周仕刚,冯楚桥

(贵州省水利水电勘测设计研究院，贵州 贵阳 550002)

1 概述

重力坝因缓倾角岩层或深层软弱夹层引起的深层抗滑稳定问题在工程建设过程经常遇到。深层抗滑稳定问题决定着坝型及基础处理措施的选择，是大坝勘察设计的重点，也是工程项目安全控制和投资控制的重点。工程界、学术界为此也进行了很多研究和应用，主要方法有刚体极限平衡法和多种有限元法。各种有限元法的计算结果差异较大，其稳定安全系数也有不同的定义，尚难作为工程设计的依据[1]。因此，工程应用仍采用较为成熟、判据明确的刚体极限平衡法。笔者在工作中经常遇到工程界新人请教具体计算方法和设计思路，相关设计手册和规范并不详细，而目前能搜索到的论文中，详细论述受力分析、参数取值、齿墙内力计算等关键问题的文章也较为少见。本文以上尖坡水电大坝泥化夹层处理作为工程案例，通过受力分析图和详细的计算过程，简要阐明大坝深层抗滑稳定的实际分析过程及处理措施设计方法，并提供了具体建筑物尺寸、齿墙配筋等具体参数供同行参考。

上尖坡水电站位于珠江流域蒙江左源支流涟江末段，混合式开发，大坝为碾压混凝土重力坝，最大坝高82.8 m，坝轴线长278.4 m，坝顶宽8 m，上游坝坡1∶0.2，下游坝坡1∶0.8。右岸地形坡度25°～40°，覆盖层厚0～10 m，基岩为吴家坪组第一段(P2w1)中厚层燧石灰岩，岩层倾向左岸，倾角30°～32°，顺岩层发育NJ1泥化夹层和1层大溶隙带，同时发育2组陡倾角裂隙。左岸地形坡度30°～39°，覆盖层厚0～5 m，基岩为吴家坪组第二段(P2w2)中厚层团块燧石灰岩硅质条带灰岩，顺岩层发育4层泥化夹层，同时发育2组陡倾角裂隙。河床偏左岸为(P2w1)与(P2w2)的分界线。

右坝肩泥化夹层NJ1，距地面水平深41.5 m，泥化程度较高，含水量较大，厚8～10 cm，连通率约70%，大溶隙距地面水平深度16.5 m，空度10～80 cm，70%被溶空，其上盘岩体基本处于极限稳定状态。右坝肩的NJ1泥化夹层和大溶隙带，存在深层滑动问题，需重点处理。

左岸4层泥岩夹层(NJ2、NJ3、NJ4、NJ5)，发育于坝肩中部，炭质泥岩因层风化作用而泥化，泥化程度较高，含水量较大，厚1～25 cm不等，因该处泥化夹层位于逆向坡内，挖除回填即可，对坝基稳定影响不大。

地质剖面见图1，泥化夹层和大溶隙带位置见图2。

图1 坝轴线地质剖面

2 坝基处理方案分析

对右坝肩而言，大溶隙位于弱风化层中部，NJ1泥化夹层位于弱风化底部，坝基可置于大溶隙以下或NJ1泥化夹层以下。经过布置和计算，若坝基置于大溶隙与NJ1泥化夹层之间，需要设大齿墙截断NJ1泥化夹层才能解决深层抗滑稳定问题，相应大坝混凝土方量约35万m3，若坝基置于NJ1泥化夹层以下，则可避免大坝深层抗滑稳定问题，但大坝混凝土方量约47万m3，坝基开挖量也将由43万m3增加到62万m3，同时会大大增加右岸顺层边坡工程量。显然设大齿墙经济性更优，因而设计采用了齿墙方案。齿墙方案的大坝纵剖面见图2。如图所示，右岸大坝建基面位于大溶隙带之下，齿墙建基面位于NJ1泥化夹层之下；左岸泥化夹层集分布在1/2坝高位置，将该处坝基端面边坡坡度放陡至1∶0.5，基本挖除泥化夹层；另外，坝以下泥化夹层空度8～10 cm，会发生压缩变形，本工程采用了充填灌浆的方式处理并取得了成功。

