存在干扰下的星地融合协作传输系统平均误符号率分析*

2019-06-29刘笑宇林敏王金元欧阳键黄清泉

物理学报 2019年12期

关键词：星地中继链路

刘笑宇林敏王金元欧阳键黄清泉

1)(南京邮电大学通信与信息工程学院,南京 210003)

2)(南京邮电大学,宽带无线通信与传感网技术教育部重点实验室,南京 210003)

3)(陆军工程大学通信工程学院,南京 210007)

1 引言

近几年来,我国的通信基础设施建设取得了前所未有的成就,将有线通信和无线通信相结合构成的现代通信网已经颇具规模.尽管地面移动通信网络经过几十年的快速发展,已经覆盖了人口聚集的地域,但在人口稀少的偏远地区,由于通信设施建设成本过高,还无法满足用户随时随地进行无线接入的需求.相比于地面无线通信系统,卫星通信具有覆盖范围广、传输距离远、不受地理条件限制、组网灵活等优点[1],已被广泛应用于导航定位[2,3]、天气预报[4]、地震救灾等领域,并成为新一代无线通信系统不可或缺的关键技术之一[5].由于卫星通信通常工作在微波或者毫米波频段,要求卫星与地面终端之间存在直达链路.但在实际应用时,遮蔽效应往往导致稳定的卫星通信链路很难建立起来.因此,基于中继转发的星地融合协作传输技术被认为是提升卫星通信服务质量的一种有效手段[6].

在星地融合协作传输系统中,分布在卫星覆盖区域内的地面中继站通常将接收到的卫星信号经过放大转发(amplify-and-forward,AF)协议或者译码转发(decode-and-forward,DF)协议转发给用户,以达到扩大覆盖范围、提升系统性能的目的.在假设地面用户采用最大比合并(maximal ratio combining,MRC)的情况下,文献[7]和文献[8]分别针对地面中继采用AF协议和DF协议的星地融合协作传输网络,推导出系统平均误符号率(average symbol error rate,ASER)的闭合表达式;针对星地融合协作传输网络的下行链路,文献[9]推导出系统遍历容量的闭合表达式;针对地面多用户的星地融合协作传输网络,文献[10]研究了最优用户选择方案下系统中断概率和遍历容量性能.与此同时,多天线技术具有抑制干扰、增加系统容量[11]、提高频谱利用率[12]等优势,在无线通信领域得到了广泛的研究,并逐渐应用于卫星通信中.文献[13]采用波束成形技术,首先推导出DF协议下的星地融合协作传输系统中断概率的闭合表达式,然后分析了高信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)下中断概率的渐近性能,并进一步得到系统的分集增益和阵列增益;文献[14]推导出地面中继接收时采用MRC、发射时采用最大比发射(maximal ratio transmission,MRT)波束成形方案下系统ASER的闭合表达式和高SNR下的渐近表达式.

文献[7—10]对星地融合协作传输系统的性能进行了分析,并且验证了基于中继的协作传输技术能显著提升卫星通信的链路质量和覆盖范围.但需要指出的是,考虑到当前频谱资源稀缺,无线通信广泛采用频率复用技术提升频谱效率,导致地面用户受到同频信号的干扰,而上述文献都没有考虑到同信道干扰,这在无线通信系统当中是不切实际的.虽然文献[15]和文献[16]分别针对用户和中继受干扰情况下的星地融合协作传输网络,推导出中继链路的输出信干噪比(signal-to-interferenceplus-noise ratio,SINR)的矩母函数(moment generating function,MGF),并进一步得到系统的ASER,但他们只考虑单天线的场景,没有充分利用空间资源,改善通信质量.因此,基于多天线中继的星地融合协作网络仍然需要深入的研究.

