水平；我国大城市公交的出行分担率平均约20%，中小城市公交分担率平均不到10%，与欧洲国家、日本等国的大城市40%～70%的出行比例相比还有很大差距，城市公共汽车交通系统在缓解城市交通拥堵、建设低碳交通等方面没有发挥出应有的作用。

近年来，公交优先战略的实施加快了我国公共交通基础设施的建设与投资，显著改善了公共交通系统的服务水平，如空间可达性增强、运输服务能力增加。然而在公共汽车交通系统服务产出的效率与效用方面，仍然没有到达足够的重视程度，尤其是我国公交运行环境的复杂特性导致服务产出的效率与效用一直远远低于理论服务水平。这不仅造成公共资源的浪费，而且较低的服务水平不足以满足居民对高质量公交出行服务日益增长的需求，不利于公交分担率的提升。如何有效利用公交资源，提升公交服务的效率与效用，已成为迫切需要解决的问题。

1 公共汽车交通运行服务特性

公共汽车交通服务过程可以划分为规划建设、运营组织与运行服务三个阶段。其中，规划建设阶段确定城市公交系统网络布设和设施设备供给，决定城市级公交系统服务供给能力；运营组织阶段是在有限的设施设备条件下，根据服务需求制定相应的运营服务计划，决定线路级公交系统服务供给能力；运行服务阶段是公交系统与出行乘客互相接触作用的过程，在乘客被服务的过程中，实现公交系统服务质量的产出。运营过程之间构成互相约束、互相反馈的关系（见图1）。具体而言，营运企业根据服务目标制定运营计划，同时运营计划的执行需要规划建设保障必要的设施设备供给；运营管理措施和通行条件约束车辆的行驶过程，导致实际产出的服务质量低于理论能力水平，服务质量的高低又反过来促进规划建设和运营管理的优化改善。

加大公共交通基础设施的建设与投资固然可以减轻企业运营组织的压力、改善车辆的行驶环境，然而盲目的投资建设必然会带来社会资源的不合理配置。因此从高效利用公共资源的角度出发，有必要对公交车辆运行过程展开研究，揭示运行服务的波动特征及规律，为制定针对性的提升公共汽车服务质量的措施提供决策支持。

图1 公交系统规划建设、运营组织及运行过程之间制约与反馈机制

2 公共汽车运行过程分析

公共汽车从始发站出发，依次到达、离开各个中途站点，直至到达终点站完成运营班次，其运行轨迹是由一系列的到站、离站时刻组成：

式中：aTn（k）为班次k到达第n个站点的时刻；dTn（k）为班次k离开第n个站点的时刻；N为线路运行方向站点的数量。

组成班次运行轨迹的基本单元是路段行程时间与站点停靠时间，因此公共汽车运行轨迹又可以表示为由始发站发车时刻、中途站点停靠时间以及路段行程时间组成：

式中：Lti，i+1（k）为路段行程时间，班次k从离开第i个站点到抵达第i+1个站点的时间；Dti（k）为站点停靠时间，班次k从抵达第i个站点到离开第i个站点的时间。

路段行程时间与站点停靠时间的累积结果是路径行程时间：

描述单一公交车辆运行过程的特征参数是路段行程时间、站点停靠时间及其累积值，当行程时间与距离关联时可以获得车辆的行程车速，反映运输服务的效率。

同时，公共汽车交通服务具有连续性，班次之间的服务间隔为车头时距。根据参考点选取的差异，车头时距又可分为到站车头时距——相邻班次在同一站点的到达时刻偏差、离站车头时距——相邻班次在同一站点的离开时刻偏差：

到站车头时距表征服务的偏离情况，与乘客候车时长紧密关联。理论上证明，乘客平均候车时间等于车头时距的一半加上车头时距方差与2倍车头时距的比值[7]。因此到站车头时距在运营管理中通常作为制定运营控制策略的判断标准。离站车头时距表征了服务的恢复情况，在运营管理中作为评价运营控制策略实施效果的判断标准。

本文研究以到站车头时距作为分析重点，到站车头时距相对于计划车头时距的偏差反映了运行服务的偏离程度。导致下游站点车头时距偏差产生的原因包含两方面：一是由于运营计划不可靠性带来的始发站车头时距偏差；二是车辆在离开始发站之后受内外部因素作用产生的车头时距偏差。

式中：0表示一个虚拟的发车站点，用于描述计划发车时刻。

可见，运行服务可靠性取决于两方面因素：一是运营计划可靠性；二是车头时距波动范围。运营计划可靠性受车辆资源、周转时间等因素约束，在本文研究中不予阐述。本文重点分析车辆在离开始发站之后的车头时距偏差。