因坝址河谷为走向谷，岩层倾向左岸，倾角32°，顺水流方向岩层视倾角1.9°。大坝除了泥化夹层导致的深层抗滑稳定问题外，还需满足沿岩层面滑动的深层抗滑稳定要求。所以，大坝体型尺寸的设计应满足下列3个原则。

a)按满足坝基面抗滑稳定和应力要求确定大坝基本断面尺寸。

图2 大坝下游立视

b)保证齿墙足够的结构尺寸和抗剪强度来满足大坝沿泥化夹层面的抗滑稳定要求。

c)齿墙建基面伸入到泥化夹层以下的深度同时满足：①保证大坝沿齿墙底部的缓倾角岩层面的抗滑稳定要求；②泥化夹层以下齿墙嵌固段下游面基岩不被压坏。

3 大坝体型尺寸的确定

大坝体型尺寸根据建基面的抗滑稳定和应力要求计算确定，沿坝基面抗滑稳定按下式计算：

K′=(f′∑W+c′A)/∑P

式中K′——抗滑稳定安全系数；∑W——作用在1 m长坝体上全部荷载的铅直向合力，kN；∑P——作用在1 m长坝体上全部荷载的水平向合力，kN；f′——坝基面的抗剪断摩擦系数，本处f′= 0.9(由于齿墙顶面积占坝基面积比重较小，偏安全地，不考虑齿墙顶面对坝基参数的提高作用，下同)；c′——坝基面抗剪断黏聚力，c′=700 kPa；A——1 m长坝基面的面积，m2。

坝基面应力按下式计算：

σy=∑W/A±∑Mx/J

式中σy——坝踵、坝趾垂直正应力，kN/m2；∑W——同上；∑M——作用于1 m长坝体上全部荷载对坝基截面形心轴的力矩总和，kN·m；A——同上；x——坝基面上计算点到形心轴的距离，m；J——1 m坝长的坝基面对形心轴的惯性矩，m4。

因为最大坝高较大，为尽量节约工程量，非溢流坝段采用2组控制断面，按上述公式计算，确定各部位坝体尺寸见表1，大坝沿建基面的抗滑稳定及应力计算成果见表2。

表1 大坝体型参数成果

表2 大坝沿建基面抗滑稳定及应力计算成果

4 坝基深层滑动分析和计算

坝基齿墙的作用是抵抗深层抗滑稳定的剩余下滑力，需要具有足够的体型尺寸和抗剪能力。上尖坡大坝基础岩层倾向左岸，走向与河流方向一致，右岸坝基以下沿岩层之间发育一道大面积的泥化夹层NJ1，因此右坝肩有如下4种深层滑动可能：①沿坝基岩层和裂隙面双滑面滑动；②沿坝基岩层单滑面滑动；③沿坝基泥化夹层单滑面滑动；④沿坝基泥化夹层和裂隙面双滑面滑动。根据地质资料，深层滑动地质参数见表3。

表3 右岸非溢流坝段深层抗滑稳定计算参数

4.1 右坝段岩层面双滑面抗滑稳定分析

以齿墙底部的岩层面为底滑面，以裂隙结构面为滑出面形成双滑面滑动，底滑面的岩层面视倾角1.9°，滑出面的裂隙面视倾角54.4°，取坝基面EL 600 m断面作受力分析(图3)。

参照SL 319—2005《混凝土重力坝设计规范》，采用刚体极限平衡法，取1 m长坝体进行分析计算，因按软弱层面计算，其黏聚力较低，宜采用抗剪公式计算。

考虑图3中ABD块的稳定，则有：

K1=f1[(W+G1)cosα-Hsinα-Qsin(φ-α)-U1+U3sinα)]/{[(W+G1)sinα+Hcosα-U3cosα]-Qcos(φ-α)}

(1)

考虑BCD块的稳定，则有：

K2=f2[G2cosβ+Qsin(φ+β)-U2+U3sinαβ)]/[Qcos(α+β)+U3cosβ-G2sinβ]

(2)

式中W——作用于坝体上全部荷载(不包括扬压力)的铅直分力，包括建基面以上坝体自重、上游坝面以上的水重、上游坝面以上的泥沙重，泥沙重量按浮容重计算，下游坝面上的水重，回填土重量忽略，MN；H——作用于坝体上全部荷载的水平分力，上游静水压力、下游静水压力、上游淤沙压力、浪压力，MN；G1——ABD块体的自重，包括岩体和齿墙自重，MN；G2——抗滑体BCD的自重，MN；α——AB面与水平面的夹角，即岩层面视倾角，α=1.9°；β——BC面与水平面的夹角，即裂隙面视倾角，β=54.4°；U1——底滑面AB面上的扬压力，岸坡坝段扬压力折减系数取0.35，MN；U2——剪出面BC面上的扬压力，MN；U3——BD面上的扬压力，MN；Q——BD面上的作用力，MN；φ——BD面上的作用力Q与水平面的夹角,偏安全地取φ=0°；f1——底滑面AB面上的抗剪摩擦系数；f2——滑出面BC面上的抗剪摩擦系数，按裂隙面参数取值。

图3 沿齿墙底部岩层面抗滑稳定计算(双滑面模式)

通过式(1)和式(2)及K1=K2=K求解Q、K，采用试算法计算，结果见表4。

表4 沿齿墙底部岩层面抗滑稳定计算(双滑面模式)