本文考虑卫星链路信道服从阴影莱斯分布以及地面链路信道服从瑞利分布的条件下,对用户端存在多个同信道干扰的星地融合协作网络进行研究.具体而言,本文针对地面多天线中继采用DF协议来提升卫星通信可靠性的场景,在中继采用波束成形方案和用户采用MRC,同时用户受到同信道干扰的条件下,分别推导出直达链路和中继链路的SINR的MGF表达式,并进一步得到系统ASER的闭合表达式.最后,计算机仿真不仅验证了理论推导的正确性,而且进一步分析了调制方式、信道参数、中继天线个数以及干扰对系统性能的影响.因此本文工作为估算星地融合协作传输系统的性能提供了更加快速、有效的公式,也可为实际的系统设计提供参考.

2 系统模型

如图1所示,本文考虑的星地融合协作传输网络由通信卫星(S),配置Nr根天线的中继(R),以及配置单根天线的地面用户(D)组成.在该系统中,地面用户既接收到卫星的信号,又接收到中继的信号,同时还接收到K个同信道干扰si(t)(i=1,2,···,K).整个信息传输过程分为两个时隙.在第一个时隙,S以广播的形式发射信号xs(t),满足那么地面用户D接收到的信号可以表示为

其中Ps和PIi分别表示卫星的发射功率和地面第i个同频干扰的功率;n0(t)是均值为0,方差为σ2的高斯加性白噪声(additive white Gaussian noise,表示地面用户接收到的干扰信号,且满足为S-D链路信道增益;gi(i=1,2,···,K)为干扰源和地面用户间的信道增益.S-D链路的SINR可表示为

图1 系统模型Fig.1.System model.

为了得到最大输出SNR,在中继R处采用接收波束成形方案.因此,中继R接收到的信号可以表示为

根据(4)式,S-R链路的输出SNR可表示为

在第二个时隙,地面中继R采用DF协议,先对接收到的信号ysr(t)进行解码,然后把重新编码后的信号xr(t)经过发射波束成形权矢量w2∈CNr×1处理后发送到地面用户D.因此,D接收到的来自中继R的信号可表示为

其中Pr为中继发射功率;hrd∈CNr×1为R-D链路的信道增益矢量;n2(t)表示均值为0,方差为σ2的AWGN.在(6)式中,发送信号满足而中继采用MRT准则后,发送权矢量满足w2=hrd/‖hrd‖F.因此,(6)式可以进一步表示为

从而,R-D链路的SINR可表示为

由于中继采用DF协议,中继链路的输出SINR可表示为

3 性能分析

在本节中,将基于(2),(9)和(10)式,推导星地融合协作传输网络在常用调制方式下ASER的闭合表达式.

ASER是衡量无线系统性能的一项重要指标.根据文献[17],各种常用调制方式下的ASER可表示为

其中a, b和φ为特定调制系数.例如多进制相移键控(M-ary phase-shift keying,M-PSK)(a=2,b=sin2(π/M)).令Mγ(s)表示γ的MGF,它的定义为

考虑到每个链路的独立性,(10)式中γMRC的MGF可由下式计算得到

显然,为了得到系统的ASER,需要分别推导直达链路和DF中继链路的MGF.下面将分别讨论这两个问题.

3.1 直达链路的矩母函数

根据MGF的定义,直达链路的MGFMγd(s)可表示为

其中fγd(x)可表示为

由文献[18]可知,S-D链路满足阴影莱斯衰落的特性,故γsd的概率密度函数可表示为

其中Ω0为直达径分量的平均功率,b0为多径分量的平均功率,m0＞0 为衰落参数.(16)式中的1F1(a,b,z)为合流超几何函数,其定义如下[19]：

根据1F1(a,b,z)的定义,展开(16)式,fγsd(x)可进一步得到

与大多数文献一样,假设同信道干扰链路服从瑞利分布,那么γI的概率密度函数可表示为[20]

根据(15)式,fγd(x)可表示为

证明见附录A.

于是,把(20)式代入(14)式,Mγd(s)可表示为

将(22)式代入(21)式,Mγd(s)可表示为

利用文献[19]的积分公式

并通过一系列的数学计算,Mγd(s)的闭合表达式可得出

3.2 中继链路的矩母函数

根据MGF的定义,Mγc(s)可表示为

由于中继链路使用DF准则,所以

因S-R链路满足阴影莱斯衰落的特性,由文献[18]可知,γsr的概率密度函数可表示为

其中Ω1为直达径分量的平均功率,b1为多径分量的平均功率,m1＞0 为衰落参数.根据1F1(a,b,z)的定义,展开(28)式,fγsr(x)可进一步得

而R-D链路服从瑞利分布,γrd的概率密度函数可表示为[20]

将(19),(29)和(30)式代入(27)式,可推导出Fγc(x),

证明见附录B.

