喻锴 张九根 朱元

摘  要： 针对中央空调冷冻水系统控制存在的节能及稳定有效缺陷的问题，提出一种遗传蚁群算法综合优化控制策略。首先对冷冻水系统建模;然后利用遗传算法对蚁群算法的运行参数进行优化，使蚁群算法寻优能力更佳;最后采用改进蚁群算法优化冷冻水变流量PID控制器参数。通过仿真以及实验对比分析发现，在对蚁群算法的运行参数优化过后，系统的稳定性明显加强，具有较强的鲁棒性，在满足室内负荷的前提下，节能效果也有所改善。

关键词： 中央空调; 冷冻水系统; 遗传算法; 蚁群算法; PID控制器; 参数优化

中图分类号： TN876?34; TP273                    文献标识码： A                    文章编号： 1004?373X（2019）11?0135?05

Abstract： A new comprehensive optimization scheme based on genetic algorithm （GA） and ant colony optimization （ACO） algorithm is proposed to solve the problems of energy saving and effective stability existing in central air?conditioning chilled water system control. The mathematical model of central air?conditioning chilled water system is constructed， and then the running parameters of ACO algorithm are improved by GA， which makes the optimization ability of ACO algorithm better. The improved ACO algorithm is used to optimize the parameters of PID controller for chilled water variable flow. The contrastive analysis results of simulation and experiment show that the system stability after running parameters optimization of ACO algorithm has higher stability and stronger robust， and the energy saving effect is also improved while satisfying the indoor load.

Keywords： central air?conditioning; chilled water system; genetic algorithm; ant colony optimization algorithm; PID controller; parameter optimization

0  引  言

目前，国内外研究人员一直致力于达到空调控制质量佳、系统能耗小的目标，并且提出了较多有效方法。文献[1]在变风量空调控制方式中提到了比例积分微分控制（Proportional Integral Differential，PID）具有可靠性高、稳定性好的特点。近年来，随着新型智能优化算法的相继出现，粒子群算法[2]（Particle Swarm Optimization，PSO）、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）等也常用于解决PID控制过程中参数整定困难等问题。

为了减小各种扰动对室温的影响，文献[3]设计了自适应模糊PID控制。文献[4]将粒子群算法优化的神经网络应用到变风量空调的控制中，并将普通神经网络控制与粒子群优化的神经网络控制进行对比。文献[5]采用蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）对径向基神经网络PID的权值进行优化，实现对主蒸汽温度的动态控制，使被控系统具有快速响应速度和很好的抗干扰性能。由于PID控制器简单易懂，使用中也不需要精确的系统模型等先决条件，所以目前仍然用途广泛，在工程上不能完全被替代，故利用多种新型智能优化算法对PID控制器的参数进行优化，使得PID控制质量提高是目前大部分研究人员的研究热点。

本文在蚁群算法中引入遗传算法的思想形成遗传蚁群算法，使得蚁群算法的运行参数选择适当，然后据此优化PID控制器的三个参数。实验结果表明，这种方法能够很好地解决蚁群算法运行参数选择不适当的问题，具有较好的控制效果和节能效果。

1  建立控制对象的数学模型

1.1  中央空调冷冻水系统结构

中央空调冷冻水系统主要包括冷水机组、变频水泵、风机盘管等。以夏季工作状态为例，阐述其基本原理：经冷水机组工作后进行冷冻水供水，由中途的变频水泵控制水流量，冷冻水經输送管道到达风机盘管，使之与室内空气进行不间断的热交换，从而使室内温度能够达到设定值使人体感到舒适。完成工作的冷冻水回水到冷水机组，由此完成不断的循环，期间由回水温度设定值和温度传感器两者作为输入控制变频水泵。其中，为了使电机等设备获得一个比较好的工作状况，冷冻水供水温度一般设置为7 ℃，冷冻水回水的温度一般设置为12 ℃，工作原理如图1所示。

图1  中央空调冷冻水系统循环工作原理图

1.2  数学模型的建立

本文所研究的控制对象是中央空调冷冻水系统，该系统是高阶系统，模型较为复杂，在计算处理时極其复杂，所以可以用最简单的模型来近似描述控制对象。可以采用带时滞的二阶惯性环节作近似描述。这样做的目的是改善模型与对象间的相位差，同时也能够使得近似精度处于一个比较高的水平[6]。选取的模型传递函数为：