根据计算结果，沿岩层面双滑面滑动的安全系数为1.50～1.60，满足抗滑稳定要求。

4.2 右坝段岩层面单滑面抗滑稳定分析计算

假设坝体与齿墙控制范围内的基岩沿岩层面整体滑动，取坝基面EL 600 m断面作受力分析(图4)。

考虑坝体、齿墙及下部岩整体沿岩层面滑出，用下式计算其抗滑稳定安全系数：

K=f[(W+G1+G2浮)cosα-U1-

Hsinα]/[Hcosα+(W+G1+G2浮)sinα]

(3)

式中W——同上；H——同上；G1——ABD块体的自重，包括岩体和齿墙自重，MN；G2浮——抗滑体BECD的自重(扣掉浮力)，MN；α——ABE面与水平面的夹角，即岩层面视倾角，α=1.9°；U1——底滑面AB面上的扬压力，MN；f——底滑面ABE面上的抗剪摩擦系数，按岩层面参数取值。经计算得岩层面单滑面的抗滑稳定安全系数见表5。

图4 沿齿墙底部岩层面抗滑稳定计算(单滑面模式)

表5 沿齿墙底部岩层面抗滑稳定计算(单滑面模式)

根据计算结果，沿岩层面单滑面滑动的安全系数为1.45～1.51，满足抗滑稳定要求。

4.3 沿坝基泥化夹层单滑面抗滑稳定分析及剩余下滑力计算

假设坝体切断齿墙沿泥化夹层面整体滑动，取坝基面EL 600 m断面作受力分析，滑动面为NJ1泥化夹层面。抗滑稳定安全系数计算公式采用式(3)。上游水压力和下游水压力计算点高程为泥化夹层高程，淤沙压力计算点高程为坝基面高程。

经计算，沿泥化夹层面滑动的安全系数和齿墙需承担的力见表6。

表6 沿泥化夹层面抗滑稳定计算(单滑面模式)

由计算可知，沿泥化夹层面滑动时齿墙需承担剪力17.8 MN。

4.4 沿坝基泥化夹层双滑面抗滑稳定分析计算

以泥化夹层面为底滑面，以裂隙结构面为滑出面形成双滑面滑动，底滑面的泥化夹层面视倾角1.9°，滑出面的裂隙面视倾角54.4°，取坝基面EL 600 m断面作受力分析，见图5。抗滑稳定安全系数计算公式采用式(1)和(2)。

按前述，底滑面AB的抗剪摩擦系数按加权计，取f1=0.33，滑出面BC为节理裂隙面，其抗剪摩擦系数按表3取f2=0.55。通过式(1)和式(2)及K1=K2=K求解Q、K，采用试算法计算。经计算知，沿泥化夹层面的双滑面模式抗滑稳定安全系数K<1，见表7，不满足稳定要求，增加4.3节计算所需要的17.8 MN齿墙阻滑力后，安全系数大幅提高，见表7中K阻滑，满足稳定要求。

表7 沿泥化夹层面抗滑稳定计算(双滑面模式)

图5 沿泥化夹层面抗滑稳定计算(双滑面模式)

5 齿墙结构研究设计

5.1 齿墙宽度的确定

通过上述计算分析可知，坝基面和岩层面抗滑稳定满足要求，泥化夹层面的抗滑稳定不满足要求，每1 m长坝体需要齿墙承担至少17.8 MN的阻滑力，才能满足深层抗滑稳定要求。

齿墙最主要的作用是抗剪，根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》，h/b≥6时，矩形截面的受剪截面应符合下列条件：

V≤0.2βcfcbh0

(4)

式中V——构件斜截面上的最大剪力设计值，MN；βc——混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，βc=1.0，当混凝土强度等级超过C80时，βc=0.8，其间按线性内插法确定；b——矩形截面宽度，本处取b=1 m；h0——截面有效高度，m；fc——混凝土抗压强度，MPa，本处取C30混凝土，fc=14.3 MPa。

经计算，齿墙底宽取为9 m可满足要求，式(4)的左边算式0.2βcfcbh0=25.4 MN，大于所需要的剪力21.36 MN。

5.2 齿墙嵌入深度的确定

要切穿泥化夹层，齿墙需要嵌入泥化夹层以下一定深度，这个深度主要控制条件是齿墙下游的嵌固岩体不被压坏。依上述计算，齿墙所承担的剪力设计值为21.36 MN，根据地质参数，本处基岩的承载能力为8.5 MPa，因而确定齿墙嵌入泥化夹层以下垂直深度为3.0 m，岩面平均压应力为7.12 MPa，能保证下游基岩不被压坏。由此可知，从坝基面算起，齿墙深度8～12 m，考虑开挖方便，又不至于过多增加齿墙断面，同时便于齿槽边坡稳定，齿墙上、下游侧开挖边坡按1∶0.3。齿墙标准断面见图6。