将(31)式代入(26)式中,Mγc(s)可表示为

利用积分公式(24),并通过一系列的数学计算,I3和I4可分别计算得

将I3和I4的值代入(33)式,得到Mγc(s)的闭合表达式为

3.3 最大比合并后的系统矩母函数和平均误符号率

考虑到前面已经推导出直达链路和DF中继链路的MGF,将(25)和(36)式代入(13)式,即可得到MγMRC(s),

虽然(11)式提供了准确求解ASER的方案,它仍需一个非常复杂的数学方案来计算积分.在这种情况下,根据文献[21,22],对于常用的调制方式,即M-PSK、多进制正交振幅调制(M-ary quadrature amplitude modulation,M-QAM),它的近似公式可以由MGF计算得到,即

再将表达式(37)代入(38)和(39)式,就可以简便地计算出系统在M-PSK,M-QAM调制方式下的ASER.

4 计算机仿真与分析

本节通过计算机仿真来验证理论推导结果的正确性,并定量分析各种参数对系统ASER的影响.在仿真中,根据衰落程度的不同,卫星-中继信道衰落场景为陆地移动卫星(land mobile satellite,LMS)信道,分别考虑了重度阴影衰落(frequent heavy shadowing,FHS)、中度阴影衰落(average shadowing,AS)和轻度阴影衰落(infrequent light shadowing,ILS),相对应的参数在表1中列出[18],而考虑到通常卫星直达链路很差,需采用中继传输,因此卫星-用户链路选择了FHS分布.此外,假设噪声功率为σ2=0 dBW,并且每个干扰的功率均相等.

表1 LMS信道参数Table 1.Channel parameters of LMS.

图2 不同调制方式下ASER随的SNR变化Fig.2.Influences of different modulation modes on the ASER of the considered system.

图3给出了不同卫星信道参数下的星地融合协作网络ASER随的变化,其中中继天线数Nr=3 和干扰数目K=3,且调制方式为QPSK.从图3可以看出,轻度阴影衰落参数组的ASER性能优于中度阴影衰落和重度阴影衰落参数组.随着卫星链路中的阴影增加 (ILS→AS→FHS)会导致ASER出现明显下降,这是由于阴影衰落的增加导致信道质量下降,从而造成输出SINR降低.

图3 不同卫星信道参数下的ASER随的SNR变化Fig.3.Influences of different satellite channel parameters on the ASER of the considered system.

图4给出了在信道参数采用中度阴影衰落,且中继天线数目Nr和干扰数目K不同时,采用QPSK调制方式的系统的ASER随的变化.可以看出,在中继天线数相同的情况下,干扰数目越多,系统ASER性能越差;在干扰数目相同的情况下,天线数目越多,系统ASER性能越好,表明配置多天线能够提高系统传输的可靠性.这是因为多天线技术可以提供阵列增益,提高地面用户的接收信号强度,而同信道干扰会降低地面用户的接收SINR.因此,可通过增加地面中继的天线数和抑制同信道干扰来提高星地融合协作网络的性能.

我们对其他调制方式,例如十六进制正交振幅调制(16-QAM)也进行了仿真,并得到相同的结论.由于受到篇幅的限制,这里无法给出更多的仿真结果.

5 结论

本文分析了地面多天线中继采用DF协议辅助卫星通信构成的星地融合协作网络的性能.首先,针对受到同信道干扰的地面用户采用MRC方案,得到相应的输出SINR表达式.其次,基于Meijer-G函数推导出直达径和中继链路的MGF,并进一步得到系统ASER的闭合表达式.最后,计算机仿真验证了理论推导的正确性,并分析了各种参数的影响.因此本文工作可以为星地融合通信网的设计提供参考和依据.