基于南京工业大学建筑智能化研究所内的中央空调系统实验平台历史测量得到的数据资料，利用最小二乘法的自回归各态历经（Auto Regressive eXogenous，ARX）模型拟合曲线如图2所示。

对数据进行处理，对模型进行转换后，可以取[K=9]，[T1=52]，[T2=1]，[τ=40]，所以控制对象的传递函数为：

由于控制对象具有时变性很强、非线性、滞后性较大的特点，传统PID控制方式已经很难达到令人满意的效果。为此，本文将遗传算法和蚁群算法相融合，来改善控制效果、提升节能效应。

图2  变频水泵频率和回水温度的拟合曲线

2  遗传蚁群算法

2.1  蚁群算法的分析

对蚁群算法的优化步骤进行分析，在分析中影响算法性能的因素将会十分明显，从而加以纠正。蚁群算法具有分布式计算、鲁棒性强、易于结合其他算法等诸多优点[7]。蚁群算法研究中通常选择旅行商问题得到ACO数学模型。

状态转移规则：设第[k]只蚂蚁当前所在节点为[i]，则从[i]节点到[j]节点的概率为：

式中：[τ（i，j）]表示信息素;[ηi，j]表示由[i]节点到[j]节点的启发信息，一般取为路径的倒数;[Nik]表示第[k]只蚂蚁被允许选择且未经过的点形成的集合;[α，β]表示控制[τ（i，j）]和[η（i，j）]在决策中所占比重的相对权重参数。由式（2）可知，[τ（i，j）]和[η（i，j）]越大，则[pij]愈大;[η（i，j）]越大，则路径越短。

信息素更新规则经过[n-1]次选择，蚂蚁完成一次循环，引入信息素挥发机制，设信息素的保持系数为[ρ]，信息素按照以下规则进行调整：

由上述对蚁群算法的分析可知，蚂蚁只数[m]，相对权重系数[α]，[β]以及信息素的保持系数[ρ]都会影响蚁群算法的性能，所以只有选取合适的运行参数才能使蚁群算法性能较佳。

2.2  遗传算法改进蚁群算法运行参数

遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法[8]。利用GA算法中的选择、交叉、变异思想，具体操作方法就是将ACO算法的运行参数作为GA算法的优化对象即种群个体的基因染色体，将种群个体的基因运行ACO算法，使用适应度函数进行性能评价，从而获得最优个体。具体步骤如下：

1） 初始化操作：确定种群规模[N]，种群个体基因的染色体矢量为[S=[m， α， β， ρ]T]，同时确定交叉概率[Pc]，变异概率[Pm]以及进化代数[G];

2） 计算各个体适应度值Fitness，选择适应度最佳的粒子进行后续操作;

3） 按照概率[Pc]和[Pm]分别进行交叉和变异操作;

4） 判断当前状态是否已经达到进化代数[G]，如果已经达到执行步骤5），否则转至步骤2）;

5） 将种群中适应度最佳的个体作为最优解，并将个体基因染色体矢量解码为ACO算法的4个运行参数。

在对蚁群算法运行参数优化的过程中，遗传算法作为一个基本运算。

3  GA?ACO算法优化PID控制器参数

传统PID控制器为[9]：

式中：[et=rt-y（t）]为控制偏差;[u（t）]为控制输出;[Kp]为比例增益;[Ti]为积分时间常数;[Td]为微分时间常数。

采用GA?ACO算法优化PID控制器的[Kp]，[Ti]，[Td]三个参数的值，可以将其在平面直角坐标系[xOy]平面上抽象地描述出来，设它们分别都有3个有效数位，在[xOy]平面上9条间距相同、长度相同并且垂直于[x]轴的线段分别为[L1]，[L2]，…，[L9]。其中，[L1]，[L2]，[L3]表示[Kp]的3个位数，[L4]，[L5]，[L6]表示[Ti]的3个位数，[L7]，[L8]，[L9]表示[Td]的3个位数[10]。设任意一只蚂蚁从坐标原点[O]出发，在它到达线段[L9]任何一点时，一次循环就相应完成。该蚂蚁在此次循环中所经过的路径就可以形容为：