定义：路段车头时距偏差——相邻车辆通过同一路段产生的车头时距偏差。

路段车头时距偏差在数值上等同于相邻车辆在同一路段行程时间的差值，它反映了外部通行条件、驾驶行为等因素对车头时距波动的影响。

定义：站点车头时距偏差——相邻车辆通过同一站点产生的车头时距偏差。

站点车头时距偏差从数值上等同于相邻车辆在同一站点停靠时间的差值，它反映了站点客流需求、站点通行能力等因素对车头时距波动的影响。

相邻车辆在下游站点到站车头时距相对于始发站车头时距的偏差为路径车头时距偏差，是服务偏差的直接体现，同时也是路段车头时距偏差与站点车头时距偏差的集聚结果：

描述车辆之间运行过程的特征参数为车头时距及偏差值，而车头时距偏差本质上是相邻班次行程时间或停靠时间之间的差值。

对于固定运营的公交线路而言，车辆运行过程受到诸多因素的影响。总体而言，可以划分为两类：一是公交系统内部影响因素，属于公交企业可以控制或改变的因素；二是公交系统外部影响因素，属于公交企业无法掌控的因素。内部因素包括运营计划、驾驶行为等；外部因素包括设施条件、天气情况、交通条件、客流分布等。由于受到内外部因素的作用，公共汽车运行服务特征参数在时间、空间维度上都会产生波动。这些影响因素又可划分为两类：一类是随机因素，其作用于特征参数的影响效果呈现出随机分布的特征；另一类是方向性因素，其作用于特征参数的影响效果呈现出趋势性的变化特征，例如不同交通条件、不均衡客流导致的行程时间、站点停靠时间方向性的增加或减少。

3 公共汽车运行服务特征参数波动特征

3.1 案例背景

本文研究选取石家庄市公交81路作为试验线路，对采集获取的自动车辆定位数据提取出的运行服务特征参数进行统计分析。试验线路有26个站点，长度为14.85 km，总共有1 485个运营班次。

3.2 特征参数统计分析

根据上述车辆运行过程的分析，选取各个班次的路段行程时间、站点停靠时间、路径行程时间，以及班次之间的路段车头时距偏差、站点车头时距偏差、路径车头时距偏差作为运行服务特征参数进行统计分析。

3.2.1 行程时间波动特征

如图2所示，路径行程时间（选取终点站作为观测点，路径行程时间为班次行程时间）与累积路段行程时间之间呈现出显著正相关特性，与累积站点停靠时间之间呈现出一定的正相关性；累积路段行程时间与累积站点停靠时间之间没有显著的趋势性关系，较大的累积站点停靠时间集中分布在累积路段行程时间较小的区域。

图2 路段行程时间、站点停靠时间及路径行程时间的分布特征

分析各个班次累积路段行程时间与累积站点停靠时间所占路径行程时间的比例，可以发现随着站点数量、距离的增加，路段行程时间所占比例呈下降趋势，站点停靠时间所占比例呈上升趋势（见图3）。相比较而言，路段行程时间所占比例要显著高于站点停靠时间所占比例。

图3 路段行程时间、站点停靠时间所占比例相对于站点数量、线路长度分布特征

3.2.2 车头时距波动特征

如图4所示，路径车头时距偏差与累积路段车头时距偏差之间呈现出显著的正相关性（见图4a），与累积站点车头时距偏差之间呈现出较弱的正相关性（见图4b）；累积路段车头时距偏差与累积站点车头时距偏差之间呈现显著的负相关性（见图4c）。导致路径车头时距偏差的主要因素是路段车头时距偏差，而站点车头时距偏差大多数情况下起着削弱路段车头时距偏差影响的作用。实证分析结果与以往研究中假设认为站点车头时距偏差是导致服务偏差的主导因素不相符合，一方面是因为我国公共汽车通行条件的复杂性导致路段行程时间波动远远高于站点停靠时间波动，另一方面是因为以往的研究假设中忽略了路段行程时间波动对车头时距偏差的作用。

图4 路段、站点及路径车头时距偏差分布特征

图5 车头时距偏差相对于车头时距的分布特征

根据Lin和Ruan[2]理论推导得出始发站车头时距不均衡是导致车头时距偏差的重要原因，然而实证分析发现始发站车头时距大小对车头时距偏差并没有显著的方向性影响（见图5）。主要原因是该研究结论得出的前提是车头时距偏差产生的主导因素是站点停靠时间偏差，显然这一假设与我国的公共汽车运行条件是不相符合的。

4 结 语

由于受到内外部环境因素的约束和影响，公共汽车运行过程实际服务质量产出低于理论水平，如何在有限的资源条件下进一步提升公共汽车服务效率和效用具有重要的理论意义和实践价值。本文通过对公共汽车运行过程特征参数——行程时间与车头时距的统计分析发现，以往研究中假定的客流不均衡因素是导致服务偏差的主导因素不符合我国独特的公共汽车行驶环境；相反，以往研究中被忽略的路段行程时间波动是导致服务低下的关键因素。因此在我国通过改善道路通行条件来提升运行服务比实施驻站控制等运营管理措施要更为高效。需要指出的是，本文主要集中在特征参数之间变化特性的分析层面，尚未建立与外部通行条件之间的数量联系，有待后续进一步深入研究。