图6 齿墙断面

5.3 齿墙内力及配筋

5.3.1结构力学法

齿墙受力分析见图7a，可简化为一根悬臂梁，考虑泥化夹层的影响范围，固定端点位于泥化夹层以下1 m，受下滑力的作用使墙身上游面受拉。但大坝及泥化夹层以上岩体的下滑力是如何传递到齿墙身上的，这个机理还比较抽象和复杂，目前并没有简明的分析和计算方法，而泥化夹层以下的齿墙受力却是明确的，即地基反力，见图7b。地基反力形成的墙身弯矩与下滑力形成的墙身弯矩相等，偏安全地，与图7a对称，最大弯矩值位于泥化夹层以上1 m。由此可求出墙身弯矩。

a)齿墙简化为悬臂梁

b)按基础反力计算齿墙受力图7 齿墙内力计算

悬臂梁受嵌固段的地基反力，近似地按三角形分布计算，三角形面积等于齿墙所需承担的剪力，该剪力值即为前述21.36 MN。最大弯矩位于图7b所示B点，弯矩值按下式计算：

M=qL2/6

式中M——悬臂梁最大弯矩，MN·m；L——悬臂梁长度，m，根据图纸量算L=4 m；q——悬壁梁上的荷载值，本处q由图7b中荷载三角形面积反推为q=10.68 MN·m。由此计算得M=28.48 MN·m。此即为墙身上游面的最大弯矩，梁断面尺寸b×h=1 m×9 m，按深梁计算所需弯矩钢筋5 394 mm2，配置C36@167钢筋即可。

齿墙抗剪钢筋按深梁计算，1 m×9 m C30钢筋混凝土梁截面可承载剪力22.5 MN，而本处只需承担剪力21.36 MN，抗剪截面满足要求，按构造配置抗剪钢筋为C28@200。

5.3.2有限元法

有限元模型见图8，网格以等四边形单元为主，共有单元31 685个(含坝体1 074个)，边界采用法向约束。泥化夹层位于图8中的阴影部位。在校核洪水位工况下，其顺河向位移分布见图9，主应力分布见图10。

图8 坝体-坝基整体有限元网格

图9 顺河向位移计算结果

根据有限元计算结果，齿墙上游面拉应力值较大，可作为配筋控制截面。根据应力计算结果可统计得到齿墙结构各节点应力值，并根据节点最大主控应力计算总拉力值(在截面上的投影)，从而计算配筋面积。根据SL 191—2008《水工混凝土结构设计规范》，配筋面积计算公式为As=KT/fy，对3级建筑物，取K=1.2。选取热轧钢筋HRB400进行配筋计算，其强度设计值fy=360 N/mm2。

b)第三主应力图10 校核洪水位时主应力分布等值线

表8 齿墙结构控制应力及配筋面积

由表8可知，结构力学方法计算所需配筋5 394 mm2，有限元法计算所需配筋4 500 mm2，有限元法计算结果小于结构力学方法的计算结果，为安全起见，采用结构力学方法计算成果，齿墙配筋见图6。

6 结语

a)上尖坡水电站大坝地质条件较为复杂，受坝基深部泥化夹层、大溶隙、顺向坡岩层面、裂隙面等不良地质现象的影响，大坝深层抗滑稳定不满足要求，设计采用了挖除大溶隙带，并设大齿墙切穿泥化夹层，同时利用加深坝基固结灌浆孔顺便充填泥化夹层空间的工程措施，圆满解决了深层软弱夹层的问题。工程于2017年4月下闸蓄水，同年5月投产发电，至2018年底已蓄水运行2个汛期，大坝等各建筑物均未发现异常。工程的成功，表明本工程泥化夹层处理措施是可行和可靠的，可供同行参考。

b)文章重点按3号坝段阐述了齿墙设计的思想路线、计算方法和结构尺寸，3号坝段的坝高较大，相应的齿墙底宽为9 m，而1、2号坝段的坝高较小，所需齿墙体型尺寸也变小，经计算其底宽为4.5 m，此处特别说明。

c)齿墙是在坝基岩体上开挖深槽，需要爆破开挖和出渣运输，施工条件较差，因而槽身尺寸要满足施工工作面的需要。齿槽的开挖应采用光面爆破，尽量减少爆破对坝基岩体的破坏。

d)齿墙埋设于坝基内，虽然布置了钢筋，但混凝土散热问题仍然不容忽视。本工程采用了冷却水管通水冷却的措施，取得了较好温控效果。