具体的优化步骤为：

1） 利用传统Z?N法求取PID控制器的3个参数[Kp0]，[Ti0]，[Td0]，通过计算机仿真求取[σ0]，[tr0]，[ts0]。

2） 根据第2.2节中的方法确定优化过后解码出的蚂蚁只数[m]，并且定义其中的某只蚂蚁[k]（[k=1～m]）及一个含有9个元素的一维数组[Pathk]，将该蚂蚁所经路径的每个节点的纵坐标的数值依次存入。

3） 初始化最大循环次数[Lmax]。

4） 将利用2.2节方法优化过后解码出的[α]，[β]的数值代入到式（2）中计算得每个节点成为蚂蚁[k]下一到达节点的概率，采用赌轮选择的方法确定到达节点，在这期间将到达节点的纵坐标依次存入到[Pathk]这个一维数组中，若到达第9个节点则进行步骤5）;否则，转至步骤4）。

5） 利用蚂蚁[k]的一维数组[Pathk]中的各个元素按照式（7）计算出相应的参数[Kp，k]，[Ti，k]，[Td，k]，由计算机仿真得到相应的性能指标[σk]，[trk]，[tsk]，运用式（9）计算出其适应度值，并将PID参数存入[K*p]，[T*i]，[T*d]。

6） 根据式（3）～式（5）进行信息素更新，同时清除一维数组[Pathk]中的所有元素。

7） 若未达到最大循环次数且所有蚂蚁的路径不相同，则所有蚂蚁置于[O]点，返回步骤5）;若所有蚂蚁路径相同或者已经达到最大循环次数，那么转至步骤8）。

8） 输出最优路径及其所对应的PID控制参数[K*p]，[T*i]，[T*d]。

经GA?ACO算法优化过后的简明控制原理图如图3所示。

图3  GA?ACO算法优化PID控制器原理图

4  仿真与实验

为了体现出本文所述方法的优越性，通过仿真和实验对比性能。未经优化的蚁群算法的运行参数为[m=10]，[α=1]，[β=2]，[ρ=0.1]，采用此方法对PID控制器优化过后的仿真效果如图4所示;然后用GA算法按照2.2节中的步骤优化ACO算法中的运行参数，经优化过后的运行参数取值为[m=20]，[α=1.96]，[β=2.16]，[ρ=0.48]。采用此方法对PID控制器优化过后的仿真效果如图5所示。

图4  ACO算法优化PID控制阶跃响应曲线

圖5  GA?ACO算法优化PID控制阶跃响应曲线

对比图4和图5的仿真图可知，通过GA算法对ACO算法的运行参数优化后再对PID参数进行优化，系统的动态响应虽然没有大的变化，但是系统超调量和调节时间明显减少。由此可见，采用本文的系统控制方法能够显著改善控制质量。

然后，将采用ACO算法和GA?ACO算法优化过后的PID控制器参数分别输入到南京工业大学建筑智能化研究所内的中央空调实验系统中进行性能测试，实验平台结构简易图如图6所示。在夏季运行工况下针对两种算法选取8：00—18：00共11组数据，每组数据包括两种方法控制下的系统实时能耗，图7为系统能耗对比图。

图6  实验平台简易结构图

图7  系统能耗对比

由图7显而易见，基于GA?ACO算法优化控制的节能效果更佳，优化过后的能耗值在11个采集时间点都比ACO算法优化控制更低。

最后，利用温度传感器采集经两种方法优化过后的实际冷冻水回水温度，计算出与设定值（12 ℃）的误差，然后进行对比，图8为两种方法回水温度误差对比图。

图8  回水温度误差对比图

由图8可知，GA?ACO优化后采集的样本与冷冻水回水温度设定值（12 ℃）的误差比ACO优化采集的样本与冷冻水回水温度设定值的误差普遍要小，所以GA?ACO优化后的回水温度更能稳定于设定值附近，其优化效果更佳。

5  结  语

鉴于中央空调冷冻水系统本身的特点，本文提出一种GA?ACO综合控制策略，弥补了传统PID控制方式存在的弊端以及ACO优化算法可能存在的参数选择不适当的问题。仿真及实验结果表明，中央空调冷冻水系统的GA?ACO优化控制能够根据空调系统实际负荷的变化更有效地自动调整冷冻水泵频率，使得室温能够稳定于设定值附近，在保证满足系统负荷需求的前提下，改进控制效果，同时，节能效果也得到显著提升。

注：本文通讯作者为张九根。

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